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RollPitchYawAngles

RollPitchYawAngles[r]

回転行列 r に対応するロールピッチヨー角{α,β,γ}を与える．

RollPitchYawAngles[r,{a,b,c}]

回転次数{a,b,c}に対応するロールピッチヨー角{α,β,γ}を与える．

詳細

RollPitchYawAnglesは，固定の軸配向回転に分解するために使われる．
RollPitchYawAngles[r,{a,b,c}]は，RollPitchYawMatrix[{α,β,γ},{a,b,c}]r となるような角{α,β,γ}を与える．
RollPitchYawAngles[r]はRollPitchYawAngles[r,{3,2,1}]，つまりz-y-x回転に等しい．
デフォルトのz-y-x角RollPitchYawAngles[r,{3,2,1}]は，回転を3ステップに分解する．

回転軸 a，b，c は任意の整数1，2あるいは3でよい．しかし，任意の3D回転を指定するために十分一般的である組合せは12しかない．
最初と最後の軸が繰り返されている回転
{3,2,3} z-y-z回転

{3,1,3} z-x-z回転

{2,3,2} y-z-y回転

{2,1,2} y-x-y回転

{1,3,1} x-z-x回転

{1,2,1} x-y-x回転
3軸すべてが異なる回転

	{1,2,3}	x-y-z回転
	{1,3,2}	x-z-y回転
	{2,1,3}	y-x-z回転
	{2,3,1}	y-z-x回転
	{3,1,2}	z-x-y回転
	{3,2,1}	z-y-x回転（デフォルト）

後続する軸が繰り返される回転は，3Dにおける可能なすべての回転を表すことができないので，反転できないことがある．

例題

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例 (2)

回転行列からロールピッチヨー角を得る：

指定された回転順の回転行列からロールピッチヨー角を得る：

スコープ (2)

回転行列からローピッチヨー角を得る：

指定された回転順の回転行列からローピッチヨー角を得る：

特性と関係 (1)

RollPitchYawAnglesは，RollPitchYawMatrixがそれと同じ回転行列を与える角を返す：

角は同じではなくてもよい：

しかし，角の集合は同じ回転行列を生成する必要がある：

考えられる問題 (1)

RollPitchYawMatrixでは同じ軸を連続させることができ，これが回転行列を生成する：

しかし，RollPitchYawAnglesでは，連続する軸は別でなければならない：

これは，連続する軸が等しいと，回転行列の中で表現できないものが出てくるからである：

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