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Annulus

Annulus[{x,y},{rinner,router}]

{x,y}を中心とする，内半径 rinner，外半径 routerのアニュラスを表す．

Annulus[{x,y},{rinner,router},{θ1,θ2}]

角度 θ1から θ2までのアニュラスを表す．

詳細とオプション

  • Annulusは，穴あき円板としても知られている．
  • Annulusは，幾何学領域およびグラフィックスプリミティブとして使うことができる．
  • Annulus[]はAnnulus[{0,0},{1/2,1}]に等しい．
  • Annulus[r]はAnnulus[{0,0},{r/2,r}]に等しい．
  • Annulus[{rinner,router}]はAnnulus[{0,0},{rinner,router}]に等しい．
  • Annulusは，塗り潰された領域{p|r_(inner)<=TemplateBox[{{p, -, {{, {x, ,, y}, }}}}, Norm]<=r_(outer)}あるいは{p|r_(inner)<=TemplateBox[{{p, -, {{, {x, ,, y}, }}}}, Norm]<=r_(outer)} intersection Disk[{x,y},r_(outer),{theta_1,theta_2}]を表す．
  • Annulusは，およびを許容する．
  • 角度は，正の x 方向からラジアン単位で反時計回りに測られる．
  • AnnulusはGraphicsで使うことができる．
  • グラフィックスでは，{xi,yi}はDynamic式でよい．
  • グラフィックスの描画は，FaceForm，EdgeForm等の指示子および色の影響を受ける．

例題

すべて開くすべて閉じる

例  (4)基本的な使用例

標準的なアニュラス：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-e79xor
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-hyt4k
Out[2]=2

アニュラスの一部：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-bfjqp8
Out[1]=1

さまざまなスタイルのアニュラス：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-kweje
Out[1]=1

アニュラスのAreaを求める：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-98q61
Out[1]=1

アニュラスのスライスの面積：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-ib74kk
Out[2]=2

スコープ  (17)標準的な使用例のスコープの概要

グラフィックス  (7)

指定  (4)

半径を指定する：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-ha2yy
Out[1]=1

中心を指定する：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-grolsm
Out[1]=1

アニュラスの一部：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-cgrbk7
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-d643pc
Out[2]=2

原点における基本的なアニュラスの短縮形：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-cbidwv
Out[1]=1

スタイリング  (2)

色指示子で各アニュラスの表面色を指定する：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-nnskqd
Out[1]=1

FaceFormおよびEdgeFormを使って内部と境界のスタイルを指定することができる：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-ju7459
Out[1]=1

アニュラスの境界：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-dkckj
Out[2]=2

座標  (1)

点はDynamicでよい：

In[5]:=5
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-6gl1zz
Out[5]=5

領域  (10)

埋込み次元：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-y220
Out[1]=1

幾何次元：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-bx9tom
Out[2]=2

点の帰属判定：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-ck0pr1
Out[1]=1

点の帰属条件を得る：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-l724rh
Out[2]=2

面積：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-1kpb38
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-b92dul
Out[2]=2

重心：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-dxlbau
Out[3]=3
In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-5fiohw
Out[4]=4

点からの距離：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-efuwvi
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-bjikjq
Out[2]=2

基本的なアニュラス内の最近点までの距離：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-da2zys
Out[3]=3

点からの符号付き距離：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-cybvpc
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-bm4ed
Out[2]=2

基本的アニュラスまでの符号付き距離：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-g7ezsg
Out[3]=3

領域内の最近点：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-btejnv
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-et4yza
Out[2]=2

最近点：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-eoyt0e
In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-fq1ssz
Out[4]=4

アニュラスは有界である：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-gqhe1k
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-b5d6xy
Out[2]=2

範囲を求める：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-vq86d4
Out[3]=3
In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-jl5g5a
Out[4]=4

アニュラス上で積分する：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-fivgav
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-banwkr
Out[2]=2

アニュラス上で最適化する：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-rk57l2
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-hyz4dq
Out[2]=2

アニュラス内で方程式を解く：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-bnrw6
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-c7lkth
Out[2]=2
In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-jacwaq
Out[3]=3

アプリケーション  (4)この関数で解くことのできる問題の例

アニュラスの上で関数をプロットする：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-ubcdr9
Out[1]=1

コンデンサは基本的に間に絶縁体が入った導体平板のペアである．コンデンサの電気容量は板の分離と重なり合う面積の関数で，このことから，重なり合う部分を変えるために回転させることができる半アニュラスの集合から作ることができる可変コンデンサを作ることができる．接続している2つのアニュラスの重なり合う部分の弧を与える関数を作る：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-qawanx

次に重なり合う面積を求める関数を作る：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-4ohne

であるので，電気容量を計算する関数を作ることができる：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-d879xi

インタラクティブでグラフィカルな容量（単位：ピコファラッド）を表示する可変コンデンサの表現形を作ることができる：

In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-cowrhs
Out[4]=4

木の成長につれて，その年の気候によって断面にさまざまな太さの年輪が見られる．アニュラスを使って年輪に似たパターンを作ることができる．まず，ランダムではあるが隣接した内半径と外半径のリストを生成する：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-hhzxf7

ランダムな色（茶系）を使って同心円のアニュラスの表を作成する：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-fscfrt

最後に，最小のアニュラスの内半径と半径が等しい円板を中心としてすべてのアニュラスを可視化する：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-dyeps3
Out[3]=3

ある種の条件下で金環日食が起こることがある．「アニュラス（環）」の語は，空に浮かぶ太陽と月の相対的な大きさのため，太陽の一部（コロナ）が月の周りに見えて明るい環を形成するところからきている．この現象のインタラクティブなデモンストレーションを作り，金環日食時に明るい白の環を作ることができる：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-ls075r
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-j4ddy1
Out[2]=2

特性と関係  (6)この関数の特性および他の関数との関係

Diskは，が0に近付く際のAnnulusの極限である：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-3tvju
Out[1]=1

Circleは が に近付く際のAnnulusの極限である：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-hoscnd
Out[1]=1

アニュラスは2つの同心Disk領域間のRegionDifferenceの閉包である：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-biltrd
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-b28ep4
Out[2]=2

ImplicitRegionは任意のAnnulusを表すことができる：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-hw5ae3
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-r2vc2w
In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-8w1x4t
Out[3]=3

ParametricRegionはAnnulusを表すことができる：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-59aot1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-8dtsuw
Out[2]=2
In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-66a7x6
Out[3]=3

Annulusは，半径の円から未満の点である：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-buaxwa
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-j7ugz8
Out[2]=2

おもしろい例題  (3)驚くような使用例や興味深い使用例

ランダムなアニュラスの集合：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-05l4p
Out[1]=1

アニュラスの族：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-6xqpd
Out[1]=1

デジタル花弁：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0d6gyc8y80-dqe8jj
Out[1]=1
Wolfram Research (2015), Annulus, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Annulus.html.

テキスト

Wolfram Research (2015), Annulus, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Annulus.html.

CMS

Wolfram Language. 2015. "Annulus." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/Annulus.html.

APA

Wolfram Language. (2015). Annulus. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/Annulus.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2025_annulus, author="Wolfram Research", title="{Annulus}", year="2015", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/Annulus.html}", note=[Accessed: 02-April-2025 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2025_annulus, organization={Wolfram Research}, title={Annulus}, year={2015}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/Annulus.html}, note=[Accessed: 02-April-2025 ]}