CorrelationTest

CorrelationTest[{{x1,y1},{x2,y2},}]

二変量の母集団の相関係数が0かどうかの検定を行う.

CorrelationTest[{{x1,y1},{x2,y2},},ρ0]

相関係数が ρ0かどうかの検定を行う.

CorrelationTest[{{x1,y1},{x2,y2},},{{u1,v1},{u2,v2},}]

2つの母集団の相関係数が等しいかどうかの検定を行う.

CorrelationTest[,"property"]

"property"の値を返す.

詳細とオプション

  • CorrelationTestは,帰無仮説 と対立仮説 で検定を行う.
  • {{{x1,y1},{x2,y2},},{{u1,v1},{u2,v2},}}
  • ただし,ρx,y{{x1,y1},{x2,y2},}の母相関係数である.
  • デフォルトで,確率の値すなわち 値が返される.
  • 小さい 値は が真ではないことを示唆する.
  • データ{{x1,y1},}{{u1,v1},}は任意の実数値二変量行列である.
  • 引数 ρ0となるような任意の実数値である.
  • CorrelationTest[{{x1,y1},{x2,y2},},ρ0]はデータに適用する最も強力な検定を選ぶ.
  • CorrelationTest[,All]はデータに適用するすべての検定を選ぶ.
  • CorrelationTest[,"test"]"test"に基づく 値のレポートを返す.
  • 使用可能な検定
  • "PearsonCorrelation"ピアソン(Pearson)積率 に基づく
    "SpearmanRank"スペアマン(Spearman)積率 に基づく
  • "PearsonCorrelation"検定はデータが正規分布から取られたと仮定する.
  • CorrelationTest[,"HypothesisTestData"]htd["property"]の形で追加的な検定結果と特性を引き出すことができるHypothesisTestDataオブジェクト htd を返す.
  • CorrelationTest[,"property"]を使って"property"の値を直接返すことができる.
  • 検定結果のレポートに関連する特性
  • "AllTests"適用可能なすべての検定のリスト
    "AutomaticTest"Automaticが使われた場合に選ばれる検定
    "PValue" 値のリスト
    "PValueTable" 値のフォーマットされた表
    "ShortTestConclusion"検定結果の短い記述
    "TestConclusion"検定結果の記述
    "TestData"検定統計量と 値のペアのリスト
    "TestDataTable"検定統計量と 値のフォーマットされた表
    "TestStatistic"検定統計量のリスト
    "TestStatisticTable"検定統計量のフォーマットされた表
  • 使用可能なオプション
  • AlternativeHypothesis "Unequal"対立仮説のための不等式
    SignificanceLevel 0.05診断とレポートのための切捨て
    VerifyTestAssumptions Automatic証明する仮定
  • 相関の検定では, のときのみ が棄却されるような切捨て が選ばれる."TestConclusion"特性と"ShortTestConclusion"特性に使われる の値はSignificanceLevelオプションで制御される.この値 は正規性の診断の検定にも使われる.デフォルトで,0.05に設定されている.
  • CorrelationTestに含まれるVerifyTestAssumptionsの名前付きの設定値
  • "Normality"すべてのデータが正規分布に従っていることを検証する

例題

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  (3)

母集団の相関係数が0かどうかの検定を行う:

母集団の相関係数が0.25かどうかの検定を行う:

2つの相関係数を比較する:

表にある検定統計量と 値をレポートする:

スコープ  (13)

検定  (9)

母集団の相関係数が0かどうかの検定を行う:

真の相関が0近くだと, 値は一般に大きくなる:

真の相関が0ではない場合は, 値は一般に小さくなる:

母集団の相関係数が0.5かどうかの検定を行う:

真の相関が仮定された値の近くだと, 値は一般に大きくなる:

真の相関が仮定された値から離れている場合は, 値は一般に小さくなる:

2つのサンプルの相関係数を比較する:

相関係数が同じような値である場合には 値は一般に大きくなる:

相関係数が異なる場合には, 値は一般に小さくなる:

Automaticを使うと最も強力で適切な検定が適用される:

特性"AutomaticTest"を使ってどの検定が選択されたのかを確かめることができる:

特定の検定を行う:

任意数の検定を同時に行うことができる:

データに適切なすべての検定を同時に行う:

特定"AllTests"を使ってどの検定が使われたのかを確かめる:

特性を繰り返し抽出するためにHypothesisTestDataオブジェクトを作る:

抽出可能な特性:

HypothesisTestDataオブジェクトからいくつかの特性を抽出する:

"PearsonCorrelation"検定からの 値と検定統計量:

任意数の特性を同時に抽出する:

"SpearmanRank"検定からの 値と検定統計量:

レポート  (4)

選択した検定からの結果を表にする:

適切な検定結果の完全な表:

レポートをカスタマイズするために検定表から項目を抽出する:

値は0.05より大きいので,このレベルで を棄却するための十分な証拠はないことになる:

検定あるいは検定群の 値を表にする:

表からの 値:

すべての適切な検定からの 値の表:

検定あるいは検定群からの検定統計量を表にする:

表からの検定統計量:

すべての適切な検定からの検定統計量の表:

オプション  (8)

AlternativeHypothesis  (2)

デフォルトで両側検定が行われる:

両側検定を行うか,代りに片側検定を行う:

両側検定:

代りの2つの片側検定:

SignificanceLevel  (3)

診断検定の有意水準を設定する:

デフォルトで0.05 が使われる.2つの検定が行われたのでこのメッセージは0.025を示している:

有意水準を設定すると自動的に選ばれる検定が変わることがある:

デフォルトではノンパラメトリック検定が選ばれたはずである:

有意水準は"TestConclusion""ShortTestConclusion"にも使われる:

VerifyTestAssumptions  (3)

デフォルトで適切な場合には正規性の検定が行われる:

AllあるいはNoneを使って診断をまとめて制御することができる:

すべての仮定を検証する:

仮定はチェックしない:

診断は個々に制御することができる:

正規性についてチェックする:

診断結果を明示的に設定する:

特性と関係  (5)

値はサンプルの相関 r のフィッシャー(Fisher) 変換を使って計算される:

のフィッシャー 変換:

同じ変換が"SpearmanRank"でも使われる:

相関を比較するときにも同様の変換が使われる:

統計量は等値である:

変換された統計量は の下で漸近標準正規分布に従う:

IndependenceTestを使ってベクトルと行列の間の独立性についての検定を行う:

相関検定は,入力がTimeSeriesのときはタイムスタンプおよび値を使うことができる:

これは以下に等しい:

考えられる問題  (3)

因果関係の検定にはCorrelationTestを使ってはならない:

ソートすることで高い相関が得られる:

因果関係は高い相関関係も含意しない:

相関検定は多変量TimeSeriesは認識しない:

個々の成分の検定を行う:

値のみの検定を行う:

相関検定はTemporalDataの経路には縫い込まれない:

経路ごとの各成分を時間に対して検定する:

Wolfram Research (2012), CorrelationTest, Wolfram言語関数, https://reference.wolfram.com/language/ref/CorrelationTest.html.

テキスト

Wolfram Research (2012), CorrelationTest, Wolfram言語関数, https://reference.wolfram.com/language/ref/CorrelationTest.html.

CMS

Wolfram Language. 2012. "CorrelationTest." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/CorrelationTest.html.

APA

Wolfram Language. (2012). CorrelationTest. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/CorrelationTest.html

BibTeX

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BibLaTeX

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