CoulombH1

CoulombH1[l,η,r]

非正則出クーロン(Coulomb)波動関数 TemplateBox[{l, eta, r}, CoulombH1]を与える．

詳細

  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • CoulombH1[ℓ,η,r]は常微分方程式 の解である．
  • CoulombH1[l,η,r]は，大きい についてに比例する．
  • CoulombH1[l,η,r]は に確定特異点を持つ．
  • CoulombH1はからまでの複素 平面に不連続な分枝切断線を持つ．
  • CoulombH1を特定の特別な引数について評価すると自動的に厳密値になる．
  • CoulombH1は任意の数値精度で評価できる．
  • CoulombH1は自動的にリストに縫い込まれる．
  • CoulombH1はCenteredIntervalオブジェクトに使うことができる． »

例題

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例  (5)

数値的に評価する：

任意精度で評価する：

CoulombH1はCoulombG関数とCoulombF関数の線形結合である：

複素数プロット：

特別なパラメータについての記号評価：

大きい半径での漸近動作：

スコープ  (18)

数値評価  (5)

数値的に評価する：

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

複素数入力：

高精度で効率的に評価する：

CoulombH1はCenteredIntervalオブジェクトに使うことができる：

特別な値  (3)

原点における極限値：

CoulombH1は，パラメータ η の値が0のときは球ハンケル(Hankel)関数に簡約される：

CoulombH1の実部の最初の正の零点を求める：

可視化  (2)

CoulombH1の実部と虚部をプロットする：

TemplateBox[{2, 0, z}, CoulombH1]の実部をプロットする：

TemplateBox[{2, 0, z}, CoulombH1]の虚部をプロットする：

関数の特性  (6)

CoulombH1の定義域：

CoulombH1[2,0,x]は複素数上で単射ではない：

CoulombH1[2,0,x]は非負でも非正でもない：

CoulombH1[2,0,x]は特異点と不連続点の両方を持つ：

CoulombH1は凸でも凹でもない：

TraditionalFormによる表示：

級数展開  (1)

零点と無限大でSeriesを使ってテイラー(Taylor)展開を求める：

CoulombH1についてのの周りの最初の3つの近似をプロットする：

関数表現  (1)

他のクーロン関数との関係：

特性と関係  (1)

CoulombH1は複素平面の一部の領域ではWhittakerWに比例する：

しかし，標準的な定義ではに分枝切断線を持つのに対し，組込みのCoulombH1はに分枝切断線を持つ：

Wolfram Research (2021), CoulombH1, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/CoulombH1.html （2023年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2021), CoulombH1, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/CoulombH1.html （2023年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2021. "CoulombH1." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2023. https://reference.wolfram.com/language/ref/CoulombH1.html.

APA

Wolfram Language. (2021). CoulombH1. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/CoulombH1.html

BibTeX

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BibLaTeX

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