TensorProduct
TensorProduct[tensor1,tensor2,…]
tensori のテンソル積を表す．
詳細
- TensorProduct[a,b]は ab として入力することができる．記号 は
t*
あるいは\[TensorProduct]として入力できる． - 矩形配列 aiのテンソル積 a1…anはOuter[Times, a1,…,an]に等しい．
- 配列および／または記号テンソルのテンソル積 t1…tnは階数TensorRank[t1]+…+TensorRank[tn]の別のテンソルであると解釈される．
- TensorProduct[]は1を返す．TensorProduct[x]は x を返す．
- TensorProductはテンソルの非可換な結合積である．
例題
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スコープ (4)
array1 = RandomInteger[10, {2, 5}]array2 = RandomInteger[10, {3, 4}]array1array2%//DimensionsA = SymmetrizedArray[{{a, b}, {b, c}}]TensorSymmetry[A]AATensorSymmetry[%]SymmetrizedArrayRules[%%]$Assumptions = {T∈Arrays[{4, 4, 3}, Reals, Antisymmetric[{1, 2}]]}TTTTTensorRank[%]異なるタイプのオブジェクトのテンソル積．近接する配列が掛け合される：
A{a, b}{x, y}AA特性と関係 (11)
TensorProduct[{a, b}, {x, y}]TensorProduct[{x, y}, {a, b}]%% === Transpose[%]配列のテンソル積はOuterを使うことと等価である：
array1 = RandomInteger[10, {2, 5}]array2 = RandomInteger[10, {3, 4}]array1array2array1 === Outer[Times, array1, array2, array1]ベクトルのKroneckerProductはそのTensorProductと等価である：
vec1 = {x, y, z};
vec2 = {a, b};
KroneckerProduct[vec1, vec2] === TensorProduct[vec1, vec2]行列のKroneckerProductは，そのTensorProductを別の行列に平坦化することと等価である：
mat1 = Array[a, {2, 3}];
mat2 = Array[b, {4, 5}];
KroneckerProduct[mat1, mat2] === ArrayFlatten[TensorProduct[mat1, mat2]]任意の2つの配列のKroneckerProductは，そのTensorProductを平坦化することと等価である：
arr1 = Array[a, {2, 3, 4, 5}];
arr2 = Array[b, {4, 6}];
KroneckerProduct[arr1, arr2] === ArrayFlatten[TensorProduct[arr1, arr2], 3]TensorProduct[a, b, c]TensorRank[%]テンソルのそれ自身とのテンソル積は追加的な対称性のある結果を与える：
$Assumptions = A∈Arrays[{3, 3}];TensorProduct[A, A]//TensorSymmetryTensorProduct[x]は x がなんであるかにかかわらず x を返す：
TensorProduct[I]TensorProduct[]は1である：
TensorProduct[]TensorProduct[3, v, -2, w]Assuming[x∈Reals, vxw]TensorProductには属性Flatがある：
TensorProduct[a, TensorProduct[b, c]]//FullFormTensorProduct[a, b, c, d] /. TensorProduct[b, c] -> eTensorProductをTensorContractと組み合せて使うとDotを補間することができる：
v = Array[x, {3}];
a = Array[y, {3, 3, 3}];
m = Array[z, {3, 3}];v.a.m == TensorContract[vam, {{1, 2}, {4, 5}}]//SimplifyTensorProductの反対称化はTensorWedgeに比例する：
v = RandomInteger[10, 3]w = RandomInteger[10, 3]Symmetrize[vw, Antisymmetric[{1, 2}]]2% === vwテキスト
Wolfram Research (2012), TensorProduct, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/TensorProduct.html.
CMS
Wolfram Language. 2012. "TensorProduct." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/TensorProduct.html.
APA
Wolfram Language. (2012). TensorProduct. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/TensorProduct.html