ArcSecDegrees

ArcSecDegrees[z]

複素数 の逆正割を度を単位として与える．

詳細

  • ArcSecDegreesは，その他の逆三角関数および三角関数とともに，高等学校の幾何の授業で学ばれ，多くの科学分野で使われている．
  • 結果はすべて度を単位として与えられる．
  • からまでの区間の外の実数 については，結果は常にを除いてからまでの範囲になる．
  • ArcSecDegrees[z]は角 を度を単位として返す．直角三角形のこの角に対する隣辺と対辺の比は である．
  • 特別な引数の場合，ArcSecDegreesは，自動的に厳密値を計算する．
  • ArcSecDegreesは任意の数値精度で評価できる．
  • ArcSecDegreesは自動的にリストに縫い込まれる．
  • ArcSecDegrees[z]は，複素 平面上のからまでに不連続な分枝切断線を持つ．
  • ArcSecDegreesは，Interval，CenteredInterval，Aroundの各オブジェクトに使うことができる．
  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．

例題

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例  (7)

結果の単位は度である：

次の直角三角形の角BACを計算する：

手計算で求める：

この角度の数値：

逆三角関数の方程式を解く：

逆三角関数の不等式を解く：

ArcSecDegreesを以下のリストに適用する：

実数の部分集合上でプロットする：

Infinityにおける漸近展開：

スコープ  (37)

数値評価  (6)

数値的に評価する：

高精度で評価する：

出力の精度は入力の精度に従う：

複素引数について評価する：

ArcSecDegreesを高精度で効率的に評価する：

IntervalオブジェクトとCenteredIntervalオブジェクトを使って最悪の場合に保証される区間を計算する：

Aroundを使って平均的な場合の統計的区間を計算することもできる：

配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のArcSecDegrees関数を計算することもできる：

特定の値  (5)

固定点におけるArcSecDegreesの値：

単純な厳密値は自動的に生成される：

無限大における値：

ArcSecDegreesの零点：

方程式を満足する の値を求める：

値を代入する：

結果を可視化する：

可視化  (4)

ArcSecDegrees関数をプロットする：

複素数の部分集合上でプロットする：

ArcSecDegreesの実部をプロットする：

ArcSecDegreesの虚部をプロットする：

ArcSecDegreesの極プロット：

関数の特性  (10)

ArcSecDegreesは，区間からのものを除くすべての実数値について定義される：

複素領域：

ArcSecDegreesは，を除く区間からのすべての実数値に到達する：

複素数値の範囲：

ArcSecDegreesは解析関数ではない：

有理型でもない：

ArcSecDegreesは特定の範囲で単調である：

ArcSecDegreesは単射である：

ArcSecDegreesは全射ではない：

ArcSecDegreesは，その実領域上で非負である：

[-1,1]の x について特異点と不連続点を持つ：

ArcSecDegreesは凸でも凹でもない：

x が[1,∞)のとき，ArcSecDegreesは凸である：

TraditionalFormによる表示：

微分  (3)

一次導関数：

高次導関数：

次導関数の式：

積分  (2)

ArcSecDegreesの不定積分：

区間上での定積分：

級数展開  (4)

Seriesを使ってテイラー(Taylor)展開を求める：

周囲のArcSecDegreesの最初の3つの近似をプロットする：

分岐点と分枝切断線で級数展開を求める：

特異点における漸近展開：

ArcSecDegreesはベキ級数に適用できる：

関数の恒等式と簡約  (2)

ArcSecDegreesを含む式を簡約する：

TrigToExpを使って対数と平方根を介して表現する：

関数表現  (1)

ArcCosDegreesを使って表す：

アプリケーション  (6)

逆三角関数方程式を解く：

逆三角関数の方程式をパラメータで解く：

Reduceを使ってArcSecDegreesを含む不等式を解く：

超越方程式の数値根を求める：

この関数をプロットして解が正しいかどうかをチェックする：

ArcSecDegreesの実部と虚部をプロットする：

ArcSecDegreesと三角関数のさまざまな組合せ：

特性と関係  (6)

逆三角関数による構成：

PowerExpandを使ってArcSecDegreesが複数の値を持つことを無視する：

あるいは，追加的な仮定のもとで評価する：

FunctionExpandを使って逆三角関数の三角関数を代数関数に変換する：

結果を簡約する：

以下は，ArcSecDegrees関数の分枝切断線を示している：

ArcSecDegreesは角度を度で与えるが，ArcSecは同じ角度をラジアンで与える：

ArcSecDegreesにFunctionExpandを適用すると，三角関数の式がラジアン単位で生成される：

TrigToExpの出力にExpToTrigを適用すると，三角関数がラジアン単位で生成される：

おもしろい例題  (2)

ArcSecDegreesを含む三角関数の方程式を解く：

この角の度を単位にした数値：

整数点でArcSecDegreesをプロットする：

Wolfram Research (2024), ArcSecDegrees, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ArcSecDegrees.html.

テキスト

Wolfram Research (2024), ArcSecDegrees, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ArcSecDegrees.html.

CMS

Wolfram Language. 2024. "ArcSecDegrees." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/ArcSecDegrees.html.

APA

Wolfram Language. (2024). ArcSecDegrees. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/ArcSecDegrees.html

BibTeX

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