SurvivalModelFit

SurvivalModelFit[{e1,e2,}]

创建一个对应于事件时间 ei 的生存模型.

更多信息和选项

  • SurvivalModelFit 用于生存、可靠性和耐久性分析. 给出非参数生存分布以及直接来自于不完全数据的置信测量.
  • SurvivalModelFit 返回一个符号式 SurvivalModel 对象表示它所构建的生存模式. 可以从 model["property"] 获得模型的属性和诊断.
  • 事件 ei 的形式遵循 EventData 中使用的形式.
  • 通过指定 model[h] 中的形式 h 获取生存模式的不同函数形式. 可以用以下形式:
  • "CDF"累积分布函数
    "CHF"累积风险函数
    "SF"生存函数
  • 在特殊时间 t 来自 SurvivalModelFit 的拟合函数 h 的值可以从 model[h][t] 中求得. model[t] 等同于 model["SF"][t].
  • 指定 Normal[model] 给出估计生存函数的纯函数形式.
  • 可用模型属性的列表可用 model["Properties"] 获取.
  • 模型拟合函数 h 的属性可用 model["property",h] 获取. 表达式 model["property"] 等同于 model["property","SF"].
  • 与拟合函数相关的某些属性可用 model["property"] 获取:
  • "EventTable"总结拟合函数的格式化表格
    "EventTableEntries"事件表格的项
    "FittedFunction"拟合函数的纯函数形式
    "FullEventTable"扩展的事件表格
    "FullEventTableEntries"完全事件表格的项
    "MeanSurvival"平均生存时间
    "MedianSurvival"中位数生存时间
    "StandardErrorFunction"拟合函数的标准误差的函数形式
    "StandardErrors"每个时间点的标准误差列表
    "SurvivalDistribution"拟合中使用的 DataDistribution 对象
  • 拟合函数的置信区间是由对应于由 model["EstimationPoints"] 给出的每个时间点的成对值 {{h1,min,h1,max},} 列表给出.
  • 以纯函数形式给出置信带,等同于在 model["EstimationPoints"] 中所有时间点计算的置信区间.
  • 与置信区间和置信带相关的属性包括:
  • "PointwiseBands"逐点置信带
    "PointwiseIntervals"逐点置信区间
    "EqualPrecisionBands"同步置信带
    "EqualPrecisionIntervals"同步置信间隔
    "HallWellnerBands"同步 HallWellner置信带
    "HallWellnerIntervals"同步 HallWellner置信间隔
  • 与事件数据相关的属性:
  • "EstimationPoints"估计中使用的时间点
    "EventData"估计中使用的 EventData 对象
    "EventMatrix"表明可能的事件位置的矩阵
    "EventMatrixPlot"事件矩阵自定义的矩阵图
    "TruncationMatrix"表明在哪单位可观察的矩阵
    "TruncationMatrixPlot"截断矩阵的自定义矩阵图
  • 与观察的不同类型计数相关的属性:
  • "AtRisk"每个时间点的高危个体数目
    "EventCounts"每个时间点的事件数目
    "LeftCensoringCounts"每个时间点的左删失事件数目
    "ObservationCount"试验单位的有效数目
    "RightCensoringCounts"每个时间点的右删失事件数目
  • SurvivalModelFit 接受以下选项:
  • ConfidenceLevel 95/100用于区间和带的级别
    ConfidenceRange All同步置信带的范围
    ConfidenceTransform "LogLog"使用的置信变换
    Method Automatic用于模型拟合的方法
  • ConfidenceLevel->p 时,概率 p 置信区间和置信带用于计算各种函数形式.
  • ConfidenceRange->{tmin,tmax}tmintmax 之间的拟合函数给出概率 p 同步置信区间和置信带.
  • ConfidenceTransform 的可能设置包括 "Linear""LogLog""ArcSinSqrt""Log""Logit" 或一个纯函数 g.
  • SurvivalModelFit 自动选择最适合数据的方法. KaplanMeier 估计器被用于右删失数据. 对于其他删失类型,使用自我一致性构建估计. 不同的方法可能只支持某些类型的删失或截断.
  • 设置 Method->estimator 指定用于分布函数的估计器. 可能的设置包括:
  • "KaplanMeier"右删失数据的乘积极限估计器
    "NelsonAalen"基于 NelsonAalen的累积风险估计器
    "Turnbull"区间删失数据的 Turnbull 算法
    "Noncensored"删失被忽略,使用区间中点
    "SelfConsistency"用于双删失数据的 Turnbull 算法
  • 其他方法设置可以在范例中的选项部分找到. »

