CoulombH1

CoulombH1[l,η,r]

给出输出不规则库仑波函数 TemplateBox[{l, eta, r}, CoulombH1].

更多信息

  • 数学函数，适用于符号和数值运算.
  • CoulombH1[ℓ,η,r] 是常微分方程 的解.
  • CoulombH1[l,η,r] 对于较大的 与 成比例.
  • CoulombH1[l,η,r] 在 处有一个不规则奇点.
  • CoulombH1 在从 到 的 复平面中具有分支切割不连续性.
  • 对于某些特殊参数，CoulombH1 会自动计算为精确值.
  • CoulombH1 可以运算至任意数值精度.
  • CoulombH1 自动遍历列表.
  • CoulombH1 可与 CenteredInterval 对象一起使用. »

范例

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基本范例  (5)

数值运算：

运算至任意数值精度：

CoulombH1 是 CoulombG 和CoulombF 函数的线性组合：

复数图：

特殊参数的符号运算：

大半径处的渐近行为：

范围  (18)

数值运算  (5)

数值运算：

运算至高精度：

输出的精度与输入的精度一致：

复数输入：

以高精度进行高效运算：

CoulombH1 可与 CenteredInterval 对象一起使用：

特定值  (3)

在原点处的极限值：

对于参数 η 的零值，CoulombH1 简化为球汉克尔函数：

求 CoulombH1 实部的第一个正零：

可视化  (2)

绘制 CoulombH1 的实值和虚值：

绘制 TemplateBox[{2, 0, z}, CoulombH1] 的实部：

绘制 TemplateBox[{2, 0, z}, CoulombH1] 的虚部：

函数的属性  (6)

CoulombH1 的函数域：

CoulombH1[2,0,x] 对于复数不是单射的：

CoulombH1[2,0,x] 既不是非负也不是非正：

CoulombH1[2,0,x] 既有奇点又有不连续点：

CoulombH1 既不凸也不凹：

TraditionalForm 格式化：

级数展开  (1)

使用 Series 在零和无穷大处求泰勒展开式：

在 附近 CoulombH1 的前三个近似的图形：

函数表示  (1)

与其他库仑函数的关系：

属性和关系  (1)

CoulombH1 在复平面的某些区域与 WhittakerW 成正比：

然而，所述定义在 处有分支，而内置 CoulombH1 在 有分支:

Wolfram Research (2021)，CoulombH1，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/CoulombH1.html （更新于 2023 年）.

文本

Wolfram Research (2021)，CoulombH1，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/CoulombH1.html （更新于 2023 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2021. "CoulombH1." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2023. https://reference.wolfram.com/language/ref/CoulombH1.html.

APA

Wolfram 语言. (2021). CoulombH1. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/CoulombH1.html 年

BibTeX

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