RamanujanTauTheta

RamanujanTauTheta[t]

ラマヌジャン(Ramanujan)タウシータ関数 を与える．

詳細

  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • 実数 についての ．
  • は，臨界線上のラマヌジャンL関数についての研究に見られる．これは， のときの の0点の数に密接に関連している．
  • 符号を除き，はラマヌジャンL関数 の位相を与える．
  • は， からまでの虚軸上の分枝切断線を除いて， の解析関数である．
  • 特別な引数の場合，RamanujanTauThetaは，自動的に厳密値を計算する．
  • RamanujanTauThetaは任意の数値精度で評価できる．
  • RamanujanTauThetaは自動的にリストに縫い込まれる．

例題

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例  (6)

数値的に評価する：

実数の部分集合上でプロットする：

複素数の部分集合上でプロットする：

原点における級数展開：

Infinityにおける級数展開：

特異点における級数展開：

スコープ  (27)

数値評価  (7)

数値的に評価する：

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

複素数入力：

高精度で効率的に評価する：

Aroundを使って平均的な場合の統計区間を計算する：

配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のRamanujanTauTheta関数を計算することもできる：

特定の値  (2)

ゼロにおける値：

RamanujanTauTheta[x]の正の最小値を求める：

可視化  (2)

RamanujanTauThetaをプロットする：

RamanujanTauTheta関数の実部をプロットする：

RamanujanTauTheta関数の虚部をプロットする：

関数の特性  (10)

RamanujanTauThetaはすべての実数値について定義される：

複素領域：

RamanujanTauThetaの関数範囲：

RamanujanTauThetaはリストに縫い込まれる：

RamanujanTauThetaは x の解析関数である：

RamanujanTauThetaは非増加でも非減少でもない：

RamanujanTauThetaは単射ではない：

RamanujanTauThetaは全射である：

RamanujanTauThetaは非負でも非正でもない：

RamanujanTauThetaは特異点も不連続点も持たない：

RamanujanTauThetaは凸でも凹でもない：

微分  (2)

についての一次導関数：

についての高次導関数：

についての高次導関数をプロットする：

級数展開  (4)

Seriesを使ってテイラー(Taylor)展開を求める：

の周りの最初の3つの近似をプロットする：

Infinityにおける級数展開を求める：

任意の記号的方向 についての級数展開を求める：

生成点におけるテイラー展開：

アプリケーション  (4)

RamanujanTauThetaの絶対値の等高線プロット：

RamanujanTauLの最初の10個のグラム点：

RamanujanTauZとグラム点のプロット：

Sin[RamanujanTauTheta[t]とRamanujanTauZ[t]の根のインターレーシングを表示する：

0から までの臨海領域における零点の数：

特性と関係  (3)

RamanujanTauThetaはLogGammaに関連している：

臨界線上で，RamanujanTauThetaは符号までのRamanujanTauLの位相を与える：

RamanujanTauZはRamanujanTauThetaとRamanujanTauLによって表すことができる：

考えられる問題  (1)

機械数による入力で高精度の結果が得られることがある：

おもしろい例題  (2)

引数の密度プロット：

RamanujanTauThetaのリーマン(Riemann)面：

Wolfram Research (2007), RamanujanTauTheta, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/RamanujanTauTheta.html.

テキスト

Wolfram Research (2007), RamanujanTauTheta, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/RamanujanTauTheta.html.

CMS

Wolfram Language. 2007. "RamanujanTauTheta." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/RamanujanTauTheta.html.

APA

Wolfram Language. (2007). RamanujanTauTheta. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/RamanujanTauTheta.html

BibTeX

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BibLaTeX

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