ShannonWavelet

ShannonWavelet[]

等しく区切られた区間{-10,10}で評価されたShannonウェーブレットを表す．

ShannonWavelet[lim]

等しく区切られた区間{-lim,lim}で評価されたShannonウェーブレットを表す．

詳細

  • ShannonWaveletは正規直交ウェーブレット族を定義する．
  • ShannonWavelet[lim]は任意の正の実数 lim について定義される．
  • スケーリング関数()とウェーブレット関数()には無限のサポートがある．これらの関数は対称である．
  • スケーリング関数()はで与えられる．
  • ウェーブレット関数()はで与えられる．
  • ShannonWaveletはDiscreteWaveletTransform，WaveletPhi等の関数で使うことができる．

例題

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例  (3)

スケーリング関数：

ウェーブレット関数：

フィルタ係数：

スコープ  (7)

基本的な用法  (2)

主ローパスフィルタ係数を計算する：

主ハイパスフィルタ係数：

ウェーブレット変換  (4)

DiscreteWaveletTransformを計算する：

ウェーブレット係数の木を見る：

ウェーブレット係数の次元を得る：

ウェーブレット係数をプロットする：

ShannonWaveletを使ってDiscreteWaveletPacketTransformを行うことができる：

ウェーブレット係数の木を見る：

ウェーブレット係数の次元を得る：

ウェーブレット係数をプロットする：

ShannonWaveletを使ってStationaryWaveletTransformを行うことができる：

ウェーブレット係数の木を見る：

ウェーブレット係数の次元を得る：

ウェーブレット係数をプロットする：

ShannonWaveletを使ってStationaryWaveletPacketTransformを行うことができる：

ウェーブレット係数の木を見る：

ウェーブレット係数の次元を得る：

ウェーブレット係数をプロットする：

より高次元  (1)

多変量スケーリング関数と多変量ウェーブレット関数はそれぞれの一変量関数の積である：

特性と関係  (8)

ローパスフィルタ係数の総和はほぼ単位元になる．：

ハイパスフィルタ係数の総和はほぼ0になる．：

スケーリング関数を積分すると単位元になる．：

ウェーブレット関数を積分すると0になる．：

は再帰方程式 を満足する：

構成要素と再帰の総和をプロットする：

は再帰方程式 を満足する：

構成要素と再帰の総和をプロットする：

の周波数応答は で与えられる：

フィルタはローパスフィルタである：

より広い区間{-lim,lim}を使うと，周波数応答関数が理想的な周波数応答に近付く：

の周波数応答は で与えられる：

フィルタはハイパスフィルタである：

より広い区間{-lim,lim}を使うと，周波数応答関数が理想的な周波数応答に近付く：

考えられる問題  (1)

非コンパクトサポートのため，ShannonWaveletはデータをあまりよく近似できない：

より広い区間{-lim,lim}を使ってウェーブレット近似を向上させる：

おもしろい例題  (2)

スケーリング関数の平行移動と膨張をプロットする：

ウェーブレット関数の平行移動と膨張をプロットする：

Wolfram Research (2010), ShannonWavelet, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ShannonWavelet.html.

テキスト

Wolfram Research (2010), ShannonWavelet, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ShannonWavelet.html.

CMS

Wolfram Language. 2010. "ShannonWavelet." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/ShannonWavelet.html.

APA

Wolfram Language. (2010). ShannonWavelet. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/ShannonWavelet.html

BibTeX

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BibLaTeX

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