BesselJZero

BesselJZero[n,k]

ベッセル関数 の k 番目の零点を表す．

BesselJZero[n,k,x0]

x0より大きい k 番目の零点を表す．

詳細

  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • N[BesselJZero[n,k]]は，指定した零点が存在する限り数値近似を与える．
  • BesselJZero[n,k]は，0より大きい k 番目の零点を表す．
  • BesselJZeroは任意の数値精度で評価できる．
  • BesselJZeroは自動的にリストに縫い込まれる． »

例題

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例  (5)

数値的に評価する：

記号的に評価する：

実数の部分集合上でBesselJ関数の零点を表示する：

原点における級数展開：

TraditionalFormによる表示：

スコープ  (18)

数値評価  (7)

数値的に評価する：

の40より大きい最初の零点を求める：

高精度で評価する：

高精度で効率的に評価する：

非整数の第2引数で評価する：

BesselJZero[ν,k-α/π]について，結果は の零点である：

Aroundを使って平均的な場合の統計区間を計算する：

自動縫込みを使って配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のBesselJZero関数を計算する：

特定の値  (3)

無限大における極限値：

最初の3つの零点：

Solveを使ってBesselJ[1,x]の最初の零点を求める：

可視化  (3)

BesselJの零点を階段関数として可視化する：

BesselJ関数の零点を表示する：

6より大きい最初の零点を示す：

微分と級数展開  (5)

ベッセル関数の零点の導関数を k について求める：

二次導関数：

Seriesを使ってテイラー(Taylor)展開を求める：

Infinityにおける級数展開を求める：

生成点におけるテイラー展開：

アプリケーション  (3)

ディリクレ(Dirichlet)の境界条件を持つ円形ドラムの最初の10個の固有モードを求める：

ある種のモードの混合からなる振幅を構築する：

環状密度プロット：

放射状ドラム置換プロファイル：

回析限界的な光学系におけるレイリーの基準(Rayleigh criterion)の係数を求める：

Laplacianの固有値をDisk上の直交座標で解析的に計算する：

特性と関係  (1)

大きい k についてのBesselJZero[ν,k]の漸近的な動作：

Wolfram Research (2007), BesselJZero, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/BesselJZero.html.

テキスト

Wolfram Research (2007), BesselJZero, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/BesselJZero.html.

CMS

Wolfram Language. 2007. "BesselJZero." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/BesselJZero.html.

APA

Wolfram Language. (2007). BesselJZero. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/BesselJZero.html

BibTeX

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BibLaTeX

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