CoxModelFit
✖
CoxModelFit
の形式のコックス(Cox)モデルを構築する.ただし,fi は xkに依存するものとする.
詳細とオプション




- CoxModelFitは,生存率,信頼性,デュレーションの分析に使われる.これは相対的な生存リスクを数量化し,潜在するベースラインハザードを推定する.
- CoxModelFitはこれが構築する比例ハザードモデルを表す記号CoxModelオブジェクトを返す.モデルの特性と診断は model["property"]で得ることができる.
- 使用可能なモデル特性のリストは model["Properties"]で得ることができる.
- 事象 eiの形式はEventDataで使われた形式に従う.
- CoxModelFitは,ベースラインハザード関数
に比例する条件付きハザード関数
を作成する.
- このモデルはセミパラメトリックで,母数
は部分尤度を最大にして求まる.ベースラインハザード
はノンパラメトリックな方法で推定される.
のみを推定する帰無モデルはCoxModelFit[{ξ,e},{},{x1,…,xp}]と等価であるCoxModelFit[e]を用いて指定できる.
- 基底関数 fiで指定される定数値はフィットの過程では無視され,ベースラインハザード
の推定に吸収される.
- 以下の特性値の表は,モデルのパラメトリック成分
の推定,診断,検定と関連するものである. »
- model["property"]で得られるデータとフィットされた関数に関連する特性
-
"BaselineList" 各層のベースライン共変量の水準を含むリスト "BasisFunctions" 基底関数 のリスト
"BestFitParameters" 母数推定 "Data" 共変量入力データ の行列
"EventData" 事象入力データ "RelativeRisk" モデル母数の相対的リスク "StrataModels" 各層のサブモデルを含むリスト "StrataSummary" 各層の名前と数のペアを含むリスト - 適合度フィットを測る特性
-
"AIC" 赤池情報量基準 "BIC" Schwartz–Bayes情報量基準 "LogLikelihood" モデル対数尤度 "MaxRSquared" 可能な最大 係数
"RSquared" 擬似決定係数 - 残差と影響の尺度タイプ
-
"BetaDifferences" 母数値に対する影響のDFBETAs尺度 "CoxSnellResiduals" Cox–Snell型残差 "DevianceResiduals" スケールされたマルチンゲール(Martingale)残差 "MartingaleResiduals" 時間の経過における事象の超過数の推定 "ScaledBetaDifferences" モデルの標準偏差を使って計算されたDFBETAs "SchoenfeldResiduals" Schoenfeld型残差 "ScoreResiduals" スコア残差 - 母数推定の特性と診断に含まれるもの
-
"CovarianceMatrix" モデル母数の共分散推定 "InformationMatrix" モデル母数の情報行列 "LikelihoodRatioStatistic" フィットされたモデルと帰無モデルの尤度比 "ParameterConfidenceIntervals" 母数推定についての信頼区間 "ParameterStandardErrors" モデル母数の標準誤差 "ParameterTable" フィットされた母数情報の表 "ParameterTableEntries" 母数表の項目 "RelativeRiskConfidenceIntervals" 相対的なリスク推定の信頼区間 "RiskScores" 各観察のリスクスコア "ScoreStatistic" フィットされたモデルと帰無モデルを比較するスコア統計 "TestTable" モデル母数の有意性情報の表 "TestTableEntries" 検定表からの項目 "TestTableEntriesFunction" 検定表関数を使って作られた表からの項目 "TestTableFunction" 指定された帰無仮説のもとでの検定表を作成 "WaldStatistic" フィットされたモデルと帰無モデルを比較するWald統計 - SurvivalModelFitにおけるように,生存確率の推定,生存率の信頼区間,モーメント推定を含むモデル
のノンパラメトリック成分の情報を得ることは可能である. »
- CoxModelFitにはSurvivalModelFitで使用可能なすべての特性がある.
に関連する特性はSurvivalModelFitにおけるのと同じように指定される.これに加えて共変量の水準 x0が model["property"][x0]として与えられなければならない.
- model[h][x0]の形式 h を指定することで,共変量の水準 x0のハザード比
の異なる関数形式が得られる.次は使用可能な形式である.
-
"CDF" 累積分布関数 "CHF" 累積ハザード関数 "SF" 生存関数 - CoxModelFitからの特定の点 t における共変量の水準が x0のフィットされた関数 h の値はmodel[h][x0][t]で得ることができる.model[h][][t]はベースラインハザード h0[t]の形式 h を与える.
- Normal[model]を指定すると model["SF"][][t]の純関数形が得られる.
- CoxModelFitの使用可能なオプション
-
ConfidenceLevel 95/100 区間と帯域に使うレベル ConfidenceRange All 同時信頼帯の範囲 ConfidenceTransform "LogLog" 使用する信頼変換 Method Automatic モデルのフィットに使用するメソッド NominalVariables None カテゴリ的と考えられる変数 StrataVariables None 層的と考えられる変数 WorkingPrecision Automatic 内部計算精度 - ConfidenceLevel->p のとき,確率 p の信頼区間と信頼帯はさまざまな関数形式と母数推定について計算される.
- ConfidenceRange->{tmin,tmax}はフィットされた関数の tminから tmaxまでの確率 p の同時信頼区間と信頼帯を与える.
- ConfidenceTransformの使用可能な設定値には,"Linear","LogLog","ArcSinSqrt", "Log","Logit",あるいは純関数 g がある.
- Method->m という設定はタイを扱う方法を指定する.次は使用可能な設定値である.
-
"Breslow" Breslowの部分尤度を使う "Efron" Efronの部分尤度を使う "Exact" 厳密な周辺尤度を使う - デフォルトで,タイを扱う際には"Breslow"メソッドが使われる.
- 例題のオプションの項目にその他のメソッド設定があるので参照されたい. »
例題
すべて開くすべて閉じる例 (1)基本的な使用例
コックス比例ハザードモデルを右打切り事象時間のあるデータにフィットする:

