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SphericalRegion

3Dのグラフィックス関数に与えるオプションで，3Dの境界ボックスに外接する球が指定された表示領域に収まるように最終的なイメージがスケールされるかどうかを指定する．

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SphericalRegion

SphericalRegion

3Dのグラフィックス関数に与えるオプションで，3Dの境界ボックスに外接する球が指定された表示領域に収まるように最終的なイメージがスケールされるかどうかを指定する．

詳細

  • SphericalRegionFalseは，指定された表示領域の範囲内で，3Dのイメージをできる限り大きくスケールする．
  • SphericalRegionTrueは，3Dの境界ボックスに外接する球が，常に指定された表示領域に収まるように，3Dのイメージをスケールする．
  • SphericalRegionAutomaticは，トップレベルのグラフィックスについてはSphericalRegionFalseに等しい．しかし，グラフィックスが他のタイプセッティングあるいはInset，Row，Grid等のグラフィカル構造に含まれる場合は，AutomaticはTrueと同じものとして扱われる．
  • 球の中心として境界ボックスの中心が採用される．球の半径は，境界ボックスが球に内接するように選ばれる．
  • SphericalRegion->Trueの設定では，特定のオブジェクトのイメージは，このオブジェクトの向きにかかわらず，その大きさが一定になる．
  • SphericalRegionSphere[center,radius]とすると，グラフィックスの座標系で境界球を指定する．radius は 方向の半径を指定する． 方向と 方向は，球状の視野範囲を持つためにカメラ空間で自動的にスケールされる．有効なSphere指定があるとViewAngleオプションとViewVectorオプションは無視される．
  • center がAutomaticに指定されていると，その中心はViewCenterであると見なされる．それ以外の場合は，ViewCenterオプションが center によって上書きされる．

例題

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例  (1)

3Dプロットがどの方向からでも境界ボックスの中に収まるようスケールする：

Wolfram Language code: Framed[Graphics3D[Cuboid[{0, 0, 0}], SphericalRegion -> True]]

スコープ  (3)

一連の画像をその向きとは無関係に一貫した大きさにする：

Wolfram Language code: Table[Graphics3D[Cuboid[{0, 0, 0}], SphericalRegion -> True, ImageSize -> 80, ViewPoint -> 3.{ Sin[t], Cos[t], 1}], {t, 0, 4}]

SphericalRegionがないと，各画像は可能な限り大きくなる：

Wolfram Language code: Table[Graphics3D[Cuboid[{0, 0, 0}], SphericalRegion -> False, ImageSize -> 80, ViewPoint -> 3.{ Sin[t], Cos[t], 1}], {t, 0, 4}]

境界Sphereを使ってSphericalRegionを指定する：

Wolfram Language code: Graphics3D[Sphere[{0, 0, 0}], Boxed -> False, SphericalRegion -> Sphere[{0, 0, 0}, #], Epilog -> Circle[Scaled[{0.5, 0.5}], 0.5]]& /@ {1, 3}

ViewCenterを使って境界球の中心を指定する：

Wolfram Language code: Graphics3D[{Cuboid[{0, 0, 0}], Point[Scaled[{0.5, 0, 1}]]}, Boxed -> False, PlotRange -> {{0, 1}, {0, 1}, {0, 1}}, SphericalRegion -> Sphere[Automatic, 0.5 * Sqrt[3]], ViewCenter -> {0.5, 0, 1}, Epilog -> Circle[Scaled[{0.5, 0.5}], 0.5]]

特性と関係  (2)

デフォルトでは，3Dグラフィックスは2Dの境界ボックス内にぴったり収まる大きさになっている：

Wolfram Language code: Graphics3D[Cuboid[{0, 0, 0}], Background -> LightGray]

SphericalRegionを使うと，グラフィックスを境界ボックスの内側に入れることができる：

Wolfram Language code: Graphics3D[Cuboid[{0, 0, 0}], SphericalRegion -> True, Background -> LightGray]

外接円は境界ボックスの角に接する：

Wolfram Language code: Graphics3D[Cuboid[{0, 0, 0}], Boxed -> False, SphericalRegion -> True, Epilog -> Circle[Scaled[{0.5, 0.5}], 0.5]]

SphericalRegion->Trueにしてさまざまな視点から見たCuboid：

Wolfram Language code: Table[Graphics3D[Cuboid[{0, 0, 0}], Boxed -> False, SphericalRegion -> True, Epilog -> Circle[Scaled[{0.5, 0.5}], 0.5], ImageSize -> 80, ViewPoint -> 3.{ Sin[t], Cos[t], 1}], {t, 0, 4}]

明示的な球指定をした同じ視点：

Wolfram Language code: Table[Graphics3D[Cuboid[{0, 0, 0}], Boxed -> False, SphericalRegion -> Sphere[{0.5, 0.5, 0.5}, 0.5 * Sqrt[3]], Epilog -> Circle[Scaled[{0.5, 0.5}], 0.5], ImageSize -> 80, ViewPoint -> 3.{ Sin[t], Cos[t], 1}], {t, 0, 4}]

SphericalRegionなしで：

Wolfram Language code: Table[Graphics3D[Cuboid[{0, 0, 0}], Boxed -> False, SphericalRegion -> False, Epilog -> Circle[Scaled[{0.5, 0.5}], 0.5], ImageSize -> 80, ViewPoint -> 3.{ Sin[t], Cos[t], 1}], {t, 0, 4}]

考えられる問題  (2)

境界球の中心が明示的に指定されている場合は，ViewCenterは無視される：

Wolfram Language code: Graphics3D[{Cuboid[{0, 0, 0}], Point[{0.5, 0, 1}]}, Boxed -> False, PlotRange -> {{0, 1}, {0, 1}, {0, 1}}, SphericalRegion -> Sphere[{0.5, 0, 1}, 1], ViewCenter -> {0.5, 0.5, 0.5}, Epilog -> Circle[Scaled[{0.5, 0.5}], 0.5]]

有効な境界球が指定されている場合は，ViewAngleは無視される：

Wolfram Language code: {Graphics3D[Sphere[{0, 0, 0}], Boxed -> False, ViewAngle -> 20 * Degree, Epilog -> Circle[Scaled[{0.5, 0.5}], 0.5]], Graphics3D[Sphere[{0, 0, 0}], Boxed -> False, ViewAngle -> 20 * Degree, SphericalRegion -> Sphere[{0, 0, 0}, 1], Epilog -> Circle[Scaled[{0.5, 0.5}], 0.5]]}
Wolfram Research (1991), SphericalRegion, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/SphericalRegion.html （2020年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (1991), SphericalRegion, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/SphericalRegion.html （2020年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 1991. "SphericalRegion." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2020. https://reference.wolfram.com/language/ref/SphericalRegion.html.

APA

Wolfram Language. (1991). SphericalRegion. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/SphericalRegion.html

BibTeX

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BibLaTeX

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