CorrelationTest

CorrelationTest[{{x1,y1},{x2,y2},…}]

检验一个二元总体的相关系数是否为零.

CorrelationTest[{{x1,y1},{x2,y2},…},ρ0]

检验相关系数是否为 ρ0.

CorrelationTest[{{x1,y1},{x2,y2},…},{{u1,v1},{u2,v2},…}]

检验两个总体的相关系数是否相等.

CorrelationTest[…,"property"]

返回 "property" 的值.

更多信息和选项

  • CorrelationTest 检验零假设 与备择假设 ：
  • {{{x1,y1},{x2,y2},…},{{u1,v1},{u2,v2},…}}
  • 其中 rho_(x,y) 是 {{x1,y1},{x2,y2},…} 的总体相关系数.
  • 默认情况下，返回概率值或 -值.
  • 小的 -值表示 不可能为真.
  • 数据 {{x1,y1},…} 和 {{u1,v1},…} 可以为任意的实值二元矩阵.
  • 参数 ρ0 可以是任意满足 的实数.
  • CorrelationTest[{{x1,y1},{x2,y2},…},ρ0] 将选择适用于数据的最有功效的检验.
  • CorrelationTest[…,All] 将选择适用于数据的所有检验.
  • CorrelationTest[…,"test"] 根据 "test" 报告 -值.
  • 可以使用以下检验：
  • "PearsonCorrelation"根据皮尔逊积矩
    "SpearmanRank"根据斯皮尔曼
  • "PearsonCorrelation" 检验假定数据来自正态分布.
  • CorrelationTest[…,"HypothesisTestData"] 返回一个 HypothesisTestData 对象 htd，该对象可利用形式 htd["property"] 提取额外的检验结果和属性.
  • CorrelationTest[…,"property"] 可用于直接给出 "property" 的值.
  • 与检验结果报告相关的属性包括：
  • "AllTests"列出所有适用的检验列表
    "AutomaticTest"如果使用 Automatic 所选择的检验
    "PValue"-值列表
    "PValueTable"-值的格式化表格
    "ShortTestConclusion"检验结论的简短说明
    "TestConclusion"检验结论的说明
    "TestData"检验统计量和 -值对的列表
    "TestDataTable"-值和检验统计量的格式化表格
    "TestStatistic"检验统计量的列表
    "TestStatisticTable"检验统计量的格式化表格
  • 可以使用下列选项：
  • AlternativeHypothesis "Unequal"备择假设的不等性
    SignificanceLevel 0.05诊断和报告的截止值
    VerifyTestAssumptions Automatic需要验证的假设
  • 对于相关性检验，选择的截止值 使得 仅当 时被拒绝. 用于 "TestConclusion" 和 "ShortTestConclusion" 属性的 值由 SignificanceLevel 选项控制. 值 也用于正态性诊断检验. 默认时 的值为 0.05.
  • CorrelationTest 中用于 VerifyTestAssumptions 的命名设置包括：
  • "Normality"验证所有数据为正态分布

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (3)

检验总体相关系数是否为零：

检验总体相关系数是否为 0.25：

比较两个相关系数：

给出检验统计量和 -值的报告表：

范围  (13)

检验  (9)

检验总体相关系数是否为零：

当真实的相关性接近于零时，-值通常较大：

当真实的相关性不是零时，-值通常较小：

检验总体相关系数是否为0.5：

当真实的相关性接近于假设值时，-值通常较大：

当真实的相关性与假设值差别较大时，-值通常较小：

比较两个样本的相关系数：

当相关性相似时，-值通常较大：

当相关性不相似时，-值通常较小：

使用 Automatic 应用最有功效的适当检验：

属性 "AutomaticTest" 可用于确定所选择的检验：

执行一个特定的检验：

可以同时进行任意数目的检验：

同时执行适用于数据的所有测试：

使用属性 "AllTests" 识别所用的检验：

为重复的属性提取创建一个 HypothesisTestData 对象：

可用于提取的属性：

从 HypothesisTestData 对象中提取一些属性：

来自 "PearsonCorrelation" 检验的 -值和检验统计量：

同时提取任意数目的属性：

来自 "SpearmanRank" 检验的 -值和检验统计量：

报告  (4)

对选取的一组检验的结果制表：

所有适当检验结果的完全表格：

取回检验表中的条目得到自定义报告：

-值高于0.05，因此在该水平下拒绝 的证据不足：

对一个或一组检验的 -值制表：

表格中的 -值：

所用适当检验的 -值表：

对一个或一组检验的检验统计量制表：

来自表格的检验统计量：

所有适当检验的检验统计量表格：

选项  (8)

AlternativeHypothesis  (2)

在默认情况下进行双边检验：

进行双边检验或单边检验：

双边检验：

两个单边检验作为替代方法：

SignificanceLevel  (3)

设置诊断检验的显著性水平：

默认时使用0.05. 消息显示0.025，这是因为进行了两个检验：

显著性水平的设置可能会改变自动选择的检验：

默认情况下会选择非参数检验：

该显著性水平也用于 "TestConclusion" 和 "ShortTestConclusion"：

VerifyTestAssumptions  (3)

默认情况下，在适当的时候测试正态性：

诊断程序可以利用 All 或 None 作为一个组进行控制：

验证所有假设：

不检查假设：

可以独立地控制诊断程序：

检查正态性：

显式设置诊断结果：

属性和关系  (5)

使用样本相关性 r 的费舍尔 转换计算 -值：

时的费舍尔 转换：

相同的转换用于 "SpearmanRank"：

类似的转变在比较相关性时用到：

统计量是等价的：

在 下，转换后的统计量有一个渐近标准正态分布：

使用 IndependenceTest 来测试向量和矩阵之间的独立性：

当输入为 TimeSeries 时，相关性检验适用于时间标记和值：

这相当于：

可能存在的问题  (3)

CorrelationTest 不应该被用来测试因果关系：

由排序导致的高次相关性：

因果关系并不一定意味着较高的相关性：

相关性检验不能识别多变量 TimeSeries：

检验单独分量：

仅检验值：

相关性检验不能线性作用于 TemporalData 的路径：

按路径检验每个分量与时间的关系：

Wolfram Research (2012)，CorrelationTest，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/CorrelationTest.html.

文本

Wolfram Research (2012)，CorrelationTest，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/CorrelationTest.html.

CMS

Wolfram 语言. 2012. "CorrelationTest." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/CorrelationTest.html.

APA

Wolfram 语言. (2012). CorrelationTest. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/CorrelationTest.html 年

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