CompoundPoissonProcess

CompoundPoissonProcess[λ,jdist]

表示复合泊松过程,其中比率参数为 λ,跳跃尺寸分布为 jdist.

更多信息

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (2)

模拟一个指数型跳跃尺寸分布的复合泊松过程:

均值和方差函数:

范围  (8)

基本用法  (4)

模拟具有离散跳跃的复合泊松过程:

模拟具有连续跳跃的复合泊松过程:

比较不同更新率时的复合泊松过程:

过程参数估计:

从样本数据估计分布参数:

过程切片性质  (4)

切片分布是一种 CompoundPoissonDistribution

模拟切片分布:

切片分布的矩:

均值函数:

方差函数:

偏度:

峰度:

切片分布的矩和母函数:

矩:

矩母函数:

累积量:

累积量母函数:

应用  (2)

一家新装修好的商店举行酬宾活动,给每一位顾客都赠送一个礼品. 购物者光顾这家商店的过程是泊松过程,速率为每小时20个顾客. 礼品价值服从 WeibullDistribution,其中形状参数为10,尺度参数为3. 模拟在该商店开业当天12小时内所赠送礼物的成本,并求总成本的期望值:

模拟该过程12个小时:

开业当天赠出礼品的期望总成本:

模拟礼品成本分布:

成本分布的概率密度:

这家商店的礼物花费在$500到$800之间的经验概率:

一种风险的索赔总额服从泊松参数为200的复合泊松过程,索赔额分布服从帕累托分布,其中最小值参数为300,形状参数为3,位置参数为0. 保险公司具有保留额度为300的超额赔款再保险. 模拟四年的索赔过程:

前四年的切片分布:

再保险公司在前四年索赔总额的均值和方差:

属性和关系  (6)

CompoundPoissonProcess 是一个跳跃过程:

续约率 λ 控制着跳跃的频率:

复合泊松过程不是弱平稳过程:

复合泊松分布的任何切片均为 CompoundPoissonDistribution

BernoulliDistribution 的复合泊松分布的切片遵循 PoissonDistribution

特殊 BorelTannerDistribution 的复合泊松分布的切片遵循 PoissonConsulDistribution

Borel-Tanner 分布变量的总和遵循 Borel-Tanner 分布,因此切片分布等于参数混合分布:

比较特征函数:

Wolfram Research (2012),CompoundPoissonProcess,Wolfram 语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/CompoundPoissonProcess.html.

文本

Wolfram Research (2012),CompoundPoissonProcess,Wolfram 语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/CompoundPoissonProcess.html.

CMS

Wolfram 语言. 2012. "CompoundPoissonProcess." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/CompoundPoissonProcess.html.

APA

Wolfram 语言. (2012). CompoundPoissonProcess. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/CompoundPoissonProcess.html 年

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_compoundpoissonprocess, author="Wolfram Research", title="{CompoundPoissonProcess}", year="2012", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/CompoundPoissonProcess.html}", note=[Accessed: 18-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_compoundpoissonprocess, organization={Wolfram Research}, title={CompoundPoissonProcess}, year={2012}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/CompoundPoissonProcess.html}, note=[Accessed: 18-November-2024 ]}