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BinomialProcess
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BinomialProcess

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事象確率が p の二項過程を表す．

詳細

例題

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例  (3)基本的な使用例

二項過程のシミュレーションを行う：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-247pzw
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-m4g6ct
Out[2]=2

平均値関数と分散関数：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-knal8
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-1oqmo2
Out[2]=2

共分散関数：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-ffwb5p
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-vszhoq
Out[2]=2

スコープ  (11)標準的な使用例のスコープの概要

基本的な用法  (5)

経路の集合のシミュレーションを行う：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-ps93d
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-cwtdxi
Out[2]=2

さまざまな過程母数の値について経路を比較する：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-2vtftp
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-iru9n5
In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-1hrt14
Out[3]=3

過程母数推定：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-45b7g2

分布母数をサンプルデータから推定する：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-epi747
Out[2]=2

相関関数：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-cr21l1
Out[1]=1

絶対相関関数：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-jwtank
Out[1]=1

過程スライス特性  (6)

一変量SliceDistribution：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-uwzo02
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-60x0dy
Out[2]=2

一変量確率密度：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-b2ql07
Out[3]=3

BinomialDistributionの確率密度と比較する：

In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-r7hjni
Out[4]=4
In[5]:=5
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-nu5aq
Out[5]=5

複数の時間スライスの分布：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-3y1dz5
Out[1]=1

高次確率密度関数：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-szzcub
Out[2]=2

式の期待値を計算する：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-drrgim
Out[1]=1

事象の確率を計算する：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-ml0csm
Out[2]=2

歪度：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-7kl7gd
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-60a6x
Out[2]=2

極限値：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-54n7c1
Out[3]=3
In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-yf46lb
Out[4]=4

BinomialProcessが母数のどの値について対称になるかを求める：

In[5]:=5
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-qm6isg
Out[5]=5

尖度：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-4pe3ri
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-caif64
Out[2]=2

極限値：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-47lxqo
Out[3]=3
In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-nasem5
Out[4]=4

BinomialProcessが母数のどの値について尖度が0になるかを求める：

In[5]:=5
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-dg3qxd
Out[5]=5
In[6]:=6
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-yud84b
Out[6]=6

Momentは記号次数について閉形式を持たない：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-gmlas0
Out[1]=1

母関数：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-kupkj
Out[2]=2
In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-6jz3hy
Out[3]=3

CentralMomentは記号次数について閉形式をたない：

In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-6ne1e6
Out[4]=4
In[5]:=5
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-j6j83y
Out[5]=5

FactorialMomentとその母関数：

In[6]:=6
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-oesmc6
Out[6]=6
In[7]:=7
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-qux587
Out[7]=7

Cumulantは記号次数で閉形式をたない：

In[8]:=8
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-dmnjr2
Out[8]=8
In[9]:=9
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-sddn3s
Out[9]=9

アプリケーション  (4)この関数で解くことのできる問題の例

不良品が全体の20%になることで知られている製造工程から，品質管理検査官が一連の10個のパーツを無作為に選んだ．検査官が，多くても1個の不良品にしか当らない確率を求める：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-m3hmfn

多くても1個の不良品にしか当らない確率：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-9swgk
Out[2]=2

ある都市住民の平均50%が特定のテレビ番組を好むことが知られている．選ばれた804人の住民の少なくとも55%がその番組を好む確率を求める：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-nguh5w

サンプル中の少なくとも55%の住民が，そのプログラムを好む確率：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-hwclk5
Out[2]=2

個の記号の文字列からなるパケットがノイズの多いチャンネルを通して送信された．各記号の送信エラーの確率は0.0001である．不正確な送信（少なくても1つの記号の送信にエラーがある）の確率が0.001未満である の最大値を求める：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-zmm1n

送信エラーの確率：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-xrhud0
Out[2]=2

送信エラーの確率をエラー限界とともにプロットする：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-fo1g5a
Out[3]=3

