BesselJZero

BesselJZero[n,k]

代表贝塞尔函数 的第 k 个零点.

BesselJZero[n,k,x0]

代表大于 x0 的第 k 个零点.

更多信息

  • 数学函数，适用于符号和数值运算.
  • 只要指定的零点存在，N[BesselJZero[n,k]] 就给出一个数值近似值.
  • BesselJZero[n,k] 代表大于0的第 k 个零点.
  • BesselJZero 可以计算至任意数值精度.
  • BesselJZero 自动线性作用于列表. »

范例

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基本范例  (5)

数值计算：

符号计算：

在实数子集上显示 BesselJ 函数的零点：

在原点的级数展开：

TraditionalForm 格式：

范围  (19)

数值计算  (8)

数值化计算：

求 大于 40 的第一个零点：

高精度计算：

高精度的高效计算：

第二个参数为非整数的情况下进行计算：

对于 BesselJZero[ν,k-α/π]，结果为 的零点：

或用 Around 计算一般情况下的统计区间：

BesselJZero 逐个作用于列表的每个元素：

自动逐项计算数组中每个元素的值：

或用 MatrixFunction 计算矩阵形式的 BesselJZero 函数：

特殊值  (3)

无穷处的极限值：

前三个零点：

使用 Solve 找到 BesselJ[1,x] 的第一个零点：

可视化  (3)

将 BesselJ 的零点可视化为阶跃函数：

显示 BesselJ 函数的零点：

显示大于 6 的第一个零点：

微分和级数展开式  (5)

求 Bessel zero 关于 k 的导数：

二阶导：

使用 Series 求泰勒展开：

求在 Infinity 处的级数展开：

普通点的泰勒展开：

应用  (3)

求出带有狄利克雷边界条件圆鼓的前十个本征模：

构造一个由一定混合模构成的振幅：

圆形密度图：

半径鼓位移剖面：

找出 Rayleigh criterion 中的系数用于衍射限光装置：

分析计 Disk 上直角坐标中 Laplacian 的特征值：

属性和关系  (1)

k 较大时的 BesselJZero[ν,k] 渐近状态：

Wolfram Research (2007)，BesselJZero，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/BesselJZero.html.

文本

Wolfram Research (2007)，BesselJZero，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/BesselJZero.html.

CMS

Wolfram 语言. 2007. "BesselJZero." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/BesselJZero.html.

APA

Wolfram 语言. (2007). BesselJZero. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/BesselJZero.html 年

BibTeX

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