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Together[expr]

項の和を共通分母の上にあげてこの結果の因数を約分する．

詳細とオプション
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Together

Together[expr]

項の和を共通分母の上にあげてこの結果の因数を約分する．

詳細とオプション

  • Togetherは，項の和を単一の有理関数にする．
  • Togetherの結果の分母は，一般にこの和の各項の分母間の最小公倍数となる．
  • Togetherは，必要にならない限り，分母の展開を回避する．
  • Togetherは，実際にはApartの逆となる．
  • Togetherは以下のオプションを取る．
  • Extension None使用する係数体
    Modulus 0整数に仮定する法
    Trig False代数変換だけでなく三角変換も行うかどうか
  • Together[expr,Extension->Automatic]は，expr で代数の演算を行うことができる．
  • Together[expr,Trig->True]は，三角関数を指数の有理関数として取り扱い，そのように操作する．
  • Togetherは自動的に，リスト，方程式，不等式，論理関数に縫い込まれる．

例題

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例  (2)

共通分母上で項を結合する：

Wolfram Language code: Together[a / b + c / d]

分母と分子を共通因子で約分する：

Wolfram Language code: Together[x ^ 2 / (x ^ 2 - 1) + x / (x ^ 2 - 1)]

スコープ  (8)

任意の数の項の和を結合する：

Wolfram Language code: Together[(1/x) + (1/x + 1) + (1/x + 2) + (1/x + 3)]

以下では，分母の全因子が分子を割っている：

Wolfram Language code: Together[x ^ 2 / (x - y) - x y / (x - y)]

Togetherはリストに縫い込まれる：

Wolfram Language code: Together[{(1/x) + (1/x + 1), (1/x + 2) + (1/x + 3)}]

Togetherは，等式と不等式に縫い込まれる：

Wolfram Language code: Together[1 < 1 / x + 1 / (1 + x) < 2]

係数によって生成された代数的拡大上で計算する：

Wolfram Language code: Together[x ^ 2 / (x - Sqrt[2]) - 2 / (x - Sqrt[2]), Extension -> Automatic]

を法とする整数上で計算する：

Wolfram Language code: Together[5x / (3x ^ 2 - y ^ 2) + 3y / (3x ^ 2 - y ^ 2), Modulus -> 3]

有限体上で計算する：

Wolfram Language code: ℱ = FiniteField[17, 3];
Wolfram Language code: Together[x(ℱ[1]x + ℱ[246]) / (ℱ[3]x ^ 2 + ℱ[1771]) + ℱ[4436] / (ℱ[3]x ^ 2 + ℱ[1771])]

三角関数の公式を使う：

Wolfram Language code: Together[Sin[x] ^ 2 / Cos[x] + Cos[x], Trig -> True]

オプション  (7)

Extension  (3)

デフォルトで，Togetherは代数的数を独立変数として扱う：

Wolfram Language code: Together[(x ^ 2 - 2) / (Sqrt[2] + x)]
Wolfram Language code: Together[1 / (Sqrt[2] + x) + 1 / (x ^ 2 - 2)]

Extension->Automaticとすると，Togetherは代数的に依存する係数を認識する：

Wolfram Language code: Together[(x ^ 2 - 2) / (Sqrt[2] + x), Extension -> Automatic]
Wolfram Language code: Together[1 / (Sqrt[2] + x) + 1 / (x ^ 2 - 2), Extension -> Automatic]

有限体上で項を結合し共通因子を相殺する：

Wolfram Language code: ℱ = FiniteField[2, 3];
Wolfram Language code: Together[x ^ 4 / (x + 1) + 1 / (x + 1), Extension -> ℱ]

Modulus  (2)

有理数上での計算：

Wolfram Language code: Together[1 / x + 1 / (1 + x)]
Wolfram Language code: Together[(x - 1)(x - 2) / ((x - 3)(x - 4)(x - 5))]

2を法として整数上で同じ計算をする：

Wolfram Language code: Together[1 / x + 1 / (1 + x), Modulus -> 2]
Wolfram Language code: Together[(x - 1)(x - 2) / ((x - 3)(x - 4)(x - 5)), Modulus -> 2]

Trig  (2)

デフォルトで，Togetherは三角関数を独立変数として扱う：

Wolfram Language code: Together[1 / Sin[x] + 1 / Cos[x]]

Trig->Trueとすると，Togetherは三角関数間の依存関係を認識するようになる：

Wolfram Language code: Together[1 / Sin[x] + 1 / Cos[x], Trig -> True]

アプリケーション  (1)

関数が有理関数かどうかテストする：

Wolfram Language code: rationalFunctionQ[e_, vars_] := Module[{r = Together[e]}, Apply[And, PolynomialQ[#, vars]& /@ {Denominator[r], Numerator[r]}] ];
Wolfram Language code: rationalFunctionQ[1 / x + y / x, {x, y}]

特性と関係  (3)

Apartは部分的にTogetherの逆の働きをする：

Wolfram Language code: Together[a / b + c / d]
Wolfram Language code: Apart[%]

Togetherは共通分母上で項を結合し，共通因子を約分する：

Wolfram Language code: r = (x - 1) / (x ^ 2 - 1) + (x - 2) / (x ^ 2 - 4);
Wolfram Language code: Together[r]

Cancelは，分母と分子の共通因子のみを約分する：

Wolfram Language code: Cancel[r]

NumeratorとDenominatorを使って分子と分母を抽出する：

Wolfram Language code: expr = Together[1 / x + 1 / y]
Wolfram Language code: Numerator[expr]
Wolfram Language code: Denominator[expr]
Wolfram Research (1988), Together, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Together.html （2023年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (1988), Together, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Together.html （2023年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 1988. "Together." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2023. https://reference.wolfram.com/language/ref/Together.html.

APA

Wolfram Language. (1988). Together. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/Together.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_together, author="Wolfram Research", title="{Together}", year="2023", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/Together.html}", note=[Accessed: 18-June-2026]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2026_together, organization={Wolfram Research}, title={Together}, year={2023}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/Together.html}, note=[Accessed: 18-June-2026]}