送信エラーが未満である の最大値を求める：

In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-4xhjgz
Out[4]=4

多期二項モデルにおいて第3期が過ぎた後の，ヨーロピアンコールオプションの価格を求める．もとになっているモデルの初期価格100ドル，行使価格102ドル，利率1パーセント，株式は7パーセント上昇あるいは1/1.07倍で下降するものとする：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-px1hl9

この過程をモデル化する：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-z49bf8

コールオプションの価格：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-9d73o7
Out[3]=3

特性と関係  (5)この関数の特性および他の関数との関係

二項過程は p が0のときにのみ弱定常である：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-tngt3z
Out[1]=1

BinomialProcess は，のとき，BernoulliProcess の合計である：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-pevfub
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-bwfatc
Out[2]=2

サンプルを累積する：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-n9f3g1
Out[3]=3
In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-xhjutr
Out[4]=4

二項過程と比較する：

In[5]:=5
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-20pmaz

タイムスタンプを揃える：

In[6]:=6
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-zh69we
In[7]:=7
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-1w2t5p
Out[7]=7

二項過程における事象間の時間はPascalDistributionに従う：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-fs7qgn

変化と変化の間の時間を計算する：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-8rlf71
In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-mamvw0
Out[3]=3

パスカル分布をフィットする：

In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-u6egop
Out[4]=4

データヒストグラムを推定された確率密度関数と比較する：

In[5]:=5
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-463u8c
Out[5]=5

適合度を調べる：

In[6]:=6
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-22nlbu
Out[6]=6

2つの状態間の推移確率：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-7457m7
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-j8lng2
Out[2]=2

BinomialProcessは，CompoundRenewalProcessの特殊ケースである：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-r6gscd

平均値関数は一致する：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-uyjs0
Out[2]=2
In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-bhb8mv
Out[3]=3

経験的共分散関数を作成する：

In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-t310wl
In[5]:=5
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-qc9zb2
In[6]:=6
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-k6mlnz
In[7]:=7
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-6o6i9y

共分散関数を比較する：

In[8]:=8
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-g027vd
Out[8]=8

おもしろい例題  (1)驚くような使用例や興味深い使用例

二項過程から500経路のシミュレーションを行う：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-q7hoj9

50におけるスライスを取り，その分布を可視化する：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-8s9gfo
In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-g5fe1v

50におけるスライス分布の経路とヒストグラムの分布をプロットする：

In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0g7kkot5kfm-kwifgz
Out[4]=4
Wolfram Research (2012), BinomialProcess, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/BinomialProcess.html.
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Wolfram Research (2012), BinomialProcess, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/BinomialProcess.html.

テキスト

Wolfram Research (2012), BinomialProcess, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/BinomialProcess.html.

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Wolfram Research (2012), BinomialProcess, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/BinomialProcess.html.

CMS

Wolfram Language. 2012. "BinomialProcess." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/BinomialProcess.html.

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Wolfram Language. 2012. "BinomialProcess." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/BinomialProcess.html.

APA

Wolfram Language. (2012). BinomialProcess. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/BinomialProcess.html

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Wolfram Language. (2012). BinomialProcess. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/BinomialProcess.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2025_binomialprocess, author="Wolfram Research", title="{BinomialProcess}", year="2012", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/BinomialProcess.html}", note=[Accessed: 02-April-2025 ]}

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@misc{reference.wolfram_2025_binomialprocess, author="Wolfram Research", title="{BinomialProcess}", year="2012", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/BinomialProcess.html}", note=[Accessed: 02-April-2025 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2025_binomialprocess, organization={Wolfram Research}, title={BinomialProcess}, year={2012}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/BinomialProcess.html}, note=[Accessed: 02-April-2025 ]}

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@online{reference.wolfram_2025_binomialprocess, organization={Wolfram Research}, title={BinomialProcess}, year={2012}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/BinomialProcess.html}, note=[Accessed: 02-April-2025 ]}