TruncateSum

TruncateSum[sexpr,n]

sexpr 内の各Sumの項を切り捨てて最大で n 項になるようにする．

TruncateSum[sexpr,{m,n,…}]

反復指定{m,n,…}を使って sexpr 内の各多重Sumの項を切り捨てる．

詳細とオプション

TruncateSumは，通常，近似評価が簡単になるように，無限和を含む記号解を切り捨てて有限和にするために使われる．

総和の式 sexpr は，未評価およびInactiveな総和の任意の組み合せでよい．
TruncateSumは，以下に従って大きい正または負の総和の極限を切り捨てる．
のとき

のとき
次は，使用可能なオプションである．
ActivateResult True 結果をActivateするかどうか

WorkingPrecision Automatic 内部計算の精度

例題

すべて開くすべて閉じる

例 (2)

無限和を最初の12項を残して切り捨てる：

非アクティブな和を切り捨てる：

非アクティブな和をアクティブにしないようにする：

結果をアクティブにする：

スコープ (13)

基本的な用法 (3)

無限和を最初の10項を残して切り捨てる：

無限和を切り捨てて記号による上限がある和にする：

未評価の和については，TruncateSumは切捨て和を直接評価する：

有限和 (3)

有限和を切り捨てる：

記号による上限がある和を切り捨てる：

記号的な上限と下限がある和を切り捨てる：

無限和 (4)

無限和を切り捨てる：

二重無限和を切り捨てる：

–∞ を下限とする和を切り捨てる：

無限和の係数を持つ多項式を切り捨てる：

多重和 (2)

二重無限和を切り捨てる：

各総和について合計項数の最大数を指定する：

最初の和だけを切り捨てる：

2番目の和だけを切り捨てる：

二重和を切り捨てる：

個々の項数の最大数を指定する：

非アクティブな和 (1)

TruncateSumは，非アクティブな和については切捨て和を評価しようとする：

ActivateResultFalseを使って非アクティブな和をアクティブにしないようにする：

結果をあアクティブにする：

オプション (1)

WorkingPrecision (1)

二重和を切り捨てる：

20桁精度計算で和を切り捨てる：

アプリケーション (10)

微分方程式 (4)

有限区間の波動方程式についてのディリクレ(Dirichlet)問題を解く：

解は無限三角級数である：

Inactive和から最初の3項を抽出する：

矩形内の波動方程式についてのディリクレ問題を解く：

解は二重無限三角級数である：

Inactive和から数項抽出する：

有限区間の熱伝導方程式についてのディリクレ問題を解く：

解はフーリエ正弦級数である：

Inactive和を切り捨てる：

ディリクレ境界条件があるシュレディンガー(Schrödinger)方程式についての初期値問題を解く：

解の部分和集合を定義する：

u_kは，各 k について微分方程式を満足する：

境界条件も満足される：

初期条件は u_∞についてしか満足されないが，t==2で急速に収束する：

差分方程式 (1)

差分方程式を解く：

についての解を抽出する：

漸近 (3)

0の周りののベキ級数展開を計算する：

級数の最初の7つの非零の項を取得する：

1の周りののベキ級数展開を計算する：

級数の最初の5項を取得する：

一連のHypergeometric1F1関数を切り捨てる：

結果を組込みのHypergeometric1F1関数と比較する：

逆ラプラス変換 (2)

関数の逆ラプラス変換を計算する：

和を切り捨てて結果をプロットする：

この関数の逆ラプラス変換は区分関数である：

切り捨てて結果をプロットする：

特性と関係 (4)

TruncateSum[expr,n]は，式の各和が最高で n 項になるように切り捨てる：

TruncateSumは，二重無限和の両方の極限を切り捨てる：

TruncateSumは，–∞ から無限の値までの和の下極限だけを切り捨てる：

TruncateSumは式内のすべての非アクティブな和をアクティブにする：

ActivateResult Falseを使ってアクティブにしないようにできる：

考えられる問題 (1)

切捨て和の項数は整数であると仮定される：

トップへ

	ActivateResult	True	結果をActivateするかどうか
	WorkingPrecision	Automatic	内部計算の精度


		のとき

		のとき