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (1)

把一些右删失数据拟合为一个生存模型:

在一点中计算模型:

获取模型的函数表示:

可视化一个生存函数的 95% 逐点置信区域:

范围  (29)

基本用途  (4)

把一些数据拟合为一个生存模型:

拟合函数的函数形式:

24 计算拟合函数:

对拟合函数制表:

绘制模型的估计的 CDF

CDF:

获取可用模型属性的列表:

模型属性  (16)

逐点置信区间:

在每个时间点的关于生存函数的 95% 逐点置信区间:

等精度区间:

在每个时间点的关于生存函数的 95% 等精度区间:

HallWellner 区间:

在每个时间点的关于生存函数的 95% HallWellner 区间:

逐点置信带:

关于生存函数的 95% 逐点置信带:

置信区间是在每个时间点计算的置信带:

等精度带:

关于生存函数的 95% 等精度带:

等精度区间是在每个时间点计算的等精度带:

HallWellner 带:

生存函数的 95% HallWellner 带:

等精度区间是在每个时间点计算的等精度带:

拟合函数的标准误差:

每个时间点的生存函数的标准误差:

标准误差是在每个时间点计算的标准误差函数:

对估计的 SurvivalFunction 的总结制表:

表格的各项:

在自定义时间范围中创建事件表格:

时间介于 25 和 30 之间的事件表格:

时间介于 25 和 35 之间,步长为 5 的具有事件历史数据的事件表格:

表格中的各项:

某些事件历史属性:

每个时间点发生的时间数目:

右删失事件计数:

左删失事件计数:

使用 "EventMatrix" 显示哪里会发生事件:

每行表示不同的事件类型:

每行的最大值是数据中每个事件类型的数目:

对应于时间点的列:

使用 "TruncationMatrix" 显示哪里的单位是可观察的:

每行表示不同的事件类型:

对应于以下时间点的列:

可视化 "EventMatrix"

可视化 "TruncationMatrix"

同时获取多个模型属性:

事件历史属性的表格:

提取模型的估计累积风险函数的属性:

CHF 的事件表格:

数据类型  (9)

删失  (7)

无删失数据可以在区间 上表示(无删失):

生存函数是等价的:

估计具有右删失数据的分布(右删失):

在 16 上的跳跃被去除了,生存函数在16之外被重新调整:

单个左删失观察(左删失):

在 16 上的跳跃被去除了,概率在估计中被重新分布:

观察可以在区间上被删失(区间删失):

第三个观察发生在区间 中的某处:

任何左右删失观察都是可能的(双删失):

第二个观察是左删失,第四个是右删失:

任何类型的删失可以同时出现在数据中(混合删失):

第二、第三、第四个观察分别是左、区间、右删失:

使用具有状态指示器的 EventData 表明删失观察:

创建不同删失方案的分布:

生存函数:

删截  (2)

使用 EventData 指定截断观察:

生存函数:

EventData 可用于混合删失和截断:

某些做截断和右删失数据的生存函数:

选项  (10)

ConfidenceLevel  (3)

设置用于计算置信区间和置信带的置信级别:

对应于模型中时间点的90%区间的集合:

置信级别可以在模型被拟合后设置:

默认情况下,置信级别被设为 95/100

在一点上计算生存概率的置信区间:

在置信级别范围 16 的生存函数的置信区间:

ConfidenceRange  (1)

为同步区间和带设置置信范围:

带只定义在置信范围上:

默认情况下,范围设为 All

设置范围为 Full

ConfidenceTransform  (3)

在置信区间和带上应用变换:

已命名变换的集合:

默认情况下,使用 "LogLog" 带和区间:

变换可以保证区间和带在适当的范围之内:

注意,对于某些事件时间,上 95% 极限大于 1.0

使用 "LogLog" 变换校正这个问题:

定义自定义变换:

显式定义各种已命名的变换:

验证定义等价于已命名的变换:

Method  (3)

单个区间删失观察导致默认的估计器变慢:

通过比较,KaplanMeier 估计器更快:

由于区间删失观察的比例低,所以没有损失信息:

如果上次观察是删失的,超过那点的生存会是 Indeterminate

"TailModel" 子选项可控制该行为:

提供尾部的特殊分布:

子选项 "StandardErrorMethod" 可用于控制标准误差计算:

