RandomWalkProcess

RandomWalkProcess[p]

直線上の，正の単位ステップの確率が p，負の単位ステップの確率が1-p のランダムウォークを表す．

RandomWalkProcess[p,q]

正の単位ステップの確率が p，負の単位ステップの確率が q，ゼロステップの確率が1-p-q のランダムウォークを表す．

詳細

例題

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例  (3)

一次元ランダムウォークのシミュレーションを行う：

3ステップランダムウォークについて：

平均値関数と分散関数：

3ステップランダムウォークについて：

共分散関数：

3ステップランダムウォークについて：

スコープ  (11)

基本的な用法  (5)

ランダム経路の集合のシミュレーションを行う：

さまざまな過程母数の値について経路を比較する：

過程母数推定：

分布母数をサンプルデータから推定する：

相関関数：

3ステップランダムウォークについて：

絶対相関関数：

3ステップランダムウォークについて：

過程スライス特性  (6)

一変量SliceDistribution：

一変量確率密度：

3ステップランダムウォークについて：

複数の時間スライスの分布：

より高次の確率密度関数：

ある事象の期待値を計算する：

ある事象の確率を計算する：

歪度：

単純なランダムウォークはp=1/2について対称である：

極限値：

3ステップランダムウォークについて：

3ステップランダムウォークが対称になる母数の値を求める：

尖度：

単純なランダムウォークの尖度が0になる母数の値を求める：

極限値：

3ステップランダムウォークについて：

3ステップランダムウォークの尖度が0になる母数の値を求める：

Momentは，記号次数については閉形式を持たない：

母関数：

CentralMoment：

中心モーメント母関数：

FactorialMomentおよびその母関数：

Cumulant：

キュムラント母関数：

アプリケーション  (1)

粒子は原点から始めて1秒ごとに確率で右側に，確率で左側に1単位動く．20秒後に右側に4単位動いている確率を求める：

右への動きは1で，左への動きは-1で示される：

粒子が20秒後に右側に4単位動いている確率：

特性と関係  (6)

対称3ステップランダムウォークは2ステップランダムウォークに簡約される：

RandomWalkProcessは弱定常ではない：

推移確率：

ランダムウォーク過程の相関関数はWienerProcessのそれに等しい：

一変量スライス分布はBinomialDistributionに関連している：

累積分布関数：

二項分布のTransformedDistributionの累積分布関数と比較する：

対称ランダムウォークが正の側にあった時間の割合のシミュレーションを行う：

対称ランダムウォークが正の側にあった時間の割合を計算する：

極限では，この割合はArcSinDistributionに従う：

おもしろい例題  (2)

二次元の対称ランダムウォーク：

三次元の対称ランダムウォーク：

ランダムウォーク過程から500経路のシミュレーションを行う：

50でスライスを取り，その分布を可視化する：

50におけるスライス分布の経路とヒストグラム分布をプロットする：

Wolfram Research (2012), RandomWalkProcess, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/RandomWalkProcess.html.

テキスト

Wolfram Research (2012), RandomWalkProcess, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/RandomWalkProcess.html.

CMS

Wolfram Language. 2012. "RandomWalkProcess." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/RandomWalkProcess.html.

APA

Wolfram Language. (2012). RandomWalkProcess. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/RandomWalkProcess.html

BibTeX

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BibLaTeX

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