Enable JavaScript to interact with content and submit forms on Wolfram websites. Learn how

CarlsonRC

给出 Carlson 椭圆积分 .

更多信息

数学函数，可用于数值或符号运算.
对于且，有 $TemplateBox[{x, y}, CarlsonRC]=1/2int_0^infty(t+x)^(-1/2)(t+y)^(-1)dt$ .
CarlsonRC[x,y] 在处有分支切割.
对于且，CarlsonRC[x,y] 为实值，可解释为的柯西主值积分.
对于某些参数，CarlsonRC 自动计算到精确值.
只要适用，FunctionExpand 可以将 CarlsonRC 转换为基本函数表达式.
CarlsonRC 可以计算到任意数值精度.
CarlsonRC 自动线性作用于列表.
CarlsonRC 可与 Interval 和 CenteredInterval 对象一起使用. »

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (3)

数值计算：

绘制函数：

CarlsonRC 与其中的特殊情况相关：

范围 (13)

数值计算 (6)

用数字进行计算：

更高精度的计算：

输出的精度可以追溯输入的精度：

复数参数的计算：

高效的高精度计算：

CarlsonRC 以元素方式线性作用于列表：

CarlsonRC 可与 Interval 和 CenteredInterval 对象一起使用：

指定值 (2)

自动生成简单精确值：

使用 FunctionExpand 将 CarlsonRC 转换为基本函数：

导数和积分 (2)

关于的的导数：

关于的的导数：

关于的不定积分：

关于的不定积分：

函数表示 (1)

TraditionalForm 格式：

函数恒等和化简 (2)

CarlsonRC 满足欧拉-泊松偏微分方程：

CarlsonRC 满足欧拉齐次关系：

应用 (3)

使用 CarlsonRC 提供 CarlsonRF[x,y,z] 的上边界和下边界：

CarlsonRC 用于简洁表达 EllipticPi 的参数关系变化：

使用 CarlsonRC 可表示 CarlsonRJ 的参数关系变化：

属性和关系 (3)

对于，可用 ArcCos 表示：

如果位于负实轴上，则被解释为柯西主值：

与正参数的等价表达式进行比较：

通过 FunctionExpand 可用更简单的函数来表达 CarlsonRC：

可能存在的问题 (1)

一般来说，；然而，由于这两个函数的解析结构不同，运算被限制在不位于负实数轴的的数值上：

顶部