RealDigits

RealDigits[x]

给出近似实数 x 中的每一位数的列表，和小数点左边的数位的数目.

RealDigits[x,b]

给出 x 在 b 进制中每一位数的列表.

RealDigits[x,b,len]

给出 len 个数位的列表.

RealDigits[x,b,len,n]

给出以 bn 的系数开始的 len 位的列表.

更多信息

  • RealDigits 首先给出最大有效数字，类似标准位置计数法.
  • RealDigits[x] 通常返回一个长度等于 Round[Precision[x]] 的数字列表.
  • RealDigits[x] 和 RealDigits[x,b] 通常需要 x 是一个近似实数，例如用 N 返回的近似数. RealDigits[x,b,len] 也适用于精确数.
  • 关于以数字展开形式结束的整数和有理数，RealDigits[x] 返回普通的数字列表. 对于无数字展开形式结束的有理数，它返回 {a1,a2,…,{b1,b2,…}} 形式的列表，表示由数字 ai 和 bi 的无限循环组成的序列. »
  • 如果 len 大于 Precision[x]/Log[10,b]，其余的数字用 Indeterminate 填充.
  • RealDigits[x,b,len,n] 以 bn 的系数开始，并在必要时用 0 截断或填充. »
  • RealDigits[x,b,len,-1] 以 x 中紧挨以 b 为基数的小数点右边的数字开始.
  • RealDigits[x,b,Automatic,n] 给出固定精度数中尽可能多的位数.
  • RealDigits[x,b] 中基数 b 不一定是整数. 对于任何满足 b>1 的实数 b，RealDigits[x,b] 连续找到 b 的幂的最大整数倍使得当得到一个非负余项时可以被去掉.
  • RealDigits[x] 不考虑 x 的符号.
  • RealDigits[0.] 给出 {{0},-Floor[Accuracy[0.]]}.
  • FromDigits 可以用作 RealDigits 的逆.

范例

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基本范例  (3)

给出数字和指数的列表：

在 10 进制下的前 25 位：

19/7 的前 25 位：

给出循环小数形式：

范围  (3)

二进制形式：

从 系数开始的 20 位：

从 系数开始的 20 位：

基数不能为非整数：

推广和延伸  (2)

如果数字位数超过所需的精度，RealDigits 给出 Indeterminate：

从 系数开始：

仅包含有效精度所确定的数字：

应用  (6)

的第 10000 位数字是 8：

在 的二进制形式中，前一百万的数位中 1 的数量：

在 的 47 进制形式中，前 100000 个数字的分布：

整数的斐波纳契表示：

一个机器数的二进制表示：

TemplateBox[{MachinePrecision, paclet:ref/MachinePrecision}, RefLink, BaseStyle -> {InlineFormula}] 等价于二进制数位的数量乘以 ：

获得下一个最大的机器数：

这些数之间的间距是 2(e-1) $MachineEpsilon：

求机器数表示 1/10 的误差：

下一个较小的机器数更远：

属性和关系  (1)

返回数字的缺省数量由数字的精度确定：

可能存在的问题  (2)

有效精度的未知数位用 Indeterminate 填充：

对非二进制形式，给出的数位可能不足以重构数字：

超过 Round[MachinePrecision] 的小数位数需要从 x 中分离出 1：

InputForm 用足够数量的数字来重构唯一的数：

巧妙范例  (1)

的 100 个数位，从第一百万开始：

Wolfram Research (1991)，RealDigits，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/RealDigits.html （更新于 2007 年）.

文本

Wolfram Research (1991)，RealDigits，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/RealDigits.html （更新于 2007 年）.

CMS

Wolfram 语言. 1991. "RealDigits." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2007. https://reference.wolfram.com/language/ref/RealDigits.html.

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Wolfram 语言. (1991). RealDigits. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/RealDigits.html 年

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