SquareFreeQ

SquareFreeQ[expr]

expr が無平方の多項式あるいは数である場合にTrueを，その他の場合にはFalseを返す．

SquareFreeQ[expr,vars]

expr が変数 vars について無平方である場合にTrueを返す．

詳細とオプション

  • SquareFreeQは，一般に，ある数あるいは多項式が無平方かどうかを調べるために使われる．
  • 整数 n が1以外の完全平方で割り切れないとき，その整数は無平方である．
  • expr が明白に無平方でなければ，SquareFreeQ[expr]はFalseを返す．
  • GaussianIntegers->Trueのとき，SquareFreeQは expr がガウス無平方かどうかを調べる．
  • 整数 m と n について，SquareFreeQ[m+I n]は自動的にガウス(Gauss)整数に作用する．
  • 次のオプションを使うことができる．
  • GaussianIntegers Automaticガウス整数を許容するかどうか
    Modulus 0多項係数についての法

例題

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例  (2)

数が無平方かどうか調べる：

4は無平方ではない：

スコープ  (5)

SquareFreeQは整数に使うことができる：

ガウス整数：

有理数：

一変数の多項式：

多変数の多項式：

多項式の変数を指定する：

有限体を超える多項式：

大きい整数について調べる：

オプション  (2)

GaussianIntegers  (1)

2が整数上で無平方かどうか調べる：

ガウス整数：

Modulus  (1)

が整数上で無平方かどうか調べる：

3を法とする整数：

アプリケーション  (8)

基本的なアプリケーション  (3)

無平方数をハイライトする：

無平方数をランダムに生成する：

無平方のガウス整数：

整数論  (5)

中心二項係数Binomial[2n,n]は については無平方ではない：

最初の個の数のうち無平方の割合を求める：

結果はに近い：

多項式 p[x]/PolynomialGCD[p[x],p'[x]]は常に無平方である：

整数上の無平方数の分布：

分布をプロットする：

無平方数のガウス整数上の分布：

分布を可視化する：

特性と関係  (8)

平方で割り切れる数は無平方ではない：

無平方数の素因数分解で，素数の指数は常に1である：

PrimeNuは無平方数についてはPrimeOmegaに等しい：

MoebiusMuは無平方整数については0である：

素数ベキかつ無平方である数は素数である：

二次無平方多項式の判別式は0である：

平方因数はFactorSquareFreeListを使って求められる：

記号式を簡約する：

おもしろい例題  (3)

3つの平方の和である素数をプロットする：

無平方ガウス整数：

無平方数のウラム(Ulam)螺線をプロットする：

Wolfram Research (2007), SquareFreeQ, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/SquareFreeQ.html.

テキスト

Wolfram Research (2007), SquareFreeQ, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/SquareFreeQ.html.

CMS

Wolfram Language. 2007. "SquareFreeQ." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/SquareFreeQ.html.

APA

Wolfram Language. (2007). SquareFreeQ. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/SquareFreeQ.html

BibTeX

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BibLaTeX

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