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LinkRankMatrix[g]

グラフ g のリンクランクを疎（スパース）行列の形式で返す．辺 u->v のリンクランクは，u の出次数で除算された u のPageRanksとして定義される．

詳細とオプション
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GraphUtilities`
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LinkRankMatrix

バージョン10で，GraphUtilitiesパッケージの機能すべてがWolframシステムに組み込まれた． »

LinkRankMatrix[g]

グラフ g のリンクランクを疎（スパース）行列の形式で返す．辺 u->v のリンクランクは，u の出次数で除算された u のPageRanksとして定義される．

詳細とオプション

  • LinkRankMatrixの機能はWolfram言語の組込み関数LinkRankCentralityで利用できるようになった．
  • LinkRankMatrixを使うためには，まずグラフユーティリティパッケージをロードしなくてはならない．それにはNeeds["GraphUtilities`"]を実行する必要がある．
  • 次のオプションを使うことができる：
  • ToleranceAutomatic収束チェックのために使われる許容度
    TeleportProbability0.15ランダムなノードを訪れる可能性
    RemoveSinksTrueシンクとすべてのノードをリンクすることによりシンクを除去するかどうか
  • 頂点 i から頂点 j までのリンクのリンクランクは，PageRanks[g]により与えられる i のページランクを出次数で割ったものとして定義される．
  • リンクランクは，ランダムサーファーがそのリンクの方に進む確率を反映する．
  • LinkRankMatrixはとPageRanksと同じオプションを持つ．

例題

すべて開く すべて閉じる

例  (2)

以下はWebページの小さいネットワークを示している：

Wolfram Language code: Needs["GraphUtilities`"]
Wolfram Language code: g = {"home" -> "contact", "home" -> "links", "home" -> "work", "links" -> "friend site", "friend site" -> "home", "work" -> "home", "contact" -> "home"};

リンクランクを計算する：

Wolfram Language code: LinkRankMatrix[g] // MatrixForm

LinkRankMatrixの代わりにLinkRankCentralityが使われるようになった：

Wolfram Language code: g = Graph[{"home" -> "contact", "home" -> "links", "home" -> "work", "links" -> "friend site", "friend site" -> "home", "work" -> "home", "contact" -> "home"}];
Wolfram Language code: LinkRankCentrality[g]
Wolfram Language code: WeightedAdjacencyMatrix[g, EdgeWeight -> %]//MatrixForm

アプリケーション  (1)

以下はWebページの小さいネットワークを示している：

Wolfram Language code: Needs["GraphUtilities`"]
Wolfram Language code: g = {"home" -> "contact", "home" -> "links", "home" -> "work", "links" -> "friend site", "friend site" -> "home", "work" -> "home", "contact" -> "home"};
Wolfram Language code: GraphPlot[g, VertexLabeling -> True, DirectedEdges -> True]

リンクランクを計算する：

Wolfram Language code: lm = LinkRankMatrix[g]

以下はリンクランク情報付きでネットワークを再プロットする：

Wolfram Language code: GraphPlot[g, VertexLabeling -> True, EdgeRenderingFunction -> ({RGBColor[0.5, 0., 0.], Arrowheads[{{0.03, 0.8}}], Arrow[#1], Text[lm[[First[#4], Last[#4]]], LineScaledCoordinate[#1, .6], Background -> White]}&), DirectedEdges -> True]
Wolfram Research (2007), LinkRankMatrix, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/GraphUtilities/ref/LinkRankMatrix.html.

テキスト

Wolfram Research (2007), LinkRankMatrix, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/GraphUtilities/ref/LinkRankMatrix.html.

CMS

Wolfram Language. 2007. "LinkRankMatrix." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/GraphUtilities/ref/LinkRankMatrix.html.

APA

Wolfram Language. (2007). LinkRankMatrix. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/GraphUtilities/ref/LinkRankMatrix.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_linkrankmatrix, author="Wolfram Research", title="{LinkRankMatrix}", year="2007", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/GraphUtilities/ref/LinkRankMatrix.html}", note=[Accessed: 17-June-2026]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2026_linkrankmatrix, organization={Wolfram Research}, title={LinkRankMatrix}, year={2007}, url={https://reference.wolfram.com/language/GraphUtilities/ref/LinkRankMatrix.html}, note=[Accessed: 17-June-2026]}