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ShapiroWilkTest

ShapiroWilkTest[data]

使用 Shapiro–Wilk检验法判断 data 是否服从正态分布.

ShapiroWilkTest[data,"property"]

返回 "property" 的值.

更多信息和选项

ShapiroWilkTest 执行 Shapiro-Wilk 拟合优度检验，其中零假设为 data 服从 NormalDistribution，而备择假设认为并不服从.
默认情况下，返回一个概率值或者值.
较小的值说明 data 不太可能是正态分布的.
data 可以是单变量 {x₁,x₂,…} 或者多变量 {{x₁,y₁,…},{x₂,y₂,…},…}.
Shapiro–Wilk 检验实际上将 data 的次序统计量与 NormalDistribution 的理论次序统计量相比较.
ShapiroWilkTest[data,dist,"HypothesisTestData"] 返回一个 HypothesisTestData 对象htd，通过使用 htd["property"] 的形式，它可以用来提取额外的检验结果和属性.
ShapiroWilkTest[data,dist,"property"] 可以用来直接给出 "property" 的值.
与检验报告相关的属性包括：

	"PValue"	值
	"PValueTable"	"PValue" 的格式化版本
	"ShortTestConclusion"	一个检验结论的简短描述
	"TestConclusion"	一个检验结论的描述
	"TestData"	检验统计量和值
	"TestDataTable"	"TestData" 的格式化版本
	"TestStatistic"	检验统计量
	"TestStatisticTable"	格式化的 "TestStatistic"

下列属性与所执行的检验类型无关.
与数据分布相关的属性包括：
"FittedDistribution" 数据的拟合分布

"FittedDistributionParameters" 数据的分布参数
可以给出下列选项：
Method Automatic 计算 -值所用的方法

SignificanceLevel 0.05 诊断和报告的分界点
对于一个拟合优度检验，选择一个临界值，以使得只有当时，否定 . 用于 "TestConclusion" 和 "ShortTestConclusion" 属性的值由 SignificanceLevel 选项控制. 默认情况下，设为 0.05.
在设置 Method->"MonteCarlo" 下，在下使用拟合分布，生成个与输入具有相同长度的数据集. 来自 ShapiroWilkTest[s_i,"TestStatistic"]的 EmpiricalDistribution 用于估计值.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (2)

执行 Shapiro-Wilk 检验对正态性进行校验：

执行多元正态性检验：

完全检验表：

检验统计量和值：

范围 (6)

检验 (3)

执行 Shapiro-Wilk 检验对正态性进行校验：

正态数据的值相对于非正态数据的值来说，显得比较大：

检验多元正态性：

创建一个 HypothesisTestData 对象以进行重复属性提取：

可用于提取的属性：

报告 (3)

将 Shapiro-Wilk 检验的结果制作成表格：

完全检验表：

一个值表：

检验统计量：

从一个 Shapiro-Wilk 检验表中提取项目，用于生成定制的报告：

使用 "ShortTestConclusion" 和 "TestConclusion" 报告检验结论：

结论在不同的显著性水平上可能是不同的：

选项 (3)

Method (3)

使用基于蒙特卡罗的方法或者一个可计算的公式：

对于基于蒙特卡罗的方法，设置样本数：

当样本数增加时，蒙特卡罗估计量收敛到真实的 -值：

设置在蒙特卡罗方法中所使用的随机种子：

种子对产生器的状态有影响，而且对所得的 -值也有一定影响：

应用 (2)

对功效曲线进行 Shapiro-Wilk 检验：

将近似功效曲线可视化：

估计 Shapiro–Wilk 检验的功率，当基本分布是 CauchyDistribution[0,1]，测试尺寸为 0.05，采样尺寸为 12：

在阿尔卑斯山的不同海拔高度测定水的沸点. 记录每个沸点的气压. 确定一个线性模型是否适用于预测给定气压的沸点：

模型和数据点：

为了找到合适的模型，残差应为正态分布：

QuantilePlot 确定线性模型不适用于这个数据：

属性和关系 (3)

ShapiroWilkTest 对数据的次序统计量和下的期望值进行比较：

次序统计量的期望值和它们的协方差矩阵的估计量：

用于计算权值：

使用估计协方差矩阵的统计量与所得的值略有不同：

对于多变量正态性检验，对单变量数据执行一次变换：

对数据进行变换以求单变量正态数据的近似：

对变换所得数据执行检验：

结果与原始数据的检验一致：

只有在输入是一个 TimeSeries 时，Shapiro–Wilk 检验才对值有效：

可能存在的问题 (1)

Shapiro-Wilk 检验要求样本数少于 5000，以使得值是有效的：

巧妙范例 (1)

当零假设为真时，计算统计量：

给定特定的备择假设的检验统计量：

比较检验统计量的分布：

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