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AngerJ

AngerJ[ν,z]

给出 Anger 函数 .

AngerJ[ν,μ,z]

给出相关的 Anger 函数 .

更多信息

数学函数，适宜于符号和数值运算.
函数满足微分方程 .
由 $TemplateBox[{nu, z}, AngerJ2]=1/piint_0^picos(theta nu-z sin(theta))dtheta$ 定义.
AngerJ[ν,z] 是 z 的整函数，没有分支切割.
is defined by $TemplateBox[{nu, mu, z}, AngerJ]=1/piint_0^pi(2sin(theta))^mucos(theta nu-z sin(theta))dtheta$ .
对某些特定参数，AngerJ 自动运算出精确值.
AngerJ 可求任意数值精度的值.
AngerJ 自动逐项作用于列表的各个元素.
AngerJ 可与 Interval 和 CenteredInterval 对象一起使用. »

范例

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基本范例 (4)

数值运算：

在实数的子集上绘制：

在复数的子集上绘图：

在原点的级数展开：

范围 (39)

数值计算 (6)

数值化计算：

高精度计算：

输出的精度与输入的精度一致：

复数输入：

高精度的高效计算：

使用 Interval 和 CenteredInterval 对象计算最坏情况下的保证间隔：

或用 Around 计算一般情况下的统计区间：

计算数组中每个元素的值：

或用 MatrixFunction 计算矩阵形式的 AngerJ 函数：

特殊值 (7)

无穷处的极限值：

零处的值：

符号 ν 和 x 的 AngerJ:

求 AngerJ 的第一个正极大值：

AngerJ 对整数阶数简化为 BesselJ：

自动产生简化的精确值：

计算半整数阶的 AngerJ：

可视化 (3)

绘制整数 () 和半整数 () 阶的 AngerJ 函数：

绘制的实部：

绘制的虚部：

绘制的实部：

绘制的虚部：

函数属性 (15)

的实域：

的复数域：

为所有实数定义：

复数域是整个平面：

的近似函数范围：

的近似函数范围：

是偶函数：

是奇函数：

使用 FullSimplify 简化 Anger 函数：

AngerJ 按元素线性作用于列表：

是的解析函数：

AngerJ 既不是非递增，也不是非递减：

不是单射函数：

不是满射函数：

AngerJ 既不是非负，也不是非正：

AngerJ 没有奇点或断点：

AngerJ 既不凸，也不凹：

TraditionalForm 格式：

微分和积分 (5)

关于 z 的一阶导：

关于 z 的高阶导：

绘制关于 z when ν=1/4 的高阶导：

当 ν=3 时，关于 z 的阶导数公式：

AngerJ 的不定积分：

更多积分：

级数展开 (3)

使用 Series 求泰勒展开：

绘制附近的前三个近似：

使用 SeriesCoefficient 进行级数展开的一般项：

在 generic point 上的泰勒展开：

属性和关系 (2)

用 FunctionExpand 将 AngerJ 展开成超几何函数：

安格尔和韦伯函数之间的关系：

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