RankedMin

RankedMin[list,n]

list の n 番目に小さい要素を与える．

RankedMin[list,-n]

list の n 番目に大きい要素を与える．

詳細

  • RankedMinは，引数すべてが実数の場合にははっきりした結果を与える．
  • RankedMin[{x1,…,xm},n]はしばしば あるいは で示される．
  • RankedMin[{x1,…,xm},1]はMin[{x1,…,xm}]に等しい． »
  • RankedMin[{x1,…,xm},-1]はMax[{x1,…,xm}]に等しい．
  • RankedMin[{x1,…,xm},m]はMax[{x1,…,xm}]に等しい． »
  • RankedMin[{x1,…,xm},n]はQuantile[{x1,…,xm},n/m]に等しい． »

例題

すべて開くすべて閉じる

例  (4)

3つの数の中で2番目に小さい数：

4つの数の中で3番目に小さい数：

日付のリストの中で2番目に小さい日付：

2番目に大きい関数を実数の部分集合上でプロットする：

スコープ  (25)

数値評価  (7)

3つの数のうち2番目に小さいものを評価する：

4つの数のうち4番目に小さいもの（つまり4つの数の中で一番大きいもの）：

5つの数の中で2番目に大きいもの：

5つの数の中で4番目に大きいもの：

5つの数の中で5番目に大きいもの（つまり，一番小さいもの）：

高精度で評価する：

高精度で効率的に評価する：

WeightedDataのRankedMinは重みを無視する：

日付の順位付き最小値を計算する：

時間の順位付き最小値を計算する：

異なる時刻帯指定の時刻のリスト：

特定の値  (4)

無限大における値：

記号的に評価する：

方程式と不等式を解く：

RankedMin[{Sin[x],Cos[x],Exp[x]},2]1となるような の値を求める：

可視化  (3)

いくつかの関数のRankedMinをプロットする：

RankedMinを三次元でプロットする：

3つの関数のRankedMinを三次元でプロットする：

関数の特性  (8)

RankedMinは実数値の入力に対してしか定義されない：

RankedMinの値域は実数である：

基本的な記号的簡約は自動的に行われる：

引数が複数のランク付きRankedMinは，一般に，解析関数ではない：

関数が交差するところに特異点を持つが連続である：

は非減少でも非増加でもない：

は単射ではない：

は全射ではない：

は非負である：

積分  (3)

2番目に小さい関数の原点における級数展開：

Infinityにおける漸近展開：

RankedMinを含む式を積分する：

アプリケーション  (8)

2変数のRankedMin関数をプロットする：

2変数および3変数のRankedMin関数の等高線（面）をプロットする：

x の関数としてのRankedMin[{y1,…,yn,x},k]：

2番目に小さい（中央値の）変数の期待値を計算する：

あるいはOrderDistributionを使う：

2番目に小さい変数が1より小さい確率を求める：

OrderDistributionはTransformedDistributionの特殊ケースであることを示す：

学級で3番目に背が低い生徒の身長を求める：

ドイツの2番目に短い国境線を求める：

それがどことの国境かを求める：

特性と関係  (6)

RankedMin[{x1,…,xm},1]はMin[x1,…,xm]と等しい：

RankedMin[{x1,…,xm},m]はMax[x1,…,xm]と等しい：

RankedMin[{x1,…,xm},n]はRankedMax[{x1,…,xm},m-n+1]と等しい：

RankedMin[{x1,…,xm},n]はQuantile[{x1,…,xm},n/m]と等しい：

RankedMin[{x1,…,xm},n]はSort[{x1,…,xm}]〚n〛と等しい：

等価のPiecewise関数には互いに素な区分ケースの領域がある：

区分ケースは互いに素であることを代数的に証明する：

これを視覚的に示す：

区分ケースの領域は区分的に互いに素であることを代数的に証明する：

これを視覚的に示す：

おもしろい例題  (2)

二次元の部分レベル集合：

三次元の部分レベル集合：

Wolfram Research (2010), RankedMin, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/RankedMin.html （2024年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2010), RankedMin, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/RankedMin.html （2024年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2010. "RankedMin." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2024. https://reference.wolfram.com/language/ref/RankedMin.html.

APA

Wolfram Language. (2010). RankedMin. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/RankedMin.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_rankedmin, author="Wolfram Research", title="{RankedMin}", year="2024", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/RankedMin.html}", note=[Accessed: 22-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_rankedmin, organization={Wolfram Research}, title={RankedMin}, year={2024}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/RankedMin.html}, note=[Accessed: 22-November-2024 ]}