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-dbjbiw

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-k018o

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-estl6o


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-262etx


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-dc2ej

スコープ (26)標準的な使用例のスコープの概要
基本的な用法 (8)

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-cwunvr

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-c757px
と
についての母数推定は5%の水準で両方とも0から有意に隔たっている:

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-c0a7rd

フィットされたモデルを共変量を含まない帰無モデルと比較する:

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-dthonp

相対的なリスクと母数推定について95%の信頼区間を形成する:

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-xbqjz


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-b650a7


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-gyzqt2

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-g76o8p
が25に固定されているときの,さまざまな水準の
の生存率をベースラインの生存率と比較する:

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-ip7lb

が25に固定されているときの,
の2つの水準の生存時間の中央値を計算する:

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-kjspau


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-tsnk2


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-vk3dm


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-jj6yy6


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-cd4pnm

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-c21c2

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-lv0que

水準 と水準
について異なる形式のハザード関数をプロットする:

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-bj8pcl


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-cdigl


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-n304am

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-nlcp07

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-bvqwp0


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-hnufe9


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-ezlnp7

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-hhh8hh

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-hw8ib0

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-4zbm

インタラクション項では名義変数と階層変数を使うことができる:

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-5ndv8

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-cksini


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-dt33ki


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-bbi44q

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-ghaefv

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-ezclrl

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-njyyq8


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-bsft0j

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-2ir9z


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-fqcps

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-cwl8af

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-dauam9

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-b81b2t


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-cjt6f5


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-b7dz91


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-diy61y


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-nrfhfr


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-mmku8s

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-mkbv4v

モデル指定 (4)

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-0rw0x

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-emr35h

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-ksfnc


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-bimudg

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-gvi7rl

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-opgobz

基底関数は使用可能な変数のどれをモデルに含むべきかを指定する:

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-l6li84

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-elryn5

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-gmu6xf


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-dbuitt

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-natqhp


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-ks8x0g

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-ifqdu

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-bz3sjl

EventDataを使って右打切りあるいは左打切りの応答時間を指定する:

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-clku4

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-f63wj4

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-jiqbif

母数推定とモデルの診断 (6)

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-e0tzhp

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-ycumw

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-euxxld


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-ef7pkg


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-cdnt8t


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-dt6jwg


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-hae3lt

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-eqc8iw

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-o3x4mx


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-kluyk9


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-ddskrb

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-4v1ok
マルチンゲール残差,コックス–スネル(Snell)残差,逸脱残差:

