CoulombG

CoulombG[l,η,r]

给出不规则的库仑波函数 TemplateBox[{l, eta, r}, CoulombG].

更多信息

  • 数学函数，适用于符号和数值运算.
  • CoulombG[l,η,r] 是常微分方程 的解.
  • CoulombG[l,η,r] 对于较大的 和一些相移 ，趋于 .
  • CoulombG[l,η,r] 在 处有一个不规则奇点.
  • CoulombG 在从 到 的 复平面上有分支切割不连续性.
  • 对于某些特殊参数，CoulombG 会自动运算为精确值.
  • CoulombG 可以运算至任意数值精度.
  • CoulombG 自动遍历列表.
  • CoulombG 可与 Interval 和 CenteredInterval 对象一起使用. »

范例

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基本范例  (4)

数值运算：

绘制排斥 () 和吸引 () 相互作用的库仑波函数：

复数图：

在原点处级数展开：

大半径的渐近行为：

范围  (18)

数值运算  (5)

数值运算：

运算至高精度：

输出的精度与输入的精度一致：

复数输入：

以高精度进行高效运算：

CoulombG 可与 Interval 和 CenteredInterval 对象一起使用：

特定值  (2)

对于 η 的零值，CoulombG 简化为球面贝塞尔函数：

求 CoulombG 的第一个正零：

可视化  (2)

绘制 CoulombG 函数：

绘制 TemplateBox[{2, 0, z}, CoulombG] 的实部：

绘制 TemplateBox[{2, 0, z}, CoulombG] 的虚部：

函数的属性  (7)

CoulombG 的函数域：

CoulombG 是 η 的解析函数：

CoulombG[2,0,x] 不是单射的：

CoulombG[2,0,x] 既不是非负也不是非正：

CoulombG[2,0,x] 在零点处同时具有奇点和不连续点：

CoulombG 既不凸也不凹：

TraditionalForm 格式化：

级数展开  (1)

使用 Series 在零点和无穷大处求泰勒展开式：

在 附近 CoulombG 的前三个近似的图形：

函数表示  (1)

通过其他库仑函数表示：

应用  (2)

求解库仑波方程：

构造 CoulombG 的 WKB 近似：

将 WKB 近似值与实际函数进行比较：

属性和关系  (1)

CoulombG 是 CoulombH1 和 CoulombH2 的线性组合：

Wolfram Research (2021)，CoulombG，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/CoulombG.html （更新于 2023 年）.

文本

Wolfram Research (2021)，CoulombG，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/CoulombG.html （更新于 2023 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2021. "CoulombG." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2023. https://reference.wolfram.com/language/ref/CoulombG.html.

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Wolfram 语言. (2021). CoulombG. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/CoulombG.html 年

BibTeX

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