BattleLemarieWavelet

BattleLemarieWavelet[]

表示阶数为 3 的 Battle-Lemarié 小波.

BattleLemarieWavelet[n]

表示在等间距区间 {-10,10} 上计算的阶数为 n 的 Battle-Lemarié 小波.

BattleLemarieWavelet[n,lim]

表示在等间距区间 {-lim,lim} 上计算的阶数为 n 的 Battle-Lemarié 小波.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (3)

尺度函数：

小波函数：

滤波器系数：

范围 (9)

基本用途 (4)

计算原低通滤波器系数：

原高通滤波器系数：

阶数为2的 Battle-Lemarié 尺度函数：

阶数为5的 Battle-Lemarié 尺度函数：

阶数为2的 Battle-Lemarié 小波函数：

阶数为5的 Battle-Lemarié 小波函数：

小波变换 (4)

计算一个 DiscreteWaveletTransform：

查看小波系数组成的树：

获取小波系数的维度：

绘制小波系数：

BattleLemarieWavelet 可以用来执行 DiscreteWaveletPacketTransform：

查看小波系数组成的树：

获取小波系数的维度：

绘制小波系数：

BattleLemarieWavelet 可以用来执行 StationaryWaveletTransform：

查看小波系数组成的树：

获取小波系数的维度：

绘制小波系数：

BattleLemarieWavelet 可以用来执行 StationaryWaveletPacketTransform：

查看小波系数组成树：

获取小波系数的维度：

绘制小波系数：

高维度 (1)

多变量尺度函数和小波函数是单变量的乘积：

属性和关系 (11)

低通滤波器系数的和近似为1；：

高通滤波器系数的和近似为0；：

尺度函数的积分为1；：

小波函数的积分为0；：

对于偶数阶数 n，尺度函数关于 1/2 对称：

对于偶数阶数 n，小波函数关于 1/2 反对称：

对于奇数阶数 n，尺度函数关于 0 对称：

对于奇数阶数 n，小波函数关于 1/2 对称：

满足递归方程：

绘制分量以及递归和：

满足递归方程：

绘制分量以及递归和：

的频率响应由给出：

该滤波器是一个低通滤波器：

的频率响应由给出：

该滤波器是一个高通滤波器：

的傅立叶变换由给出：

可能存在的问题 (1)

BattleLemarieWavelet 仅限于小于15的 n：

当 n 不是一个正机器整数，BattleLemarieWavelet 未定义：

巧妙范例 (2)

绘制尺度函数的平移和伸缩：

绘制小波函数的平移和伸缩：

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