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Xnor[e1,e2,…]

逻辑异或非 XNOR 函数(而不是 XOR). 如果有偶数个 ei 为 True，其它为 False，给出 True. 如果有奇数个 ei 为 True，其它为 False，给出 False.

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Xnor

Xnor[e1,e2,…]

逻辑异或非 XNOR 函数(而不是 XOR). 如果有偶数个 ei 为 True，其它为 False，给出 True. 如果有奇数个 ei 为 True，其它为 False，给出 False.

更多信息

  • Xnor[e1,e2,…] 在 StandardForm 和 InputForm 输入为 eie2…. 字符 可以输入为 xnor 或\[Xnor].
  • Xnor 给出符号结果，自动应用不同的化简规则.
  • 与 AndNand、Or 和 Nor 不同，Xnor 总是检测它的所有参数，并且它不是一个控制结构，没有属性 HoldAll.

范例

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基本范例  (3)

Wolfram Language code: Xnor[True, False]
Wolfram Language code: Xnor[True, True]

析取范式中的 Xnor：

Wolfram Language code: BooleanConvert[Xnor[a, b]]

用 xnor 输入：

Wolfram Language code: ab

范围  (1)

自动化简：

Wolfram Language code: Xnor[]
Wolfram Language code: Xnor[a]

常数消去法：

Wolfram Language code: Xnor[a, True, b]
Wolfram Language code: Xnor[a, False, b]

Xnor 是可交换的，并对参数进行排序：

Wolfram Language code: Xnor[c, a, b]

属性和关系  (5)

二元 Xnor 的真值表：

Wolfram Language code: BooleanTable[{x, y, Xnor[x, y]}, {x, y}]//Grid

三元 Xnor：

Wolfram Language code: BooleanTable[{x, y, z, Xnor[x, y, z]}, {x, y, z}]//Grid

元变量的 Xnor 是长度为 的一个析取范式：

Wolfram Language code: BooleanConvert[Xnor@@Array[a, 2]]
Wolfram Language code: BooleanConvert[Xnor@@Array[a, 3]]
Wolfram Language code: Table[Length[BooleanConvert[Xnor@@Array[a, n]]], {n, 2, 10}]

Xnor 等价于 Xor 的否定形式：

Wolfram Language code: TautologyQ[Equivalent[Xnor[a, b, c], ¬Xor[a, b, c]]]
Wolfram Language code: TautologyQ[Equivalent[Xnor@@Array[a, 10], Not[Xor@@Array[a, 10]]]]

二元 Xnor 等价于 Equivalent：

Wolfram Language code: TautologyQ[Equivalent[Xnor[a, b], Equivalent[a, b]]]

但是若超过两个变量，它们则是不同的：

Wolfram Language code: TautologyQ[Equivalent[Xnor[a, b, c], Equivalent[a, b, c]]]

Xnor 是 BooleanCountingFunction 的一个特例：

Wolfram Language code: xnor[v__] := BooleanCountingFunction[{0, Length[{v}], 2}, Length[{v}]][v]
Wolfram Language code: TautologyQ[Equivalent[Xnor@@Array[a, 10], xnor@@Array[a, 10]]]

巧妙范例  (1)

12元变量的 Xnor 的二维真值表：

Wolfram Language code: ArrayPlot[BooleanTable[Xnor@@Array[x, 12], Array[x, 6], Array[x, 6, 7]], ColorRules -> {False -> White, True -> Black}]
Wolfram Research (2008)，Xnor，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Xnor.html.

文本

Wolfram Research (2008)，Xnor，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Xnor.html.

CMS

Wolfram 语言. 2008. "Xnor." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/Xnor.html.

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Wolfram 语言. (2008). Xnor. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/Xnor.html 年

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