機械精度実数行列に掃出し法を使う：

機械精度の複素数行列に掃出し法を使う：

任意精度行列に掃出し法を使う：

厳密行列に掃出し法を使う：

記号行列に掃出し法を使う：

RowReduceはすべてのシンボルが独立であると仮定する：

矩形行列に掃出し法を使う：

大きい数値行列の掃出し法は効率的に計算される：

有限体の元を含む行列の行を削減する：

疎な行列に掃出し法を使う：

構造化行列に掃出し法を使う：

RowReduceは恒等行列は変えない：

ヒルベルト(Hilbert)行列に掃出し法を使う：

次数の一変量多項式の行列に掃出し法を使う：

m は0から4までの整数の3×3行列である：

通常の演算を使った m の掃出し法：

5を法とした演算での m の掃出し法：

m は悪条件が含まれる行列である：

厳密演算では，m は明らかに非退化である：

機械演算でのデフォルトでは小さすぎる数はゼロと考えられる：

許容度をゼロと設定すると小さい項も考慮される：

拡張係数行列では，可能な解がどのように増幅されたかを見ることができる：

デフォルトで，記号式は非零であるとみなされる：

この場合は，特異行列を生成する特殊なケース がRowReduceには欠けている：

式が0になるかどうかを判定する関数を書く：

test[k]をZeroTestの値として渡してより記号的な削減を得る：

以下は における特殊ケースを捉えるが， の他の値に対しては削減されていない行列を与える：

次の3つのベクトルは線形独立ではない：

掃出し法を適用した形には0の行がある：

次の3つの独立は線形独立である：

したがって，掃出し法を適用した形は恒等行列である：

次のベクトルが線形独立かどうかを判定する：

は恒等行列には削減されないので，線形独立ではない：

次の行列の列空間の次元を求める：

掃出し法を適用した形は恒等行列なので，列空間の次元は列数に等しい：

次のベクトルでスパンされた部分空間の次元を求める：

掃出し法を適用した形には3つの非零の行があるのでこれが部分空間の次元である：

次の方程式系が一意解を持つかどうかを判定する：

系を行列形式に書き直す：

係数行列 に掃出し法を適用すると恒等行列になるので，この系は一意解を持つ：

Solveを使って結果を確かめる：

系 を解く．ただし， は行列で はベクトルである．掃出し法を使う：

拡張係数行列 を作る：

拡張係数行列に掃出し法を行う：

最終列が の解である：

別の右辺について同じことを行う：

最終列に先行する1があるので，の解はない．Solveを使って確認する：

次の方程式系のすべての解を求める：

まず，係数行列 ，変数ベクトル ，定数ベクトル を書く：

書き換えたものを確認する：

拡張行列 に掃出し法を適用して一つの解を求める：

一つの解を形成する最終列を抽出する：

0の行があるので，零空間は非空である．拡張行列 に掃出し法を使う：

最終行の後ろ半分は零空間の要素である：

一般解はとの任意の倍数の和である：

次の行列が逆行列を持つかどうかを判定する：

削減しても恒等行列にはならないので，この行列は可逆ではない：

Inverseを使って結果を確かめる：

次の行列が非零の行列式を持つかどうかを判定する：

削減すると恒等行列になるので，行列式は非零でなくてはならない：

Detを使って結果を確認する：

を削減しても恒等行列にならないなら は の固有値である．掃出し法を適用した形における0の行の数よりも大きい多重度を持つ固有値を持つならその行列は不完全行列である．が次の行列 の固有値であることを示す：

Eigenvaluesを使って結果を確認する：

2が2回現れるのに掃出し法を適用した形には0の行が1つしかないので，行列 は不完全である：

Eigensystemで結果を確かめると固有ベクトルのリストが0で充填されていることで不完全性が示される：

次の行列の逆行列を掃出し法を使って求める：

拡張行列 を形成する：

拡張行列に掃出し法を適用する：

の最初の3つの列は恒等行列である：

最後の3つの列は の逆行列である：

Inverseを使って結果を確かめる：

ランダムな10×10 0–1の可逆行列の割合を推定する：