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-bmq44e


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-mf472c


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-eswvdz


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-hbnnnu

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-mnnr4k

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-ylv65

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-l9vy32


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-ibwb29

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-bbosn

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-3mu7n


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-erqu12


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-evwgj5


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-ciuktr

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-bg377m

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-g0o3r6


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-gkjs7x

生存推定と信頼尺度 (8)
SurvivalFunction,CDF,あるいは累積ハザード関数の推定を計算する:

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-qj7q1

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-eqxdyb
共変量の水準が と
で推定されたSurvivalFunction:

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-5rcln

時間 における推定されたベースラインSurvivalFunction,CDF,累積ハザード関数:

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-frwbve


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-bip91r


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-fglle1

推定されたSurvivalFunctionの集計を表にする:

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-d0ga7i

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-ry3fz

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-cydlk9


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-b5nmjv


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-c3qcdb

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-b0hbjh

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-d99jzq


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-eubgg1


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-ctooof

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-hjp55g

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-f7gilc

これらはモデル"EstimationPoints"で評価された"PointwiseBands"である:

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-hssiry


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-md5dih

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-ee88ew
共変量の水準と
についてのHall–Wellner同時信頼区間の集合:

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-brjat8

これらはモデル"EstimationPoints"で評価された"HallWellnerBands"である:

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-dh8xbb

代りに"EqualPrecisionIntervals"を使って同時信頼を測ることもできる:

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-ek87gl


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-bd0dac


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-jvj17

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-d2ijgb
95%のポイントごとの信頼帯でベースラインの生存関数と累積ハザード関数をプロットする:

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-bmnle4


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-jvqqmu


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-jlbyax

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-f2r4k2
ベースラインにおける共変量の水準が と
の生存時間の中央値:

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-knwj1n


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-c9xlfl

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-bjkw8i

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-z3vx
生存関数は右打切りのため0にはならない.平均は明確には定義されていない:

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-hm4w86


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-bzn02b


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-bxim7o

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-gxlmot


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-fjr7tl

オプション (13)各オプションの一般的な値と機能
ConfidenceLevel (3)

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-l0xnum

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-ovrq74

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-ctxm6s


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-b63a5t


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-cxvfx3

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-dgva8y
90%の点ごとの信頼帯でベースライン生存関数をプロットする:

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-g7ymc9


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-duyqny


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-g5qwin

ConfidenceLevelの設定値も集約表に使われる:

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-ogm27

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-lg72nb

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-c74bjg

ConfidenceRange (1)
ConfidenceTransform (3)

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-ifq5nh

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-d3ne10

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-22an

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-gs69kk


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-lhik12


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-9289p


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-p7bbzl
線形信頼限界が1を超える,あるいは0より小さくなる可能性があることに注意のこと:

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-cy9aa


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-r99k1


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-zhlmt

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-fjy3yq

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-hm1pm1

Method (3)

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-h3bszi

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-fg5pdp

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-bqzqb

タイがある事象時間が存在しない場合は,すべてのメソッドが同等である:

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-ovm23b

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-l3a4d


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-f908jz

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-gzjmoh
デフォルトで,ベースラインハザード推定器はタイのメソッドにマッチされる:

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-k4eb9o

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-dthaf2

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-d91zh7

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-hq3lkv

タイとベースラインのメソッドの任意の組合せを使うことができる:

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-er8x24

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-bwt2fm

最後の観察が打ち切られている場合,その点の先の生存率はIndeterminateである:

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-ktlsvb

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-l4bw4k

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-j2114v

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-i65ls2

"TailModel"という下位のオプションを使うとこの動作を制御することができる:

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-e0btdx

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-cutar8

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-dc7oho

NominalVariables (1)

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-d10m6z

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-bf2mq3

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-bhjys1

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-1bi1m

StrataVariables (1)
種と処置の予測器を含むある仮説データの層になっているコックスモデルを作成する:

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-f0d0o2

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-d3y5of
ここでは,処置の予測器が名義変数として,種の予測器が層の変数として扱われている:

