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TuttePolynomial

TuttePolynomial[g,{x,y}]

グラフ g のTutte多項式を与える．

TuttePolynomial[{vw,…},…]

規則 vw を使ってグラフ g を指定する．

詳細

TuttePolynomialは，重クロム多項式あるいはTutte–Whitney多項式としても知られている．
TuttePolynomial[g]は，g のTutte多項式の純関数表現を与える．
頂点と連結成分を持つ無向グラフについては，Tutte多項式は，の辺の全部分集合上のの総和として定義される．は個の頂点を持つで生成されたグラフの連結成分の数である．

例題

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例 (1)

巡回グラフのTutte多項式：

多項式の等高線をプロットする：

スコープ (6)

TuttePolynomialは無向グラフに使うことができる：

有向グラフに使う：

多重グラフに：

混合グラフに：

規則を使ってグラフを指定する：

特定の値で評価する：

アプリケーション (6)

完全グラフの全域木の数を求める：

巡回グラフ：

車輪グラフ：

巡回グラフの森の数を求める：

巡回グラフの森の数を求める：

巡回グラフの非巡回的な方向の数を求める：

巡回グラフの強連結の方向の数を求める：

グラフ不変多項式を計算する：

彩色多項式：

フロー多項式：

信頼度多項式：

特性と関係 (4)

同型グラフは同じTutte多項式を持つ：

本の辺がある木のTutte多項式はである：

TuttePolynomial[g,{1,1}]はグラフ中の全域木の数を数える：

TuttePolynomial[g,{2,2}]は2^EdgeCount[g]と同等である：

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