WattsStrogatzGraphDistribution

WattsStrogatzGraphDistribution[n,p]

再配線確率が p で n 個の頂点を持つグラフのWatts–Strogatzグラフ分布を表す．

WattsStrogatzGraphDistribution[n,p,k]

再配線確率が p で2k 正則グラフから始まる n 個の頂点を持つグラフのWatts–Strogatzグラフ分布を表す．

詳細

例題

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例  (2)

擬似ランダムグラフを生成する：

再配線の確率の関数としてのGlobalClusteringCoefficient：

スコープ  (3)

単純無向グラフを生成する：

擬似ランダムグラフの集合を生成する：

確率と統計の特性を計算する：

アプリケーション  (3)

Western States Power GridはWattsStrogatzGraphDistributionでモデル化することができる：

このモデルは，短い平均グラフ距離と高いクラスタリングで，経験的ネットワークというスモールワールドの特性を捉えている：

人口100人で住民1人あたりの知人の平均数が20人という小さい村のソーシャルネットワークはWattsStrogatzGraphDistributionでモデル化することができる．もっとも知人が少ない人の知人の期待数を求める：

もっとも知人が少ない人の知人の期待数：

期待される分離度：

以下はソーシャルネットワーク内での感染症の拡散モデルの簡約版を表す．感染症は各段階で確率0.4で罹患者から感染しやすい隣人に伝染し，感染した患者には回復後は免疫がある：

感染のシミュレーションを行い感染した人を求める：

感染した人をハイライトする：

感染確率の関数としての感染した人の割合：

特性と関係  (5)

頂点数の分布：

辺の数の分布：

頂点次数の分布：

BinomialDistributionとPoissonDistributionの和による近似：

再配線の確率が増すにつれて平均距離は急速に短くなる：

クラスタリング係数は緩やかに減少する：

WattsStrogatzGraphDistribution[n,0,k]は 2k 正則グラフである：

n≤2k のときは(n-1)正則である：

おもしろい例題  (1)

ランダムに彩色された頂点：

Wolfram Research (2010), WattsStrogatzGraphDistribution, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/WattsStrogatzGraphDistribution.html.

テキスト

Wolfram Research (2010), WattsStrogatzGraphDistribution, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/WattsStrogatzGraphDistribution.html.

CMS

Wolfram Language. 2010. "WattsStrogatzGraphDistribution." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/WattsStrogatzGraphDistribution.html.

APA

Wolfram Language. (2010). WattsStrogatzGraphDistribution. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/WattsStrogatzGraphDistribution.html

BibTeX

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BibLaTeX

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