SinIntegral

SinIntegral[z]

给出正弦积分函数 $TemplateBox[{z}, SinIntegral]=int_0^zsin(t)/t dt$ .

范例

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基本范例 (6)

数值运算：

绘制：

在复数的子集上绘图：

对求微分：

在原点的级数展开：

在 Infinity 处的渐近展开式：

范围 (37)

数值计算 (5)

高精度数值计算：

输出精度与输入精度一致：

对复变量求值：

用高精度高效评估 SinIntegral：

用 Interval 和 CenteredInterval 对象计算最差情况下的区间：

或用 Around 计算普通的统计区间：

逐项计算数组中每个元素的值：

或用 MatrixFunction 计算矩阵形式的 SinIntegral 函数：

特殊值 (3)

固定点的值：

无穷处的值：

求作为根的局部极大：

可视化 (2)

绘制 SinIntegral 函数：

绘制的实部：

绘制虚部：

函数的属性 (10)

SinIntegral 被定义为所有实数和复数值：

SinIntegral 的近似函数范围：

SinIntegral 是奇函数：

SinIntegral 是 x 的解析函数：

SinIntegral 既不是非递减，也不是非递增：

SinIntegral 不是单射函数：

SinIntegral 不是满射函数：

SinIntegral 既不是非负，也不是非正：

SinIntegral 没有奇点或断点：

SinIntegral 既不凸，也不凹：

微分 (3)

一阶导数：

高阶导数：

第阶导数的公式：

积分 (3)

SinIntegral 的不定积分：

在原点为中心的区间上奇被积数的定积分是 0：

更多积分：

级数展开 (4)

SinIntegral 的泰勒展开：

绘制附近，SinIntegral 的前 3 个近似：

SinIntegral 级数展开的广义项：

无穷处的级数展开：

给出任意符号方向的结果：

SinIntegral 可应用于幂级数：

函数恒等与简化 (3)

使用 FullSimplify 简化包含正弦积分的表达式：

简化表达式为 SinIntegral：

自变量简化：

函数表示 (4)

SinIntegral 的级数展开：

SinIntegral 可以表示为 MeijerG：

SinIntegral 可以表示为 DifferentialRoot：

TraditionalForm 格式：

推广和延伸 (1)

求出在无穷处的级数展开：

在一个任意符号方向上给出结果：

应用 (6)

在复平面上绘制绝对值：

Euler–Heisenber 有效作用量的实部：

求出的首项：

矩形波的 Gibbs 现象：

放大过冲区域：

计算渐近过冲：

求解微分方程：

对复合三角函数进行积分：

绘制 Nielsen 螺旋线：

曲率是参数的简单函数：

属性和关系 (7)

自动应用宇称变化：

用 FullSimplify 化简包含正弦积分的表达式：

求出一个数值根：

从积分以及求和得到 SinIntegral：

从一个微分方程获得 SinIntegral：

计算 Wronskian：

与 Wronskian 进行比较：

积分：

拉普拉斯变换：

可能存在的问题 (2)

对于中等大小的参数，SinIntegral 可能取较大的值：

有时需要提高 $MaxExtraPrecision 的设置：

巧妙范例 (1)

嵌套积分：

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