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CoefficientArrays

CoefficientArrays[polys,vars]

得到多项式 polys 的变量 vars 的系数数组.

更多信息和选项

  • CoefficientArrays 给出包括对象 SparseArray 的列表，该对象可以用 Normal 转换成普通数组.
  • 若 CoefficientArrays[polys,vars] 给出 {m0,m1,m2,…}，则 polys 可重构为 m0+m1.vars+m2.vars.vars+…. »
  • polys 中形如 lhs==rhs 的任一元素对应于多项式 lhs-rhs. »
  • CoefficientArrays[polys,{form1,form2,…}] 取 polys 中与 formi 匹配的所有表达式作为变量.
  • CoefficientArrays[polys] 等价于 CoefficientArrays[polys,Variables[polys]].
  • CoefficientArrays[polys,vars] 的列表长度比 polys 的总次数高1.
  • mi 是秩为 的稀疏数组.
  • 第一个元素 m0 与 polys 列表的长度相同.
  • 若 polys 是一个多项式而不是列表，则 m0 也不是列表.
  • 对于线性方程，Thread[polys==0] 的解由 LinearSolve[m1,-m0] 给出.
  • 对于非线性方程，mi 不唯一. 在默认情况下，CoefficientArrays 只对变量与 vars 的次序相同的单项式赋予非零系数.
  • CoefficientArrays[polys,vars,"Symmetric"->True] 使得所有的 mi 在其指针中对称. 结果一般较不稀疏.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (1)常见实例总结

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0h2js7hoew-bcdzfu
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0h2js7hoew-j2jn99
Out[2]=2

范围  (4)标准用法实例范围调查

线性多项式：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0h2js7hoew-enu5u7
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0h2js7hoew-dgf736
Out[2]=2

线性多项式列表：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0h2js7hoew-by9j6q
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0h2js7hoew-fo7q
Out[2]=2

非线性多项式：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0h2js7hoew-ofnbt
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0h2js7hoew-kq0ifb
Out[2]=2

多项式方程：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0h2js7hoew-eadnyr
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0h2js7hoew-rkmb5
Out[2]=2

选项  (1)各选项的常用值和功能

"Symmetric"  (1)

对应于 y x 的二次形式的缺省系数是零：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0h2js7hoew-bo25v4
Out[1]=1

当 "Symmetric"->True 时，CoefficientArrays 给出对称数组：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0h2js7hoew-c7s31d
Out[2]=2

应用  (1)用该函数可以解决的问题范例

转换线性方程为适合 LinearSolve 的数组：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0h2js7hoew-hevbn
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0h2js7hoew-sbdst
Out[2]=2
In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0h2js7hoew-denfqx
Out[3]=3
In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0h2js7hoew-ipwo
Out[4]=4

属性和关系  (3)函数的属性及与其他函数的关联

可使用 Dot (.) 重构多项式：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0h2js7hoew-eyraby
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0h2js7hoew-gcc6hu
Out[2]=2
In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0h2js7hoew-dj9fo2
Out[3]=3
In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0h2js7hoew-jmarti
Out[4]=4

对称系数数组对应于原点处的向量导数：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0h2js7hoew-voqt4
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0h2js7hoew-clvht
Out[2]=2
In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0h2js7hoew-csnokl
Out[3]=3

CoefficientArrays 给出根据总次数排序的多项式系数数组的列表：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0h2js7hoew-d999g9
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0h2js7hoew-raoe4
Out[2]=2

CoefficientList 给出系数张量：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0h2js7hoew-bb5pjo
Out[3]=3

用 Coefficient 得到 的系数：

In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0h2js7hoew-ivgm7a
Out[4]=4

在 ca 中，此系数的位置是 a+b+1，随后是 a 个 1 和 b 个 2（1 和 2 表示第一个和第二个变量）：

In[5]:=5
✖
https://wolfram.com/xid/0h2js7hoew-gbmlhf
Out[5]=5

在 cl 中, x^a y^b 的系数是位置在 {a+1,b+1} 的元素：

In[6]:=6
✖
https://wolfram.com/xid/0h2js7hoew-wpcpc
Out[6]=6
Wolfram Research (2003)，CoefficientArrays，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/CoefficientArrays.html.

文本

Wolfram Research (2003)，CoefficientArrays，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/CoefficientArrays.html.

CMS

Wolfram 语言. 2003. "CoefficientArrays." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/CoefficientArrays.html.

APA

Wolfram 语言. (2003). CoefficientArrays. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/CoefficientArrays.html 年

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BibLaTeX

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