UpperTriangularize

UpperTriangularize[m]

m の上三角要素を除くすべての要素をゼロで置換した行列を返す．

UpperTriangularize[m,k]

m の k 次の劣対角より下の要素のみをゼロで置換する．

詳細とオプション

例題

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例  (3)

行列の上三角部分を得る：

行列の厳密な上三角部分を求める：

行列の上三角部分+主対角の下の対角を得る：

スコープ  (12)

基本的な用法  (8)

非正方行列の上三角部分を得る：

機械精度行列の上三角部分を求める：

複素行列の上三角部分：

厳密行列の上三角部分：

任意精度行列の上三角部分：

記号行列の上三角部分を計算する：

大きい行列は効率的に扱われる：

行または列の数はパラメータ k の意味ある値を制限する：

特殊行列  (4)

疎な配列の上三角部分は疎な配列として返される：

結果をフォーマットする：

構造化行列の上三角部分：

恒等行列の上三角部分はその行列自体である：

これは任意の対角行列について真である：

HilbertMatrixの上三角部分を劣対角も含んで計算する：

オプション  (2)

TargetStructure  (2)

行列：

結果を密な行列として返す：

結果疎な行列として返す：

結果をUpperTriangularMatrixとして返す：

疎な配列：

TargetStructureAutomaticの設定は疎な結果を与える：

疎な配列を密な行列に変換する：

TargetStructureAutomaticの設定は密な結果を与える：

アプリケーション  (3)

LUDecompositionは行列を{lu,perm,cond}として返される上三角行列と下三角行列の積として分解する：

LowerTriangularizeで lu の厳密な下部分を抽出し，対角に置く：

UpperTriangularizeで lu の上部分を抽出する：

3つの行列を表示する：

もとの行列を l と u の積の置換として再構築する：

SchurDecompositionは2×2ブロック上三角行列を与える：

この行列が主対角の一つ下から始まる上三角行列であることを確認する：

JordanDecompositionは相似変換 m=s.j.TemplateBox[{s}, Inverse]を介して任意の行列を上三角行列に関連付ける：

3つの行列を可視化する：

ジョルダン行列がもとの行列と相似の上三角行列であることを確認する：

行列 は，そのジョルダン行列 も下三角行列であるときかつそのときに限って対角化可能である：

特性と関係  (11)

UpperTriangularizeが返す行列はUpperTriangularMatrixQを満足する：

上三角行列の逆行列は上三角行列である：

これは，任意のベキと関数に拡張される：

2つ以上の上三角行列の積は上三角行列である：

三角行列の行列式は対角項の積に等しい：

三角行列の固有値はその対角要素である：

QRDecompositionは上三角行列を与える：

CholeskyDecompositionは上三角行列を与える：

JordanDecompositionは上三角行列を与える：

HessenbergDecompositionは主対角の一つ下の対角が加えられた上三角行列である行列を返す：

HermiteDecompositionは上三角行列を与える：

UpperTriangularize[m,k]はTranspose[LowerTriangularize[Transpose[m],-k]]に等しい：

Wolfram Research (2008), UpperTriangularize, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/UpperTriangularize.html （2023年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2008), UpperTriangularize, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/UpperTriangularize.html （2023年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2008. "UpperTriangularize." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2023. https://reference.wolfram.com/language/ref/UpperTriangularize.html.

APA

Wolfram Language. (2008). UpperTriangularize. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/UpperTriangularize.html

BibTeX

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BibLaTeX

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