Sinc

Sinc[z]

を与える．

詳細

記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
Sincの引数は，ラジアンであると想定される．（Degreeを掛けることで，度から変換する．）
Sinc[z]は，のときはSin[z]/z と等価であるが，のときは1である．
特別な引数の場合，Sincは自動的に厳密値を計算する．
Sincは任意の数値精度で評価できる．
Sincは自動的にリストに縫い込まれる． »
SincはIntervalオブジェクトおよびCenteredIntervalオブジェクトに使うことができる． »

例題

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例 (4)

引数はラジアンで与えられる：

をプロットする：

複素数の部分集合上でプロットする：

Sincのフーリエ変換を求める：

スコープ (43)

数値評価 (6)

数値的に評価する：

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

複素数について評価する：

Sincを高精度で効率よく評価する：

自動縫込みを使って配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のSinc関数を計算することもできる：

IntervalオブジェクトとCenteredIntervalオブジェクトを使って最悪の場合に保証される区間を計算する：

Aroundを使って平均的な場合の統計区間を計算することもできる：

特定の値 (4)

0における値：

固定点におけるSincの値：

無限大における値：

Sincの零点：

Solveを使って最初の正の零点を求める：

結果を代入する：

結果を可視化する：

可視化 (3)

Sinc関数をプロットする：

の実部をプロットする：

の虚部をプロットする：

の極プロット：

関数の特性 (10)

Sincはすべての実数値と許崇智について定義される：

Sincの実数範囲を近似する：

Sincは偶関数である：

Sincは x の解析関数である：

Sincは特定の範囲で単調である：

Sincは単射ではない：

全射でもない：

Sincは非負でも非正でもない：

Sincは特異点も不連続点も持たない：

Sincは凸でも凹でもない：

[-π/2, π/2]では凹である：

TraditionalFormによる表示：

微分 (2)

一次導関数：

高次導関数：

積分 (3)

Sincの不定積分：

不定積分を検証する：

Sincの定積分：

その他の積分例：

級数展開 (4)

Sincのテイラー(Taylor)展開：

の周りのSincの最初の3つの近似をプロットする：

Sincの級数展開における一般項：

一次フーリエ(Fourier)級数：

Sincはベキ級数に適用できる：

積分変換 (3)

LaplaceTransformを使ってラプラス(Laplace)変換を計算する：

MellinTransform：

HankelTransform：

関数の恒等式と簡約 (4)

Sincの定義：

総和のSinc：

実変数 x および y を仮定して展開する：

指数関数に変換する：

関数表現 (4)

ベッセル(Bessel)関数を介した表現：

ガンマ関数を介した表現：

MeijerGによる表現：

SincはDifferentialRootとして表すことができる：

アプリケーション (3)

4λ スリットについてのシングルスリット回折パターン：

Sincのフィルタがかかったコーシー分布：

Sinc信号はSincフィルタでは変わらない：

特性と関係 (2)

FunctionExpandを使ってSincを含む式を展開する：

FullSimplifyを使ってSincを含む式を簡約する：

考えられる問題 (1)

Sincの自明ではない極小値と極大値は，通常の閉じた形を持たない：

数値近似を求める：

おもしろい例題 (1)

驚くべき数列：

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