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Covariance

Covariance[v,w]

给出向量 v 和 w 的协方差.

Covariance[a,b]

给出了矩阵 a 和 b 的交叉协方差矩阵.

给出了矩阵 a 中观测值的自协方差矩阵.

Covariance[dist]

给出多元符号分布的自协方差矩阵 dist.

Covariance[dist,i,j]

给出多变量符号分布 dist 的第 (i,j) 个协方差.

更多信息

Covariance 通常用于测量协变，即一个变量是否与另一个变量有相似的变化趋势.
Covariance[v,w] 给出了 v 和 w 之间协方差的无偏估计值.
对于长度为的向量和，协方差估值 Covariance[v,w] 由给出，其中 =Mean[v].

对于维度分别为和且列索引分别为和的矩阵和，Covariance[a,b] 是一个矩阵，其元素由给出：

其中是 1 的 -向量，是 Mean[a] 且是 Mean[b].
对于一个有列的矩阵 a，Covariance[a] 是一个由 Covariance[a, a] 给出的矩阵.
Covariance 适用于任何 VectorQ 向量或 MatrixQ 矩阵.
Covariance[dist,i,j] 给出 Expectation[(x_i-μ_i)(x_j-μ_j),{x₁,x₂,…}∈dist]，其中 μ_i 是 dist 平均值的第 i 个分量. »

Covariance[dist] 给出一个协方差矩阵，其第 (i,j) 个项由 Covariance[dist,i,j] 给出. »

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (3)

两个向量之间的协方差：

一个矩阵的协方差矩阵：

两个矩阵的协方差矩阵：

范围 (13)

数据 (8)

精确输入生成精确输出：

近似输入生成近似输出：

复向量之间的协方差：

适用于大型数组：

可以使用结构化数组（参见指南）：

求带单位的数据的协方差：

日期列表之间的协方差：

时间矩阵之间的协方差：

分布和过程 (5)

连续多元分布的协方差：

离散多元分布的协方差：

导出分布的协方差：

数据分布：

随机过程在时刻 s 和 t 的协方差矩阵：

TemporalData 在时刻和的协方差矩阵：

与过程切片的协方差比较：

应用 (3)

计算两个金融时间序列的协方差：

Covariance 可用于度量线性关联：

Covariance 只能检测单调关系：

HoeffdingD 可用于检测各种依赖结构：

属性和关系 (9)

协方差矩阵是对称且半正定的：

协方差矩阵按比例缩放几个标准差是相关矩阵：

对于均值为零的分布，Covariance 和 AbsoluteCorrelation 相同：

SpearmanRho 与应用于秩的 Covariance 相关：

对于过程而言，CovarianceFunction 是协方差矩阵的非对角线项：

对于标准化向量，Covariance 和 Correlation 相同：

列表与其本身的协方差是方差：

协方差矩阵的对角线是方差：

协方差仅在随机矩阵的对角线上偏大：

巧妙范例 (1)

计算最大公约数数组的协方差：

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