UpperTriangularize

UpperTriangularize[m]

将 m 中除了上三角的所有元素外，全部替换为零.

UpperTriangularize[m,k]

将 m 的 k 斜对角线以下的元素全部替换为零.

更多信息和选项

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (3)

得到矩阵的上三角部分：

得到“严格”的上三角部分：

获取矩阵的上三角部分加上主对角线下方的对角线：

范围  (12)

基本用法  (8)

得到非方阵的上三角部分：

找到机器精度矩阵的上三角部分：

复数矩阵的上三角部分：

精确矩阵的上三角部分：

任意精度矩阵的上三角部分：

计算符号矩阵的上三角部分：

大型矩阵得到有效处理：

行数或列数限制了使参数 k 有意义的值：

特殊矩阵  (4)

稀疏矩阵的上三角部分作为稀疏矩阵返回：

格式化结果：

结构化矩阵的上三角部分：

单位矩阵的上三角部分是矩阵本身：

任何对角矩阵都是如此：

计算 HilbertMatrix 的上三角部分，包括次对角线：

选项  (2)

TargetStructure  (2)

一个矩阵：

用稠密矩阵返回结果：

用稀疏矩阵返回结果：

用 UpperTriangularMatrix 返回结果：

稀疏数组：

设置 TargetStructureAutomatic 给出稀疏数组：

将稀疏数组转换为稠密矩阵：

设置 TargetStructureAutomatic 给出稠密矩阵：

应用  (3)

LUDecomposition 将矩阵分解为上下三角矩阵的乘积，返回为三元组 {lu,perm,cond}：

用 LowerTriangularize 提取 lu 的严格下部并将 1 放在对角线上：

用 UpperTriangularize 提取 lu 的上部：

显示三个矩阵：

将原始矩阵重构为 l 和 u 乘积的置换：

SchurDecomposition 给出一个 2×2 块上三角矩阵：

验证这个矩阵是从第一个子对角线开始的上三角矩阵：

JordanDecomposition 通过相似变换 m=s.j.TemplateBox[{s}, Inverse] 将任何矩阵与上三角矩阵相关联：

可视化这三个矩阵：

验证若尔当矩阵是否为上三角矩阵且与原始矩阵相似：

当且仅当矩阵 的若尔当块 也是下三角矩阵时，矩阵是可对角化的：

属性和关系  (11)

由 UpperTriangularize 返回的矩阵满足 UpperTriangularMatrixQ：

上三角矩阵的逆矩阵是上三角矩阵：

这扩展到任意幂次和任意函数：

两个（或更多）上三角矩阵的乘积是上三角矩阵：

三角矩阵的行列式等于对角线项的乘积：

三角矩阵的特征值等于它的对角元素：

QRDecomposition 给出上三角矩阵：

CholeskyDecomposition 给出上三角矩阵：

JordanDecomposition 给出上三角矩阵：

HessenbergDecomposition 返回一个带有附加次对角线的上三角矩阵：

HermiteDecomposition 给出上三角矩阵：

UpperTriangularize[m,k] 等价于 Transpose[LowerTriangularize[Transpose[m],-k]]：

Wolfram Research (2008)，UpperTriangularize，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/UpperTriangularize.html （更新于 2023 年）.

文本

Wolfram Research (2008)，UpperTriangularize，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/UpperTriangularize.html （更新于 2023 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2008. "UpperTriangularize." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2023. https://reference.wolfram.com/language/ref/UpperTriangularize.html.

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Wolfram 语言. (2008). UpperTriangularize. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/UpperTriangularize.html 年

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