TimeSeriesForecast

TimeSeriesForecast[tproc,data,k]

時系列過程 tproc に従って，data の k ステップ先の予測を与える．

TimeSeriesForecast[tsmod,k]

TimeSeriesModel tsmod についての k ステップ先の予測を与える．

詳細とオプション

  • TimeSeriesForecast[tproc,{x0,…,xm},k]はExpectation[x[m+k]x[0]x0∧…∧x[m]xm]を与える．ただし，xtproc，つまり data で与えられた過程の期待値である．
  • TimeSeriesForecastでは，tproc は，ARProcess，ARMAProcess，SARIMAProcess等の時系列過程である．
  • data は，数値のリスト{x1,x2,…}，時間と価値のペアのリスト{{t1,x1},{t2,x2},…}あるいはTemporalDataである．
  • 次の予測指定を与えることができる．
  • kk ステップ先
    {kmax}1, …, kmaxステップ先
    {kmin,kmax}kmin, …, kmaxステップ先
    {{k1,k2,…}}明示的な{k1,k2,…}ステップ先を使う
  • TimeSeriesForecastは，k が整数の場合は予測された値を，その他の場合はTemporalDataを返す．
  • k のデフォルト値は1である．
  • TimeSeriesForecastは次の設定のMethodオプションをサポートする．
  • Automaticメソッドを自動的に決定する
    "AR"高次数の自己回帰過程で近似する
    "Covariance"厳密な共分散関数に基づく
    "Kalman"Kalmanフィルタを使う
  • 予測の平均二乗誤差は複合ノイズ誤差であり，TemporalData出力中のMetaInformationとして与えられる．forecast=TimeSeriesForecast[tproc,data,k]のとき，平均二乗誤差には forecast["MeanSquaredErrors"]でアクセスできる．

例題

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例  (3)

ARProcessについて3ステップ先を予測する：

ARMAProcessについて：

TimeSeriesModelから7番目の値を予測する：

予測の平均二乗誤差：

ベクトル値時系列過程を予測する：

次の10ステップの予測を求める：

各成分について，データと予測をプロットする：

スコープ  (7)

ステップ  (4)

1ステップ先を予測する：

3ステップ先を予測する：

5ステップ先までの全ステップの予測を求める：

経路を示す：

3番目から5番目までの範囲で，すべてのステップを予測する：

経路を示す：

ステップのリストについて予測する：

経路：

平均二乗誤差  (3)

1ステップ先を予測する：

平均二乗誤差を抽出するために，予測をTemporalDataとして返す：

平均二乗誤差で予測値を求める：

予測値を計算する：

標準誤差：

誤差帯域を定義する：

データと，平均誤差帯を伴う予測値をプロットする：

95%信頼区間で予測を求める：

次の10ステップの予測を求める：

平均二乗誤差と信頼区間を求める：

データ，予測，予測限界をプロットする：

オプション  (4)

Method  (4)

共分散に基づくメソッドで予測値を求める：

自己回帰法で予測値を求める：

Kalmanフィルタメソッドで予測値を求める：

MAProcessについて，厳密法と近似法を比較する：

両方とも自己回帰過程については一致する：

アプリケーション  (3)

2012年5月から2012年9月までのユーロとドルの毎日の為替レート：

自己回帰過程を為替レートにフィットする：

20営業日先を予測する：

もとのデータと共に予測をプロットする：

2012年9月9日における現在地近くの1時間ごとの気温変化を考える：

データには欠落値が含まれている：

MissingDataMethodを使い補間値で欠落データを補って時系列を再定義する：

タイムスタンプが定間隔かどうかをチェックする：

1時間ごとにリサンプルする：

ARProcessを推定する：

次の12時間の予測値を計算する：

もとのデータと共に予測をプロットする：

アメリカ合衆国の月ごとの小売り業の売上げ：

選択したものからTimeSeriesを作る：

売上げが最大である12月に格子線を引いて売上げをプロットする：

季節モデルをフィットする：

過程母数：

次の7年間の予測を求める：

予測の95%信頼帯を計算する：

下層帯と上層帯がある：

95%信頼区間内で予測をプロットする：

特性と関係  (3)

厳密あるいは近似のメソッドを使ったARProcessによる予測は同じ結果を与える：

予測は時系列過程とその可逆表現について等しい：

この過程は可逆ではない：

この可逆表現を求める：

予測値を比較する：

TimeSeriesModelを使って予測する：

予測を20ステップについて計算する：

過程とデータを明示的に使う：

経路を比較する：

考えられる問題  (2)

"Kalman"メソッドには数値の過程母数が必要である：

可逆表現が存在しない場合は予測が信頼できない可能性がある：

Wolfram Research (2012), TimeSeriesForecast, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/TimeSeriesForecast.html （2014年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2012), TimeSeriesForecast, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/TimeSeriesForecast.html （2014年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2012. "TimeSeriesForecast." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2014. https://reference.wolfram.com/language/ref/TimeSeriesForecast.html.

APA

Wolfram Language. (2012). TimeSeriesForecast. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/TimeSeriesForecast.html

BibTeX

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BibLaTeX

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