連続確率分布を定義する：

確率密度関数：

累積分布関数：

平均と分散：

一変量連続分布をその確率密度関数を使って定義する：

この分布の累積分布関数を得る：

この分布の統計的な特性を調べる：

ある事象の確率を求める：

条件付きの期待値を計算する：

確率変数が平均から1標準偏差内にある確率を計算する：

平均から2標準偏差内にある確率：

NProbabilityを使ってこれを関数としてまとめる：

ProbabilityDistributionにおける母数の値を推定する：

Muth分布はGompertzMakehamDistributionに関連しており確率密度関数を持つ：

しかし，GompertzMakehamDistributionの第3母数は正でなければならない：

新たな分布を定義する：

確率密度関数：

ハザード関数：

両側ベキ分布は経済学で使われる：

確率密度関数：

歪度：

尖度：

モーメント比の図：

単位円板上に一様分布を作る：

各MarginalDistributionを求める：

dist がベクトル{x,y}の結合分布である場合，x と y は独立ではない：

信頼性の研究では，寿命分布の累積分布関数が（ および ）で与えられる．このシステムの故障までの平均時間(MTTF)はどうなるか．MTTFは平均としても知られている：

故障までの平均時間は以下の通りである：

変化点分布は二値ハザード関数で特徴付けられる：

ハザード関数：

確率密度関数は で不連続である：

極限のケースはExponentialDistributionである：

第2極限：

2つの変数 と について結合確率密度関数を定義する：

正規化因子 の値を決める：

結合確率分布は以下で与えられる：

この分布に従う事象の確率を計算する：

確率の数値を直接求める：

映画館における入場券とポップコーンを買うための待ち時間は互いに依存せず，両方とも指数分布に従う．入場券を買うための平均待ち時間は10分，ポップコーンを買うための平均待ち時間は5分である．観客が座席に着くまでの待ち時間の合計が25分未満である確率を求める：

確率の数値を直接求める：

ある工場で円柱形のローラーベアリングを製造している．このベアリングの直径は平均5センチ，標準偏差0.01センチで正規分布に従う．ベアリングの長さは平均7センチ，標準偏差0.01センチで正規分布に従う．直径と長さの分布が互いに独立していると仮定して，直径または長さのどちらかが平均と0.02センチを超えて異なる確率を求める：

水素原子の電子のラジアル密度に相当する分布を定義する：

この分布の例から乱数を生成する：

サンプルヒストグラムを分布密度のプロットと比較する：

平均半径とその標準偏差を求める：

正方形上の結合確率分布を定義する：

各周辺分布はからまでの区間の一様分布である：

確率変量 が分布的に独立一様分布の総和と等しいことを特性関数を使って証明する：

これは周辺分布の特性関数の積に等しい，つまり，である：

これは， と が依存関係にあるにもかかわらず両者の間に相関関係がないために可能なのである：

非同次ポアソン過程の時点 におけるスライス分布の特性を，強度関数 で計算する：

平均 は時点 までの強度関数の積分である：

この過程の連続時間バージョンと比較する：

ProbabilityDistributionの第1引数はデフォルトで確率密度関数である：

分布領域上での確率密度関数の積分は単位元でなければならない：

ProbabilityDistributionは，絶対的に連続的な部分と離散的な部分に分解する：

PDFは，InterpolatingFunctionとして与えることができる：

分布を定義するために使われた確率密度関数は，有効であるとみなされる：

指定されたPDFは，非負ではなく1に正規化されないので，無効である：

この分布からサンプルを取ると分布領域の外側の変量を生成する可能性がある：

この分布の確率密度関数は単位元に正規化されない：

分布を正規化する：

自動的に正規化する：

正規化はPDFの符号は変えない：

積分が定義されない場合，正規化には意味がない：

TransformedDistributionを使って非整数をサポートする離散確率分布を作る：