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BiquadraticFilterModel

BiquadraticFilterModel[{ω,q}]

特性周波数 ω とQ値 q を使ってローパス双二次フィルタを作る．

BiquadraticFilterModel[{"type",spec}]

指定された{"type",spec}のフィルタを作る．

BiquadraticFilterModel[{"type",spec},var]

モデルを変数 var によって表現する．

詳細

双二次フィルタは2つの二次多項式の比によって定義される二次フィルタで，アナログ・デジタル双方の信号処理回路で最もよく使われているものの一つである．
BiquadraticFilterModelはフィルタをTransferFunctionModelとして返す．
フィルタ指定{"type",spec}は次の任意のものでよい．

		{"Lowpass",{{ω,q}}}	カットオフ周波数 ω，Q値 q
		{"Highpass",{{ω,q}}}	カットオフ周波数 ω，Q値 q
		{"Allpass",{{ω,q}}}	周波数 ω，Q値 q
		{"Bandpass",{ω₁,ω₂}}	コーナー周波数 ω₁と ω₂
		{"Bandpass",{{ω,q}}}	中心周波数 ω，Q値 q
		{"Bandstop",{ω₁,ω₂}}	コーナー周波数 ω₁と ω₂
		{"Bandstop",{{ω,q}}}	中心周波数 ω，Q値 q

次のフィルタ指定を与えてイコライザを作ることができる．

		{"Peaking",{{ω,q}},g}	ゲイン値 g を使ったピーキングイコライザ
		{"LowShelf",{{ω,q}},g}	ゲイン値 g を使ったローパスシェルビングイコライザ
		{"HighShelf",{{ω,q}},g}	ゲイン値 g を使ったハイパスシェルビングイコライザ

ゲイン値のとき，減衰はである．

例題

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例 (3)

ローパス双二次フィルタ：

フィルタのボード線図：

完全指定を使ったバンドパスフィルタ：

フィルタのボード線図：

ローパスフィルタを作り，デュアルトーン信号に適用する：

スコープ (8)

カットオフ周波数 ω，Q値の記号的ローパスフィルタ：

完全な指定を使う：

カットオフ周波数を指定する：

フィルタのボード線図：

カットオフ周波数，Q値の記号的ハイパスフィルタ：

カットオフ周波数を使う：

カットオフ周波数，Q値の記号的バンドパスフィルタ：

Q値を使う：

中心周波数，Q値の記号的バンドストップフィルタ：

Q値を使う：

中心周波数，Q値の記号的なオールパスフィルタ：

Q値を使う：

中心周波数，Q値，ゲイン値の記号的な"Peaking"オールパスフィルタ：

ピークゲイン値デシベルを使う：

中心周波数，Q値，ゲイン値の記号的な"LowShelf"フィルタ：

ローシェルフゲイン値デシベルを使う：

中心周波数，Q値，ゲイン値の記号的な"HighShelf"フィルタ：

ローシェルフゲイン値デシベルを使う：

一般化と拡張 (1)

2つあるいはそれ以上のフィルタを直列に繋いでストップバンド減衰を改善する：

アプリケーション (1)

正弦波音のペアから高周波音をフィルタアウトする：

双二次ローパスフィルタを使う：

3つフィルタを組み合せて高次フィルタを作り，フィルタリングの質を改善する：

特性と関係 (7)

基本的な4つのフィルタタイプの位相応答：

BiquadraticFilterModelの次数を抽出する：

ストップバンド減衰は10年に40デシベルの割合で増加する：

カットオフ周波数のゲインはQ値の品質を上げると増す：

バンドパスフィルタの帯域はQ値の増加につれて減少する：

ゲイン値はピーキングイコライザの振幅特性を「強化」する：

ゲイン値はピーキングイコライザの振幅特性を「カット」する：

ゲイン値はローシェルフフィルタの振幅特性を「強化」する：

ゲイン値はローシェルフフィルタの振幅特性を「カット」する：

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