RandomWalkProcess

RandomWalkProcess[p]

表示一个在直线上的随机游走,正单位步长的概率为 p,负单位步长的概率为 1-p.

RandomWalkProcess[p,q]

表示一个随机游走,正单位步长的概率为 p,负单位步长的概率为 q,零步长概率为 1-p-q.

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范例

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基本范例  (3)

模拟一维随机游走:

对于三步随机游走:

均值和方差函数:

对于三步随机游走:

协方差函数:

对于三步随机游走:

范围  (11)

基本用途  (5)

模拟随机路径集合:

比较不同过程参数值的路径:

过程参数估计:

从样本数据估计过程参数:

相关函数:

对于三步随机游走:

绝对相关函数:

对于三步随机游走:

过程切片属性  (6)

单变量 SliceDistribution:

单变量概率密度:

对于三步随机游走:

多时间切片分布:

高阶概率密度函数:

比较事件的期望:

计算事件的概率:

偏度:

对于 p=1/2,简单的随机游走是对称的:

极限值:

对于三步随机游走:

求使三步随机游走是对称的参数值:

峰度:

求使三步随机游走是mesokurtic的参数值:

极限值:

对于三步随机游走:

求使三步随机游走是mesokurtic的参数值:

对于符号式阶数,Moment 没有解析形式:

母函数:

CentralMoment:

中心矩母函数:

FactorialMoment 和它的母函数:

Cumulant:

累积母函数:

应用  (1)

每一秒钟后,粒子从原点开始向右移动一个单位的概率是 ,向左移动一个单位的概率是 . 求粒子在20秒后向右移动四个单位的概率:

移动到右边表示为1,到左边表示为-1:

粒子向右移动20秒的概率:

属性和关系  (6)

对称三步随机游走简化为二步随机游走:

RandomWalkProcess 不是弱平稳的:

转移概率:

随机游走过程的相关函数与 WienerProcess 的相同:

单变量切片分布与 BinomialDistribution 相关:

累积分布函数:

比较二项分布的 TransformedDistribution 的CDF:

模拟对称随机游走正面花费的时间比率:

计算在正面花费的时间比:

在极限下,比率服从 ArcSinDistribution:

巧妙范例  (2)

二维空间中的对称随机游走:

在三维空间中:

模拟随机游走过程的500个路径:

在50处取切片,并对其分布进行可视化:

绘制50处切片分布的路径和直方图分布:

Wolfram Research (2012),RandomWalkProcess,Wolfram 语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/RandomWalkProcess.html.

文本

Wolfram Research (2012),RandomWalkProcess,Wolfram 语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/RandomWalkProcess.html.

CMS

Wolfram 语言. 2012. "RandomWalkProcess." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/RandomWalkProcess.html.

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Wolfram 语言. (2012). RandomWalkProcess. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/RandomWalkProcess.html 年

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