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-fu3vyn

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-l4cou


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-36586


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-g39atn

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-d3yrmv


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-hx87h3


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-en2be9

アプリケーション (5)この関数で解くことのできる問題の例
ミミダニの駆除治療 (1)
ミミダニ駆除のための新しい治療の被験者として16匹の犬と9匹の猫が選ばれた.各動物に従来の薬か新薬が無作為に割り当てられる.再度ミミダニが付くまでの期間(単位:週)が新薬によって延びるかどうかを調べる:

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-d3krdi

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-e4ldsu

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-f6be90
新たな治療法は再度ミミダニが付くまでの期間を有意に延長するように見える:

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-c0lv74


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-ceih2g

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-dwkgi3
プロットによると,このモデルはデータに合理的にフィットしている:

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-pxm64m

喉頭癌 (3)
喉頭癌と診断された90人の男性患者の観察が行われた.各患者は最初期のステージ1から最後期のステージ4までに分類された.興味があるのは癌のステージと生存率に有意の関連性があるかどうかである:

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-hr1bxv

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-cwlru2

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-nh4dc7
次の表はステージ1と比較した場合の各ステージにおける相対的な死のリスクである:

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-ovbd5t

ステージ2の患者が死亡するリスクは5%水準でステージ1の患者とあまり変わらない:

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-bq7jwy

ステージ2の喉頭癌患者と比べてステージ4の喉頭癌患者が死亡する相対的なリスクを推定する:

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-e5mvyr

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-bc1eaq

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-bsz6kb

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-ie3fju


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-m5kze


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-gqriwp

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-oknsy

5%水準では,死亡リスクはステージ4の患者の方がステージ2の患者と比べて高い:

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-zteot

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-ebkfto

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-bxmaqz


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-20exj9

トレンドがないという帰無仮説のもとで,喉頭癌のステージが上がると死亡リスクも高くなるかどうかの検定を行う:

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-gbufm2

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-c394z7

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-jym46z
順番に層化されている場合は,LogRankTestを使ってトレンドの検定を行うことができる:

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-ic13dv

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-hse2uk

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-gegxgq

正ではないトレンドの帰無仮説を棄却する.死亡率はステージが上がるにつれて上がるように見える:

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-dmo10

急性白血病 (1)
進行した急性骨髄性白血病の患者101人の記録が行われた.患者の51人が自己骨髄移植を受け.50人が同種骨髄移植を受けた.興味があるのはこのデータに比例ハザードモデルが有効であるかどうかである:

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-d7hxu

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-edtgid

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-p6fva

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-5v16c

対数累積ハザード関数は交差しており,非比例ハザードを示唆している:

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-jd1nrq


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-b3keo6


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-5u2ig

特性と関係 (4)この関数の特性および他の関数との関係

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-ngdme

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-br6pfa

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-mf7iop


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-dfnic0


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-f2fbon


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-dss6lc

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-k8qf21

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-fv0tay


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-xlhmf


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-dbsoz7


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-b7k3vd

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-c8190u

CoxModelFitはSurvivalModelFitを一般化したものである:

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-cr5418

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-4qfgu

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-f5ailb

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-lodx8


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-kka30v

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-pr9a3

LogRankTestを使ってグループのハザード率を比較する:

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-fp9uz

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-bc36rf

https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-b0zoj7


https://wolfram.com/xid/0yv2dcymtgwc-ybn5y

Wolfram Research (2012), CoxModelFit, Wolfram言語関数, https://reference.wolfram.com/language/ref/CoxModelFit.html.
テキスト
Wolfram Research (2012), CoxModelFit, Wolfram言語関数, https://reference.wolfram.com/language/ref/CoxModelFit.html.
Wolfram Research (2012), CoxModelFit, Wolfram言語関数, https://reference.wolfram.com/language/ref/CoxModelFit.html.
CMS
Wolfram Language. 2012. "CoxModelFit." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/CoxModelFit.html.
Wolfram Language. 2012. "CoxModelFit." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/CoxModelFit.html.
APA
Wolfram Language. (2012). CoxModelFit. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/CoxModelFit.html
Wolfram Language. (2012). CoxModelFit. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/CoxModelFit.html
BibTeX
@misc{reference.wolfram_2025_coxmodelfit, author="Wolfram Research", title="{CoxModelFit}", year="2012", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/CoxModelFit.html}", note=[Accessed: 02-April-2025
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BibLaTeX
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