设置 Automatic 通过插入方法尝试计算标准误差:

标准误差可用 Bootstrap 计算:

各种子选项可以在引导过程中提供精细控制:

应用  (8)

对一组26个精神病人进行跟踪调查直至死亡或者研究结束. 在研究结束后这些病人的寿命呈右删失分布. 比较病人存活的非参数和参数模型:

在 95% 每一点的置信带和 GompertzMakeham模型下,KaplanMeier估值:

这两个模型的估计中位数存活是相似的:

下面数据包含70台电子发电机的连续运转时间(以小时为单位). 在给定最低限度的维修策略下,感兴趣的是各种运转时间下期望的平均失效数目. 有些发电机在观察器没有失效,并且是右删失的:

累积风险函数的 NelsonAalen估值的图线:

累积风险函数的表格化总结:

平均而言,在 87,500 个小时的运行时间内,失败了 0.337 次:

为缓解白血病人的痛苦,在临床试验中使用 6-巯基嘌呤或安慰剂. 比较两组的存活率:

拟合模型:

治疗组是重右删失,控制组是无删失:

很清楚,治疗组存活率高于控制组:

具有 TaroneWare 加权的LogRankTest 与上面的发现是一致的:

191 名高中男孩被问及,他们第一次尝试大麻是什么年龄. 可能的回答包括,我第一次尝试大麻是在年龄 我从没有抽过大麻,或我不记得何时第一次尝试大麻

生存函数的总结:

在每个事件时间具有 95% 置信区间的分布函数:

具有 90% 的置信度,男孩在14岁后第一次抽大麻的概率:

一组38例急性淋巴细胞白血病的个人分别给予骨髓移植. 患者随访直至死亡,复发,或研究结束. 下面的数据可以被解释为无病存活时间:

在区间 100 到 600 天中定义同步带:

比较无病生存概率的同步和逐点带:

无疾病生存概率的假设检验:

生存,无病超过400天的概率:

在400 天,无病生存概率没有明显不同于 1/2:

感兴趣研究狒狒睡眠习惯的研究人员记录了有一半狒狒睡眠后从树上掉下来的所经过的时间. 在某些日子里,研究人员到达的时间足够早,可以精确记录这些时间. 在其他时候,他们在下降时间的中位数时间后到达,因此一天的观测被左删截了:

在7到9个小时时间段内,95% HallWellner生存置信包(survival confidence envelope):

下降时间的中位数落在7到9个小时的时间区间内的概率:

下降时间的中位数和均值:

跟踪肾功能不全患者到第一导管出口处感染. 每个患者有两种类型的导管放置(手术或经皮). 最令人感兴趣的是导管的位置是最重要的,可以防止感染:

可以看出,从长期而言,经皮放置延长感染的时间:

比较非参数式模型和参数式威布尔模型:

诊所招收了30个糖尿名患者并随访至死亡或研究结束. 并记录了患者在研究开始和结束时的年龄. 使用这些假设数据,比较60和65岁糖尿病患者的条件存活率和糖尿病存活率,忽略左截断:

无条件模型:

存活到至少60和65岁的条件:

比较生存曲线:

60岁糖尿病生存超过70岁的概率:

65岁糖尿病存活超过70岁的概率的90%置信区间:

属性和关系  (7)

对于右删失数据,默认情况下使用 KaplanMeier 估计器:

KaplanMeier乘积极限估计器用于右删失数据:

NelsonAalen估计器是基于累积风险函数:

NelsonAalen估计器用于右删失数据:

变换为生存函数:

置信区间的宽度随着置信级别增加而增加:

在置信级别范围上的三个不同事件时间的置信区间宽度:

以拟合函数的形式指定置信带和区间:

当计数不同事件时考虑截断:

使用 CoxModelFit 估计协变量出现的生存概率:

估计参数:

检验模型的整体显著性:

绘制 级,具有 的生存估计:

使用 LogRankTest 比较多组的风险率:

直观比较生存估计:

使用 LogRankTest 比较风险率:

Wolfram Research (2012),SurvivalModelFit,Wolfram 语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/SurvivalModelFit.html.

文本

Wolfram Research (2012),SurvivalModelFit,Wolfram 语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/SurvivalModelFit.html.

CMS

Wolfram 语言. 2012. "SurvivalModelFit." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/SurvivalModelFit.html.

APA

Wolfram 语言. (2012). SurvivalModelFit. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/SurvivalModelFit.html 年

BibTeX

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