ASATriangle

ASATriangle[α,c,β]

返回实心三角形,其中角为 αβ,边长为 c,且 c 与这两个角都相邻.

更多信息和选项

  • ASATriangle 也被称为角边角三角形.
  • ASATriangle 可用作二维图形的基元和二维几何区域.
  • ASATriangle 的已知(蓝色)和计算得到的(红色)参数:
  • ASATriangle 返回 Triangle,其中 在原点, 在正 轴, 在半平面 .
  • ASATriangle 允许长度 c 为任意正数,角 αβ 为任意满足 α+β<π 的正数.

背景

  • ASATriangle 构建角边角三角形. 特别地,ASATriangle[α,c,β] 表示位于TemplateBox[{}, Reals]^2Triangle,其中顶点 分别位于原点、 正半轴和上半平面,且有 αBACβABCc 为顶点 的对边长度. 根据 ASA 定理,这样指定的三角形是唯一的(达到几何一致性). ASATriangle 允许长度 c 为任意正数,角 αβ 为任意满足 α+β<π 的正数. ASATriangle 的参数可以是精确或近似的数值表达式.
  • ASATriangle 返回的 Triangle 对象可以用作二维图形基元或几何区域.
  • ASATriangle 与若干其它符号相关. AASTriangleSASTriangleSSSTriangle 返回使用不同角和/或边规范构建的二维三角形. ASATriangleTriangle 的一种特殊情况,原因在于 ASATriangle[α,c,β] 等价于 Triangle[{{0,0},{c,0},{c x,c y}}] ,其中 xCos[α] Csc[α+β] Sin[β]yCsc[α+β] Sin[α] Sin[β].

范例

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基本范例  (4)

一个三角形,其中 ,且

ASATriangle

应用于 ASATriangle 的不同样式:

面积和形心:

形心:

范围  (14)

图形  (4)

规范  (2)

ASATriangle 运算得到 Triangle,其中一个点在原点,一条边在 轴:

具有符号式角的三角形:

绘制这些三角形:

样式化  (2)

颜色指令指定表面颜色:

FaceFormEdgeForm 可用于指定内部和边界的样式:

区域  (10)

嵌入维度是三角形所在空间的维度:

几何维度是三角形本身的维度:

成员检验:

得到成员条件:

面积:

形心:

从一个点到 ASATriangle 的距离:

到一个点的带符号距离:

现在对其绘图:

最近点:

可视化:

三角形是有界的:

求它的范围:

ASATriangle 上进行 Integrate 计算:

对其进行最优化:

ASATriangle 上求解方程:

应用  (2)

有两个角相等的三角形为等腰三角形:

可视化:

求它的面积:

ASATriangle 的外接圆可以使用 Circumsphere 得到:

外接圆通过三个顶点:

求三角形每条边的中点:

垂直平分线是从外接圆圆心到中点的直线:

属性和关系  (2)

ASATriangleTriangle 的特例:

ASATriangle 可用 Polygon 表示:

巧妙范例  (1)

同时改变两个角:

Wolfram Research (2014),ASATriangle,Wolfram 语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/ASATriangle.html.

文本

Wolfram Research (2014),ASATriangle,Wolfram 语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/ASATriangle.html.

CMS

Wolfram 语言. 2014. "ASATriangle." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/ASATriangle.html.

APA

Wolfram 语言. (2014). ASATriangle. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/ASATriangle.html 年

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