PrimePowerQ

PrimePowerQ[expr]

expr が素数のベキであればTrueを，それ以外の場合はFalseを返す．

詳細とオプション

  • PrimePowerQは，一般に，ある数が素数のベキかどうかを調べるために使われる．
  • 素数ベキは素数または素数の整数ベキである．
  • PrimePowerQ[n]は，n が明らかに素数ベキでなければTrueを返す．
  • GaussianIntegers->Trueのとき，PrimePowerQはある数がガウス素数ベキかどうかを調べる．
  • PrimePowerQ[m+In]は自動的にガウス整数上で作用する．

例題

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例  (2)

ある数が素数ベキかどうかを調べる：

6は素数ベキではない：

スコープ  (5)

PrimePowerQは整数に使うことができる：

ガウス整数：

有理数：

大きい整数について調べる：

PrimePowerQはリストに縫い込まれる：

アプリケーション  (10)

基本的なアプリケーション  (4)

素数ベキをハイライトする：

素数ベキをランダムに生成する：

ガウス素数ベキ：

最初のいくつかの素数ベキで素数ではないもの：

整数論  (6)

メルセンヌ(Mersenne)数（の形の整数）を認識する：

はメルセンヌ数だが はそうではない：

素数ではない素数ベキの逆数の無限和は収束する：

有限体の元の数は素数ベキである：

位数 q の有限体上で次数 nの既約多項式の数を計算する：

次数5，位数9で計算する：

サイズ1000の区間の素数ベキの数：

素数ベキの増加を可視化する：

整数上の素数ベキの分布：

分布をプロットする：

ガウス素数ベキの分布：

分布をプロットする：

特性と関係  (11)

素数ベキは厳密に1つの素数で割り切れる：

素数ベキの素因数分解：

PrimePowerQはすべての素数に対してTrueを与える：

唯一の無平方の素数ベキは素数である：

PrimeNuを使って異なる約数の数を数える：

PrimeNuが1を返すなら，その数は素数ベキである：

PrimeOmegaは素数ベキの指数を与える：

MoebiusMuは，合成数の素数ベキに対しては0を，素数に対してはを与える：

FactorIntegerを使って素数ベキの判定を行う：

MangoldtLambdaを使って素数ベキの判定を行う：

4を法として1と合同の素数はガウス整数では素数ベキではない：

素数ベキ n の約数の合計は2n 未満である：

おもしろい例題  (2)

3平方の和の素数ベキをプロットする：

素数ベキかどうかに基づいて数に色付けしてウラム(Ulam)螺線をプロットする：

Wolfram Research (2007), PrimePowerQ, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/PrimePowerQ.html.

テキスト

Wolfram Research (2007), PrimePowerQ, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/PrimePowerQ.html.

CMS

Wolfram Language. 2007. "PrimePowerQ." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/PrimePowerQ.html.

APA

Wolfram Language. (2007). PrimePowerQ. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/PrimePowerQ.html

BibTeX

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BibLaTeX

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