SphericalDistance

SphericalDistance[{θ1,ϕ1},{θ2,ϕ2}]

単位球上の点{θ1,ϕ1}と点{θ2,ϕ2}の間の大円距離を返す．

SphericalDistance[{θ1,1,θ1,2,…,ϕ1},{θ2,1,θ2,2,…,ϕ2}]

単位超球の球面上の任意次元の点と点の間の測地線距離を返す．

詳細

  • 球または超級の座標ベクトルは，CoordinateChartDataおよびCoordinateTransformDataと同じ慣習を使うが，最初の r 座標は削除する．
  • 半径 r の超球上の測地線距離はSphericalDistanceの結果に半径 r を掛けて得ることができる．
  • 2D球面上の点もGeoPosition[{lat,lon}]表記で指定できる．経緯度の単位は度である．
  • SphericalDistanceは点のリストに縫い込まれる．SphericalDistance[point,points]は距離のリストを返し，SphericalDistance[points1,points2]は距離の行列を返す．
  • SphericalDistanceは，数値データを扱っている場合に複素数入力は受け付けず，実数値出力だけを返す．

例題

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例  (3)

単位球上の2点間の距離：

三次元単位球面上の2点間の距離：

球の赤道上にいくつかの点を取る：

上記の点がすべて北極から等距離であることを示す：

スコープ  (5)

SphericalDistanceは厳密な数値入力を取る：

SphericalDistanceは任意精度の数値入力を取る：

SphericalDistanceは記号入力に使うことができる：

矩形DistanceMatrixを計算し，結果をArrayPlotで表示する：

SphericalDistanceにはGeoPosition[{lat,lon}]表記の点が使える：

点のGeoPositionリストを使う：

アプリケーション  (3)

単位球の一つの象限に3つの点を生成する：

対応する球面三角形の辺の長さを求める：

球面三角形の不等式を確かめる：

球面座標のパラメトリック軌道を定義する：

曲線を連続する点として表してプロットする：

曲線の弧長を推定する：

八面体の頂点の角座標を取る：

一つの点から残りのすべての点までの距離を計算する：

任意の2点間の距離の対称行列を求める：

特性と関係  (5)

大円 に沿った角距離を計算する：

大円 に沿った同じ距離を計算する：

どちらの結果も成分値の違いにすぎない：

球上の2点を選択する：

単位球上の直交座標に変換する：

SphericalDistanceとVectorAngleの結果と比較する：

EuclideanDistanceの結果は，常にSphericalDistanceの結果より小さい：

オリオン座の2つの星を見付ける：

両者の角度分離をラジアンで計算する：

AstroAngularSeparationの結果と比較する：

GeoPositionを使って座標を指定する：

楕円体の地球上でGeoDistanceを計算する：

地球の平均半径で割って比較可能な結果にする：

球の上の任意の点の間の記号的な距離を計算する：

実数上で簡約したVectorAngleの結果と比較する：

考えられる問題  (1)

SphericalDistanceの使い方を変えると異なる結果が返されるかもしれない：

両方の結果が等価であることを確かめる：

おもしろい例題  (1)

四面体の頂点の球面座標をリストにする：

四面体を頂点間に弧を付けてプロットする：

すべての点が等しい角度分離にあることを確かめる：

Wolfram Research (2023), SphericalDistance, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/SphericalDistance.html.

テキスト

Wolfram Research (2023), SphericalDistance, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/SphericalDistance.html.

CMS

Wolfram Language. 2023. "SphericalDistance." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/SphericalDistance.html.

APA

Wolfram Language. (2023). SphericalDistance. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/SphericalDistance.html

BibTeX

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