壷モデル分布

壷モデルの歴史は古く，ラプラス(Laplace)が1786年にフランスの人口を壷サンプリング法で推定することを提案したときに始まる．壷モデルの概念は比較的理解しやすく，そのため認識も実際のさまざまな状況への適用も比較的簡単である．

黒と白のボールの入った壷

BernoulliDistribution — ボールを1つ取り出す

BinomialDistribution — 個のボールを取り出すまで，ボールを取り出しては戻すを繰り返す

HypergeometricDistribution — 個のボールを取り出すまで，ボールを戻さずに取り出す

GeometricDistribution — 白いボールが出るまでボールを取り出しては戻すを繰り返す

NegativeBinomialDistribution — 白いボールが 個出るまで，ボールを取り出しては戻すを繰り返す

WalleniusHypergeometricDistribution — 取り出したら戻さないバイアスサンプリング

FisherHypergeometricDistribution — 取り出したら戻さないで1度に 個バイアスサンプリングする

BetaBinomialDistribution — Polyaの壺からサンプリングされた白いボールの数

PoissonDistribution — 無限個のボールが入った壷から取り出す

複数の色の入ったボールの壷

DiscreteUniformDistribution — ボールを1つ取り出す

MultinomialDistribution — 個のボールを取り出すまで，ボールを取り出しては戻すを繰り返す

MultivariateHypergeometricDistribution — 個のボールを取り出すまで，ボールを戻さずに取り出す

NegativeMultinomialDistribution — 白いボールが 個出るまで，ボールを取り出しては戻すを繰り返す