RootReduce

RootReduce[expr]

式 expr を単一Rootオブジェクトに還元することを試みる．

詳細とオプション

  • 式 expr が代数演算的に組み合された整数とRootオブジェクトとAlgebraicNumberオブジェクトのみからなるとき，RootReduce[expr]の結果は必ず単一Rootオブジェクトになる．
  • また，簡単なRootオブジェクトは，評価結果として自動的に有理式や根基の組合せとして得られることがある．
  • RootReduceは自動的にリスト，方程式，不等式，論理関数に縫い込まれる．

例題

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例  (1)

単一のRootオブジェクトに還元する：

スコープ  (2)

無理式の組合せ：

Rootオブジェクトの組合せ：

根基，Rootオブジェクト，AlgebraicNumberオブジェクトの任意の代数的組合せ還元する：

結果は常にRootオブジェクト，二次無理式あるいは有理数である：

オプション  (1)

Method  (1)

デフォルトで，RootReduceは使用するメソッドをヒューリスティックに選ぶ：

この場合，共通の数体におけるAlgebraicNumberオブジェクトへの変換が使われる：

これ以外に使用可能なメソッドは演算操作を繰り返し行う：

ここでは"Recursive"メソッドの方が速い：

アプリケーション  (1)

Equalが使う数値テストは等式を証明することはできない：

RootReduceは2つの代数的数が等しいことを証明できる：

FullSimplifyはRootReduceを使う：

特性と関係  (3)

RootReduceが返す結果は標準的である：

一般に，還元された多項式の次数は次数の積である：

例外的な場合には，結果の次数が低くなることもある：

RootオブジェクトはAlgebraicNumberオブジェクトに変換することができる：

RootReduceはAlgebraicNumberオブジェクトから変換する：

Wolfram Research (1996), RootReduce, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/RootReduce.html （2007年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (1996), RootReduce, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/RootReduce.html （2007年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 1996. "RootReduce." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2007. https://reference.wolfram.com/language/ref/RootReduce.html.

APA

Wolfram Language. (1996). RootReduce. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/RootReduce.html

BibTeX

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