TransformedProcess

TransformedProcess[expr,xproc,t]

expr の変換された過程を表す．ただし，変数 x はランダム過程 proc に従い，t は時間を表す．

TransformedProcess[expr,{x1proc1,x2proc2,…},t]

変換された過程を表す．ただし，x1, x2, …は独立で，過程 proc1, proc2, …に従う．

詳細とオプション

  • TransformedProcessは，一般に，1つあるいは有限個の時間スライスの関数変換を表すために使われる．
  • xproc は x dist proc あるいは x \[Distributed]proc として入力することができる．
  • 過程 prociはすべて，離散時間過程あるいは連続時間過程でなければならない．
  • 式 expr は，有限個の異なる fijについての xi[fij[t]]の関数でなければならない．
  • 母数についての仮定は，オプションAssumptions->assum を使って指定することができる．
  • TransformedProcessは，Mean，PDF，Probability，RandomFunction等の関数と共に使うことができる．

例題

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例  (1)

変換ウィナー(Wiener)過程を定義する：

過程のシミュレーションを行う：

平均値関数と分散関数：

共分散関数：

スコープ  (8)

単回単一過程  (4)

ポアソン(Poisson)過程を二乗する：

過程のシミュレーションを行う：

この過程の共分散関数と相関関数：

AR過程の三乗：

過程のシミュレーションを行う：

平均値関数と分散関数：

ウィナー過程の単項式変換：

平均値関数：

平均値関数をkの特定の値について評価する：

Ornstein–Uhlenbeck過程の二次変換：

変換された過程のシミュレーションを行う：

平均値関数および分散関数は一定である：

過程のスライスのシミュレーションを行うことで，結果を証明する：

単回多重過程  (2)

ウィナー過程および幾何ブラウン(Brown)運動過程の総和：

歪度関数および尖度関数：

ジャンプ拡散過程をポアソン過程とウィナー過程の和として構築する：

過程のシミュレーションを行う：

経路を可視化する：

過程のスライス特性を計算する：

複数回単一過程  (1)

ウィナー過程の2つの時間スライスの差：

確率密度関数：

この過程の時間スライスは正規分布に従う：

複数回多重過程  (1)

ウィナー過程とOrnstein–Uhlenbeck過程の2つの異なる時間スライスの和：

確率と期待値を計算する：

オプション  (1)

Assumptions  (1)

変換母数についての仮定を指定する：

スライス分布の平均：

母数の一般的な値についての平均と比較する：

アプリケーション  (14)

ノイズで破損した周期信号  (1)

周期信号にホワイトノイズを加える：

確率指数関数  (1)

確率指数関数を定義する：

対応する微分方程式は u[t]u[t]b[t]である：

ベッセル過程  (3)

1次元ベッセル(Bessel)過程を定義する：

平均値関数と分散関数：

相関関数：

スライス分布：

事象の確率を計算する：

二次元ベッセル過程を定義する：

平均値関数と分散関数：

二次元平方ベッセル過程を定義する：

平均値関数と分散関数：

ブラウン橋  (1)

ブラウン橋過程を定義する：

過程のシミュレーションを行う：

過程の平均：

分散をBrownianBridgeProcessの分散と比較する：

移動平均過程  (1)

移動平均過程を定義する：

この過程のシミュレーションを行う：

この過程の平均，分散，および尖度：

対応するMAProcessの特性値と比較する：

電信過程  (1)

PoissonProcessについての電信過程を定義する：

この過程のシミュレーションを行う：

この過程の時間スライスについての確率密度関数：

TelegraphProcessについてのPDFと比較する：

ガウス過程  (1)

ガウス(Gauss)過程の線形変換はガウス過程である：

両過程の単一スライスがガウス過程であることを証明する：

時間データ  (1)

TemporalDataオブジェクトの二乗：

過程のシミュレーションを行う：

この過程の時間スライスの平均と分散：

シミュレーションで得られた値と比較する：

保険の過程  (1)

保険者の初期剰余が70，年間の総保険料が61.2，保険料請求数が平均60のポアソン分布に従い，損失は平均1の指数分布に従うとして，保険の剰余過程のシミュレーションを行う：

遅延過程  (1)

遅延過程を定義する：

もとの過程と遅延過程のシミュレーションを行う：

標準化された過程  (1)

ランダム過程を平均がゼロで分散が1に標準化する：

Mertonのジャンプ拡散モデル  (1)

オプション価格についてのMertonのジャンプ拡散モデルを定義する：

この過程のシミュレーションを行う：

この過程のスライス特性：

特性と関係  (2)

SliceDistributionはTransformedProcessとTransformedDistributionを関連付ける：

結果の分布は等しい：

変換ウィナー過程はItoProcessに関連している：

平均値関数，分散関数等は一致する：

おもしろい例題  (2)

単位円上のブラウン運動を生成する：

変換ウィナー過程族：

Wolfram Research (2014), TransformedProcess, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/TransformedProcess.html.

テキスト

Wolfram Research (2014), TransformedProcess, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/TransformedProcess.html.

CMS

Wolfram Language. 2014. "TransformedProcess." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/TransformedProcess.html.

APA

Wolfram Language. (2014). TransformedProcess. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/TransformedProcess.html

BibTeX

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BibLaTeX

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