图的一个关键问题是导航. 尤其是找到两个顶点的最短路径，无论是找到迷宫的出口或公路网的导航. 最短路径的长度引起了自然测量的所有收集诸如图的直径. 如果不只是从一个顶点到另一个顶点的导航，您想以某种方式遍历整个图，您在寻找圈，那么欧拉与哈密尔顿圈提供了遍历图的每条边或顶点的路径.

最短路径

FindShortestPath — 求从源到目标的最短路径

ShortestPathFunction — 表示一个给出图中最短路径的函数

FindHamiltonianPath — 求遍历每个顶点一次的最短路径

流

FindMaximumFlow — 求两个顶点之间的最大流

FindMinimumCostFlow — 求最小代价流

OptimumFlowData — 表示最优流数据

距离

GraphDistance — 两个顶点间最短路径的长度

GraphDistanceMatrix — 所有顶点对间的距离矩阵

最长最短路径

VertexEccentricity — 到每个其它顶点的最长最短路径

GraphRadius — 最小顶点离心率

GraphDiameter — 最大顶点离心率

GraphCenter — 具有最小离心率的顶点

GraphPeriphery — 具有最大离心率的顶点

拓扑路径

TopologicalSort — 以与图拓扑兼容的顺序给出顶点

圈与路径

FindShortestTour — 求遍历每个顶点一次的最短路径

FindPostmanTour — 求遍历每条边至少一次的路径

FindEulerianCycle — 求遍历每条边恰好一次的圈

FindHamiltonianCycle — 求遍历每个顶点恰好一次的圈

FindCycle — 求具有指定长度的所有圈

EdgeCycleMatrix  ▪  FindFundamentalCycles  ▪  EulerianGraphQ  ▪  HamiltonianGraphQ

独立路径

FindEdgeIndependentPaths — 求两个顶点之间与边无关的路径

FindVertexIndependentPaths — 求两个顶点之间与顶点无关的路径

FindPath — 求两个顶点之间的路径